Законы сохоанения 1 (рус)

1.

Карагандинский технический университе им. А.Сагинова
Кафедра физики
Тема лекции:
Законы сохранения в
механике Элементы
механики сплошных
сред. Механические
колебания и волны.
Для всех
специальностей»
https://avatars.mds.yandex.net/i?id=668ce8360660aaa80b6d4c3a12cb1
7d5-4077387-images-thumbs&n=13
Автор: к.х.н., старший преподаватель кафедры физики
Кусенова А.С.

2.

План лекции
1.Закон сохранения импульса.
2. .Закон сохранения момента импульса.
3. Работа силы. Мощность. Энергия
4. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия
5. Работа и энергия при вращательном движении
6. Закон сохранения энергии
7. Элементы механики сплошных сред.
8. Уравнение Бернулли.
9. Ламинарное и турбулентное течения жидкости.
10. Формула Стокса. Формула Пуазейля.
11. Общие характеристики гармонических колебаний.
12. Затухающие колебания. Вынужденные колебания.Резонанс.
13. Основные характеристики волнового движения. Уравнение
волны.

3.

Закон сохранения импульса
Векторная величина
численно равная произведению массы материальной точки на ее
скорость и имеющая направление скорости, называется
импульсом (количеством движения) этой материальной
точки.
Совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как
единое целое, называется механической системой
Внутренние силы - силы взаимодействия между материальными
точками механической системы. Внешние -силы, с которыми на
материальные точки системы действуют внешние тела
https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/12ec/00139aeb-72a087f0/img31.jpg

4.

Закон сохранения импульса
Fdt m 2 m 1
dP
0
dt
- Второй закон Ньютона
P const
P mv const
Импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не
изменяется с течением времени.

5.

Закон сохранения импульса
https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/12ec/00139aeb-72a087f0/img31.jpg

6.

https://studfile.net/html/2706/1154/html_sgGEe55hIc.pbuZ/img-lvVdXS.png

7.

https://i.yaklass.by/res/22de9b58-ae22-46d8-b69e-92504a394e9b/6798.png

8.

Закон сохранения импульса
https://taxi-arkhangelsk.ru/wpcontent/uploads/2022/02/472d733f663b20ddd855e2bbf470f0
02.png
https://avatars.mds.yandex.net/i?id=668ce8360660aaa80b6d4c3a12c
b17d5-4077387-images-thumbs&n=13
https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/0d5c/00066273-d7b49d19/hello_html_18c41c8.jpg
Полный импульс замкнутой системы сохраняется

9.

Закон сохранения момента импульса
L J - Момент импульса
- Угловая скорость
J Момент инерции
dL
M сырт
dt
M 0
L const
dL
0
dt
J const

10.

Закон сохранения момента импульса
http://www.celebzz.com/wpcontent/uploads/2014/02/gracie-gold-at-sochiwinter-olympics-adds_26.jpg
https://www.physicsforums.com/attachments/torqueandangularm
omentum_200-gif.190034/
J1 1 J 2 2

11.

Энергия – универсальная мера различных
форм движения материи и взаимодействия.
С разными формами движения материи связаны различные
формы энергии
механическая
звуковая
химическая
электрическая
тепловая
ядерная
излучение
магнитная

12.

РАБОТА СИЛЫ
Работа силы – количественная характеристика
процесса
обмена
энергии
между
взаимодействующими частицами или телами
При
прямолинейном
движении тела под
действием постоянной
силы
A FScos Fs S
Элементарная работа
https://studfile.net/html/2706/110/html_kiIm0Y8dCN.NqhA/htmlconv
d-7v37jt_html_d889df1f5aeab415.png
dA FdS

13.

РАБОТА СИЛЫ
В общем случае
1
F
dr
2
A dA FdScos F dr
2
2
2
1
1
1

14.

Графическое представление работы
A Ai
https://cloud.prezentacii.org/18/09/72873/images/screen7.jpg

15.

90 , А 0
0
900 1800 , А 0
90 , А 0
0

16.

17.

Работа силы тяжести
https://cf3.ppt-online.org/files3/slide/0/0ECoQzlgwUtWyTL4FcVudv1Dqre2KIZhJO8bkG/slide-4.jpg
A FS cos
A mgh

18.

Работа силы упругости
Fc kx
Fx Fc kx
dA Fx dx kxdx
https://e-derslik.edu.az/books/227/assets/img/page117/3.jpg
x
2
kx
A kxdx
2
0
2
kx
A
2

19.

