Урок_№9_изгиб_и_кручение_лопаток

1. Урок 9. Изгиб и кручение лопаток от газовых сил. Колебание лопаток

Изгиб лопатки газовыми силами. При обтекании лопатки
воздушным (газовым) потоком образуется перепад давлений
между вогнутой и выпуклой частями профиля, что вызывает
появление аэродинамической силы Раэр (рис. 1). Она может быть
разложена на две составляющие: окружную Ри, действующую на
лопатку в плоскости вращения, и осевую Р'а, действующую в
плоскости, перпендикулярной плоскости вращения.
Кроме того, в осевом направлении действует статическая сила
Р"а, обусловленная разностью давлений перед и за рабочим
колесом. Поэтому результирующая осевая сила
Р =Р' + P"
Приложенная в. центре давления Д (рис. 2) окружная сила Ри
вызывает кручение лопатки относительно центра жесткости Ж.
Осевая сила Р'а, как и результирующая осевая сила Ра, вызывает
изгиб лопатки в осевой плоскости и кручение относительно

2.

Рис. 1 Изгиб лопатки
газовыми силами
Рис. 2. Кручение лопатки
газовыми силами

3.

Колебания лопаток
.
• Если в процессе колебаний около положения
равновесия лопатка не подвергается воздействию
внешних сил, то эти колебания носят название
свободных или собственных. Из-за отсутствия
внешних сил, а также наличия различного рода
трения колебания лопатки являются затухающими.
• Колебания лопатки характеризуются амплитудой
— наибольшим отклонением данной точки лопатки
от положения ее равновесия и частотой — числом
полных колебаний в единицу времени
.

4. Частота свободных колебаний

• где α— числовой коэффициент, зависящий от
закона изменения площади сечения по длине
лопатки;
• l- длина лопатки;
• Е - модуль упругости материала;
• J — момент инерции сечения лопатки;
• F — площадь сечения лопатки.
• γ – удельный вес материала лопатки.

5. Свободные колебания

Рис. 4. Формы свободных колебаний лопаток:
а — изгибные; б — крутильные; в — пластинчато-изгибные

6.

Геометрическое место точек, которые остаются неподвижными при данной
форме колебаний, называют узловой линией. Колебания лопатки, происходящие
при одной узловой линии, называют одноузловыми (или колебаниями первой
формы), при двух узловых линиях — двухузловыми (колебаниями второй
формы) и т.д.
Колебания, при которых поперечные сечения лопатки колеблются около
положения своего равновесия (рис. 4, б). При первой форме крутильных
колебаний все поперечные сечения лопатки поворачиваются одновременно в
одну сторону. В этом случае узловая линия располагается вдоль лопатки
примерно посередине ее. При второй и следующих формах крутильных
колебаний поворот поперечных сечений по частям лопатки происходит в
противоположные стороны.
Кроме изгибных и крутильных колебаний лопаток, существуют пластинчатоизгибные, при которых происходит изгиб поперечных сечений лопаток (рис. 4, в)
в отличие от разобранных выше форм колебаний.
Колебания лопатки компрессора, помимо чисто изгибных или чисто крутильных
форм, могут иметь сложные изгибно-крутильные формы. Наиболее опасными
формами колебаний рабочих лопаток являются низкочастотные - первая и
вторая изгибные формы, первая крутильная форма и некоторые
высокочастотные формы сложных колебаний.

7. Вынужденные колебания

• Колебания лопатки, происходящие под непрерывным
воздействием периодически изменяющейся внешней
возмущающей силы, называются вынужденными.
Резонансные режимы.
Частота вынужденных колебаний лопаток, равная частоте
возмущающей силы, увеличивается при возрастании
частоты вращения ротора и при некоторой частоте
вращения становится равной одной из частот свободных
колебаний лопаток.
При этом возникают резонансные колебания, которые
могут привести к поломке отдельных лопаток из-за
сильного увеличения амплитуд колебаний лопаток и
вибронапряжений в них.