4f008054d62bf9eb082bcf56162db5e3c80e97ac

1. Разложение многочлена на множители

2. Определение 1.

• Многочлен Р(х) делится на
многочлен S(х), если остаток от
деления равен нулю, т.е. R(х).
• Т. е.:
Р(х) = S(х) * Q(х),
где Р(х) – делимое, S(х) – делитель,
Q(х), - частное

3. Определение 2.

• Многочлен Р(х) делится на
многочлен S(х) с остатком R(х),
• то
• Р(х) = S(х) * Q(х) + R(х),
где Р(х) – делимое, S(х) – делитель,
Q(х), - частное, R(х) - остаток

4. Пример 1.

• Найти частное и остаток от деления
многочлена
• на

5. Деление столбиком.

• x4 + 3x3 - 5x2 + 6x – 1
-x2 + 3x + 2
S(х)
• x4 - 3x3 - 2x2
- x2 - 6 x - 15
Q(х)
6x3 - 3x2 + 6x
6x3 -18x2 - 12x
15x2 + 18x - 1
15x2 - 45x - 30
63 x + 29 R(x)

6. Запишем:

Р(х)
• x4 + 3x3 - 5x2 + 6x – 1 =
• =(-x2 + 3x + 2)*(- x2 - 6 x – 15) + (63 x + 29)
S(х)
Q(х)
R(x)