Мощность
A
N
t
A dA
N im
dt
t 0 t
dA FdS
dS
N
F F
dt
dt
dt
1Вт 1 Дж / с
N F

20.

Кинетическая энергия
Кинетическая
энергия
–
движущегося тела
энергия
d
dr
dA F dr ma dr m
dt
dr
m d m d m d
dt
2
2
m
2 m 1
A dA m d
1
1
2
2
2
2

21.

Кинетическая энергия
m
Ek
2
2
P m
m
m
p
Ek
2
2m
2m
2
2 2
2
m 2 m p
Ek
2
2
2
https://img.allthepassionstrings.com/images/002/image-4262-5.jpg
Кинетическая энергия:
•Является функцией состояния;
•Всегда положительна;
•Неодинакова в разных
системах отсчета.

22.

Потенциальная энергия
Потенциальная
энергия
обусловлена
взаимным
расположением
тел
или
частей тела и характером сил
взаимодействия,
является
функцией состояния.
https://grandpoohbah.net/Grandpoohbah/images/j0174827.jpg

23.

Консервативной называется сила, работа которой
не зависит от формы пути и определяется только
начальным и конечным положением тела.
К консервативным относятся силы тяготения,
упругости.
В
противном
случае
сила
называется
диссипативной. Пример – сила трения
https://konspekta.net/poiskruru/baza1/677469367766.files/image248.jpg

24.

Связь между потенциальной энергией и
силой
dA dE p
dA Fx dx
Fx dx dE p
Fx
dE p
dx
Fx
E p
x
E p
E p
E p
F
i
j
k
y
z
x

25.

grad i
j k
x y
z
- градиент
gradE E
Оператор Гамильтона или оператор набла
F gradE p
F E p

26.

Потенциальная энергия
https://slideplayer.com/slide/6281483/21/images/60/Elastic+Potential+Energy.jpg
https://avatars.mds.yandex.net/get-imagescbir/1780006/dxv1yCZVeziXEUMb_co2iA2115/ocr
E p mgh
m1m2
Wp G
r
2
kx
Ep
2

27.

Кинетическая энергия вращения
m m r
Ek i
2
i i
2
J
Ek
2
2
i
i
2
i
2
mi ri2
2 i
2
Кинетическая энергия
https://avatars.mds.yandex.net/get-imagescbir/248120/Qaeg3au3vru9DJ3xZC9a5A3246/ocr

28.

Работа и энергия при вращательном
движении
Если
тело
одновременно
участвует во вращательном и
поступательном движении, то его
кинетическая энергия.
m
J
Ek
2
2
2
2
2
A Md
1
https://foto-cats.ru/wp-content/uploads/d/4/6/d46f493cd6fac17aaf0064a66b755680.png

29.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
(в механике)
Полная механическая энергия системы равна
сумме кинетической и потенциалбьной энергий
E Ek E p
Полная
механическая
энергия
консервативной
системы
не
(сохраняется)
E Ek E p const
замкнутой
изменяется

30.

Закон сохранения механической энергии
https://fsd.multiurok.ru/html/2019/02/27/s_5c76b0acd4dcb/img9.jpg

31.

Закон сохранения механической
энергии
https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/0e39/0012e670-c1562c42/img15.jpg

32.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ И
СВОЙСТВА ПРОСТРАНСТВА И
ВРЕМЕНИ
Закон сохранения
импульса
Однородность
пространства
Закон сохранения
энергии
Однородность
времени
Закон сохранения
момента импульса
Изотропность
пространства

33.

Поступательное движение
Вращательное движение

34.

35.

Закон сохранения момента импульса
http://900igr.net/up/datas/192511/021.jpg
J1 1 ( J1 J 2 )
2 0

36.

Работа силы тяжести
http://www.physbook.ru/images/5/52/Img_T-25001.jpg
A mgh
http://www.physbook.ru/images/5/52/Img_T-25001.jpg
A mg h FT h

37.

Карагандинский технический университе им. А.Сагинова
Физика кафедрасы
Тема лекции:
Элементы мехеники
сплошных сред.
Механические
колебания и волны
https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/0d32/001110a9e25871e9/img15.jpg
Афтор: к.х.н., старший преподаватель кафедры физики
Кусенова А.С

38.

