Броуновское движение — от хаоса к порядку

1.

Министерство образования Новосибирской области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Новосибирской области
«Новосибирский колледж печати и информационных технологий»
Индивидуальный Проект
Тема работы: "Броуновское
движение - от хаоса к порядку"
Выполнил: Панин Андрей Алексеевич
Обучающийся 1 курса, группы ИСиП 1-9-25
специальности 09.02.07 «Информационные
системы и программирование»
Руководитель:
Ковалева
Любовь
Николаевна,
Преподаватель «Физики»
Новосибирск 2026

2.

Актуальность
Броуновское движение является фундаментальным явлением,
наглядно демонстрирующим связь между хаотическими
микроскопическими
процессами
и
статистическими
закономерностями макроскопических систем. Изучение этого
явления имеет важное значение для понимания основ
молекулярно-кинетической теории. Применение методов
компьютерного моделирования и интерактивной визуализации
позволяет сделать исследование броуновского движения более
доступным и наглядным, что особенно актуально для
образовательных
целей
и
демонстрации
принципов
статистической физики.

3.

Проблема
Непосредственное наблюдение и анализ броуновского движения в реальных
условиях затруднены из-за микроскопических масштабов явления и случайного
характера движения частиц. Это создает сложности для изучения его физической
природы, а также для наглядной демонстрации того, как хаотические процессы на
микроуровне при статистическом рассмотрении подчиняются строгим
физическим законам и зависят от таких параметров, как температура.
Гипотеза
Предполагается, что с помощью компьютерной модели, реализованной в виде
интерактивного веб-визуализатора, можно наглядно воспроизвести основные
свойства броуновского движения. Ожидается, что созданная модель позволит
экспериментально подтвердить теоретические положения: движение отдельных
частиц будет носить хаотический характер, в то время как статистический анализ
системы
(например,
расчет
средней
скорости)
выявит
устойчивые
закономерности, зависящие от температуры среды и количества частиц.

4.

Гипотеза
Предполагается, что с помощью компьютерной модели,
реализованной в виде интерактивного веб-визуализатора,
можно
наглядно
воспроизвести
основные
свойства
броуновского движения. Ожидается, что созданная модель
позволит
экспериментально
подтвердить
теоретические
положения: движение отдельных частиц будет носить
хаотический характер, в то время как статистический анализ
системы (например, расчет средней скорости) выявит
устойчивые закономерности, зависящие от температуры среды
и количества частиц.

5.

Цель проекта
Задачи проекта
Разработка и исследование
компьютерной модели броуновского
движения, реализованной в виде
интерактивного веб-приложения,
позволяющего наглядно
продемонстрировать хаотический
характер движения отдельных
частиц и выявить статистические
закономерно
1. Изучить теорию броуновского
движения.
2. Разработать физическую модель
броуновского движения.
3. Реализовать программный вебвизуализатор на языке
JavaScript, обеспечивающий
отображение движения частиц.
4. Провести серию компьютерных
экспериментов с различными
значениями температуры и
количества частиц.
5. Выполнить анализ полученных
результатов.

6.

Теоретическая часть
Понятие броуновского движения
Броуновским движением называют беспорядочное, непрерывное движение
микроскопических частиц, взвешенных в жидкости или газе, наблюдаемое
под микроскопом.
Броуновское движение наблюдается для частиц достаточно малых
размеров
Важной особенностью броуновского движения является его непрерывность.
Даже при отсутствии внешних воздействий движение частиц не
прекращается
На первый взгляд броуновское движение кажется полностью хаотичным и
не подчиняющимся каким-либо законам. Однако более детальное изучение
показало, что беспорядочность движения отдельных частиц может быть
описана с помощью статистических методов.

7.

Теоретическая часть
История открытия броуновского
движения
• Впервые броуновское движение было описано в 1827
году английским ботаником Робертом Броуном.
• Теоретическое объяснение броуновского движения
было дано в 1905 году Альбертом Эйнштейном.
• Экспериментальное подтверждение теории
Эйнштейна было получено французским физиком
Жаном Батистом Перреном.
Таким образом, открытие и объяснение броуновского
движения стало важным этапом в истории физики. Оно
не только позволило объяснить ранее непонятное
явление,
но
и
послужило
экспериментальным
доказательством фундаментальных представлений о
строении вещества.

8.

Теоретическая часть
Физическая природа хаоса
движения частиц
• Физическая природа
броуновского движения связана с
тепловым движением молекул
вещества.
• Столкновения молекул с
броуновской частицей происходят с
разных сторон и с различной силой.
• Хаотический характер движения
броуновской частицы не означает
отсутствия физических
закономерностей.

