Тема 1.12_2020.06.05

1.

Тема 12
Цифровые устройства и
логические элементы

2. Логические операции, элементы (ЛЭ) и устройства

Особенность цифровых устройств, в отличие от аналоговых - цифровой сигнал представлен
в двоичном коде, который реализуется двумя дискретными значениями: нулем 0 и
единицей 1 (например, есть напряжение единица; нет напряжения нуль).
Логическое сообщение - информационные сообщения, истинность или ложность которых
может быть оценена однозначно. Логические операции выполняются логическими
элементами: базовыми, универсальными и производными.
Базовые операции и элементы : инверсия ( НЕ ), конъюнкция ( И ), дизъюнкция ( ИЛИ )
Универсальные логические операции и элементы: штрих Шеффера (операция
И-НЕ ); стрелка Пирса (операция ИЛИ-НЕ ).
Производные логические операции и элементы: Неравнозначность , Равнозначность ,
Повторение , Запрет , Импликация
Общие сведения
о законах
алгебры логики

3. Обозначения и таблицы истинности логических элементов

4. Понятие о логическом базисе

Минимизированный набор элементов, из которых можно сформировать все логические
элементы - функционально полная система ЛЭ или логическим базисом.
Функциональной полнотой обладают наборы:
1) инверторы и конъюнкторы; 2) инверторы и дизъюнкторы;
3) элементы, реализующие штрих Шеффера (И-НЕ);
4) элементы, реализующие стрелку Пирса (ИЛИ-НЕ).

5. Логические функции

Логическое сообщение может быть заменено математическим эквивалентом –
логической функцией F, которая принимает значение F = 1, если логическое
сообщение истинно, и F = 0, если логическое сообщение ложно.
Логические функции реализуются при помощи логических схем, создаваемых на
основе ЛЭ выбранного базиса.
Логическая функция F может зависеть от многих логических переменных X1, …, Xn.
Логическая схема реализуется на четырех одновходовых элементах НЕ , двух
трехвходовых И и одного двухвходового элемента ИЛИ , реализует логическую
функцию F, конечное выражение которой представлено на рисунке.

6. Классификация, элементы и узлы логических устройств

Логические устройства классифицированы по способу ввода-вывода переменных :
последовательные, параллельные, и последовательно-параллельные (смешанные).
Последовательное: входные переменные последовательно (разряд за разрядом,
символ за символом) подаются на вход, а выходные переменные снимаются с
выхода также последовательно с одного из выходных контактов устройства.
Параллельное: все входные переменные одновременно (параллельно) подаются на
вход (на необходимое количество входных контактов устройства), а выходные
переменные снимаются с выхода также одновременно с выходных контактов
устройства.

7. Интегральные логические элементы

Выпускают в стандартных корпусах с 14 (или 16) выводами. Один вывод используется для
подключения источника питания, еще один общий для источников питания и сигналов.
Оставшиеся 12 (или 14) выводов используют как входы и выходы логических элементов. В
одном корпусе может находиться несколько самостоятельных логических элементов. У всех
микросхем плюс источника питания подключается к 14 выводу, а общий провод к 7–му (на
схемах выводы не указаны).
Самая большая отечественная
серия К155, в которую входит
более 150 микросхем, в том
числе 50 схем логических
элементов различного
функционального назначения.
Типичные ЛЭ серий К155 (ТТЛ), К176, К561 (КМДП). Буквы после номера серии
обозначают подгруппу или вид логического элемента: ЛА (И НЕ), ЛЕ (ИЛИ НЕ), ЛИ
(И), ЛЛ (ИЛИ), ЛН (НЕ), ЛС (И ИЛИ), ЛР (И ИЛИ НЕ), ЛП – прочие ЛЭ.

8. Комбинационные и последовательностные устройства

Элементы (узлы) цифровых устройств образованы из логических элементов
комбинационной и последовательностной логики.
Логические схемы, состоящие из логических элементов, которых отсутствуют
обратные связи, и которые вследствие этого не имеют памяти, называют
комбинационными логическими схемами. Отличительная особенность таких
схем состоит в том, что в каждый момент времени значения выходных сигналов
соответствуют комбинациям входных сигналов, преобразованных в соответствии с
логическими функциями, реализуемыми комбинационной логической схемой.
Последовательностными схемами (устройствами) называют логические
устройства, выходные сигналы которых определяются не только действующей в
настоящий момент комбинацией переменных, но и всей последовательностью
входных переменных, действующих в предыдущие моменты времени.