Элементы механики сплошных сред
В механике жидкости и газы рассматриваются как сплошные,
непрерывно распределенные в занятой ими части пространства.
Физическая величина, определяемая нормальной силой,
действующей со стороны жидкости на единицу площади,
называется давлением жидкости
F
P
S
F dF
S 0 S
dS
P lim
1 Па=1 Н/м2
Закон Паскаля: давление в любом месте покоящейся жидкости
одинаково по воем направлениям, причем давление одинаково
передается по всему объему, занятому покоящейся жидкостью.

39.

Гидростатическое давление.
Если жидкость несжимаема, то ее плотность не зависит от
давления. Тогда при поперечном сечении S столба жидкости, его
высоте h и плотности вес P= gSh, а давление на нижнее
основание
р Р / S gSh / S gh
Закон Архимеда.
Сила давления на нижние слои жидкости
будет больше, чем на верхние, поэтому на
тело, погруженное в жидкость, действует
сила, определяемая законом Архимеда:
на тело, погруженное в жидкость (газ),
действует со стороны этой жидкости
направленная вверх выталкивающая
сила, равная весу вытесненной телом
жидкости (газа)
https://cloud.prezentacii.org/19/01/112570/images/screen3.jpg
FA gV

40.

Уравнение неразрывности
Движение жидкостей называется течением, а совокупность
частиц движущейся жидкости — потоком.
Линии тока - линии, которые проводятся так, что касательные к
ним совпадают по направлению с вектором скорости жидкости в
соответствующих точках пространства
Трубка тока - часть жидкости,
ограниченная линиями тока.
Установившееся (стационарное)течение - течение жидкости
при котором форма и расположение линий тока, а также
значения скоростей в каждой ее точке со временем не
изменяются.
https://avatars.mds.yandex.net/get-imagescbir/1935983/uQ_AoIOq33mlKQgZZbhtZQ8510/ocr

41.

Рассмотрим какую-либо трубку тока.
Выберем два ее сечения S1 и S2,
перпендикулярные направлению
скорости
https://avatars.mds.yandex.net/get-imagescbir/1935983/uQ_AoIOq33mlKQgZZbhtZQ8510/ocr
S1 1 S2 2
https://www.nkj.ru/upload/iblock/fea1f81e4f2bcb99bdfc5f64f2628475.gif
Произведение скорости течения несжимаемой жидкости на
поперечное сечение трубки тока есть величина постоянная для
данной трубки тока.
S const
- Уравнение неразрывности

42.

Уравнение Бернулли
https://image2.slideserve.com/5208787/slide19-l.jpg
A F pS
A p1S1 1 p2S2 2 ( p1 p2 ) V

43.

m
E mgh2
2
2
2
m
mgh1
2
2
1
m V
V
V
Vgh1
E Vgh2
2
2
2
2
E A
2
1

44.

V 22
V 12
Vgh2
Vgh1
p1S1 1 p2 S 2 2
2
2
gh1
gh
2
2
2
1
2
P1 gh2
P const
2
2
2
P2
- уравнение Бернулли

45.

Если h1 = h2
2
1
2
P1
P – статистическое давление
2
2
– динамическое давление
2
2
2
P2

46.

gh1
2
1
2
P1 gh2
gh1
2 gh
2
2
2
2
P2
2
gh2
–формула Торичелли
https://myslide.ru/documents_3/325f6ae5c41597aa5769ae93933f324e/img17.jpg

47.

Вязкость (внутреннее трение)
Вязкость (внутреннее трение) — это свойство реальных жидкостей оказывать
сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. При
перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают
силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев.
d
F
S
dz
d
dz
– закон
Ньютона
градиент скорости
- динамическая вязкость
https://cf.ppt-online.org/files/slide/t/txZUdfzAlg3rkYWCT9m7hFueX0iQnqbO5P28Kj/slide-7.jpg
Единица вязкости — паскаль-секунда (Па с):
1 м
1Н сек
1Па сек
2
м
м
м2
сек

48.

Два режима течения жидкостей: ламинарное и түрбулентное.
https://avatars.mds.yandex.net/i?id=97bb79a15e4da3f4b
b00b195ac59636e-5163390-images-thumbs&n=13
d
Re
d- диаметр трубы
https://static.wixstatic.com/media/b2ddfc_3b9d1f178f36
4c86b38785cac61f5269~mv2.jpg
Re Число Рейнольдса
- плотность жидкости

49.

d
Re
d
Re
Re 1000
1000 Re 2000
– кинематическая вязкость
Ламинарное течение
Re 2300 Турбулентное течение

50.

Формула Стокса
https://myslide.ru/documents_7/d5773d0edd796e6b8001f65a
957831b2/img16.jpg
F 6 r
–формула Стокса