9.

Теоретическая часть
Влияние физических параметров на броуновское движение
Температура
среды
Размер частиц
Вязкость среды
Количество частиц
Возрастает средняя
Чем меньше размеры
В более вязких
кинетическая энергия броуновской частицы, средах движение
молекул жидкости или тем заметнее влияние частиц затруднено.
газа, что приводит к
отдельных
Напротив, в менее
более частым и более столкновений молекул
вязких средах
интенсивным
и тем более
движение частиц
столкновениям с
выраженным
проявляется более
броуновскими
становится
интенсивно.
частицами
хаотический характер
движения
При наблюдении
движения одной
частицы траектории
выглядят полностью
случайными. При
увеличении числа
частиц становится
возможным выявление
статистических
закономерностей

10.

Теоретическая часть
Статическое описание
броуновского движения
Хаотическое движение
частиц подчиняется строгим
количественным законам:
увеличение температуры или
уменьшение размера
частицы приводит к росту
интенсивности движения,
тогда как увеличение
вязкости среды снижает его.
Таким образом, броуновское движение
является ярким примером перехода от
хаоса к порядку: случайные
микроскопические процессы при
рассмотрении в совокупности подчиняются
строгим статистическим законам.
Понимание этого перехода имеет большое
значение для изучения сложных
физических систем и служит основой для
использования компьютерных моделей и
визуализаций в исследовательской
деятельности.

11.

Практическая часть
Постановка задачи и цель практической работы
В рамках практической работы ставится задача разработки интерактивного
программного продукта — веб-визуализатора броуновского движения.
Разрабатываемый визуализатор должен обеспечивать отображение
движения частиц в реальном времени, а также предоставлять
пользователю возможность изменять параметры моделируемой системы.
Для реализации визуализации и управления моделью используются язык
программирования JavaScript и библиотека React, а для отрисовки
движения частиц применяется графический интерфейс Canvas.
Цель: разработка и исследование компьютерной модели броуновского
движения, реализованной в виде веб-приложения

12.

Практическая часть
Описание физической модели
броуновского движения
Для целей компьютерного моделирования
используется упрощённая модель, позволяющая
сохранить основные физические особенности
броуновского движения при минимальном количестве
параметров.
В рамках модели каждая частица рассматривается
как материальная точка, движущаяся в двумерном
пространстве.
Взаимодействие между частицами не учитывается
Воздействие окружающей среды моделируется в виде
случайных изменений скорости частицы на каждом
шаге моделирования.
Положение частицы в пространстве обновляется на
каждом шаге моделирования на основе её текущей
скорости.

13.

Практическая часть
Реализация веб-визуализатора
Для практической реализации модели
броуновского движения был разработан вебвизуализатор, обеспечивающий наглядное
отображение движения частиц и
возможность изменения параметров
моделируемой системы.
Время в модели рассматривается как
последовательность неравных шагов, на
каждом из которых пересчитываются
скорости и координаты частиц.

14.

Практическая часть
Проведение компьютерных экспериментов
Время - 30 секунд
Время - 10 секунд
Время - 20 секунд
Температура - 3
Температура - 1
Температура - 3
Количество частиц - 250 Количество частиц - 250 Количество частиц - 500

15.

Практическая часть
Анализ результатов и выводы по практической части
Анализ результатов показал, что движение отдельных частиц носит
хаотический и непредсказуемый характер, что соответствует физической
природе броуновского движения. Траектории частиц имеют беспорядочную
форму, а мгновенные значения скорости и направления движения
непрерывно изменяются под воздействием случайных случайных импульсов,
моделирующих взаимодействие частиц с молекулами окружающей среды.
В то же время при рассмотрении системы в целом и при статистической
обработке экспериментальных данных наблюдаются устойчивые
закономерности. В частности, анализ графиков зависимости средней
скорости частиц от времени показывает, что при достаточно длительном
времени наблюдения система выходит в квазистационарный режим, при
котором средняя скорость колеблется около некоторого среднего значения.

16.

Заключение
Поставленная цель проекта была достигнута, а
все поставленные задачи выполнены.
Разработанный веб-визуализатор может быть
использован в учебных целях для демонстрации
броуновского движения, а также в качестве
наглядного инструмента для изучения основ
молекулярно-кинетической теории и
компьютерного моделирования физических
процессов.
QR-код на веб-визуализатор

17.

Спасибо за внимание