Mekhanicheskiy_smysl_proizvodnoy_povtorenie

1. Механический смысл производной

Повторение

2. Механический смысл производной

Рассмотрим движение материальной точки вдоль
координатной оси.
Задан закон движения х(t) функцией времени.
В течение интервала времени от t0 до t0 + ∆t
материальная точка перемещается на расстояние
x
∆x = x(t0+ ∆t) - x(t0), а её средняя скорость равна Vср
t
x
V мг lim Vср lim
t 0
t 0
=
x′(t)
t

3.

Определение.
Скорость – это производная координаты
по времени: V(t) = x′(t)
Ускорение – это производная скорости по
времени: a = v ⁄( t ).
1. Материальная точка движется прямолинейно по
закону
Найдите ее скорость в момент времени t = 6.
Решение. V(t) = x′(t)
x′(t) =(−
4
3
1 4
1