Перпендикулярность плоскостей

1.

Урок геометрии в 10 классе
по теме:
«Перпендикулярность
плоскостей».

2.

Определение: Две пересекающиеся плоскости называются
перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол
между ними равен 900.

3.

4.

Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Теорема. Если одна из двух плоскостей проходит через
прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие
плоскости перпендикулярны.
В
С
D
А

5.

Другой рисунок.
Если плоскость β проходит через прямую АВ,
перпендикулярную к плоскости α, то β α
А

6.

Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой,
по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна
к каждой из этих плоскостей.
a

7.

№177. Докажите, что плоскость, перпендикулярная к прямой,
по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к
каждой из этих плоскостей.
а

8.

№ 178. Плоскости и взаимно перпендикулярны
пересекаются по прямой с. Докажите, что любая прямая
плоскости , перпендикулярная к прямой с,
перпендикулярна к плоскости .
A
Подсказка
Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости
c
C
B
a
c
b

9.

Домашнее задание.
1) выучить теорию(с доказательством);
2) №172, 173; 179 – дополнительно
наиболее подготовленным учащимся,
остальным – по желанию.