радианная мера угла

1.

Тригонометрия

2.

Немного из истории…
1. Древние вавилоняне и египтяне изучали тригонометрию как часть астрономии; разделили окружность на 360
2. Древние индийцы: ввели названия
«синус», «косинус», составили таблицы
синусов, косинусов
3. IX-XVвв – Средний и Ближний
восток: составляли таблицы котангенса, тангенса, косеканса; ввели
понятие единичной окружности

3.

Тригонометрия
(«три» - три, «гониа» - угол,
«метриа» - измеряю)
раздел математики,
изучающий
соотношение сторон и
углов в треугольнике

4.

Единицы
измерения углов
Градусы
Радианы

5.

Тема урока:
Радианная
мера угла

6.

Градусная мера угла
=1
1 – цена одного деления
окружности, разделенной на
360 частей

7.

360 l 2 R
0
180 l R
R
0
0
1 l
180
0
n l 180 n
0
R
0
0
0
180
l
0
n
R
R
0
180 l
0
n

8.

Радианная мера угла
Радиан – отношение длины
дуги, стягивающей угол, к
радиусу окружности.
l
R
0
0
n
n
0
0
R 180 R
180

9.

Радианная мера угла
1рад.
l=R
1 радиан – это величина
центрального угла, длина
дуги которого равна радиусу

10. 1 РАДИАН

Угол в 1
радиан – это
угол, длина
дуги
которого
равна
радиусу
окружности.

11.

Радианная мера угла
l= R
Длина дуги окружности в
радиан: l= R

12.

Связь между градусной и
радианной мерами угла.
.
Длина окружности:
.
Радианная мера:
С 2 R
С
2 R
2
R
R
2 360
180

13.

Перевод из градусной меры в
радианную:
pадиан = 180
радиан = n
180
n
n
(
рад
.)
180
0

14.

Пример 1:
n
(
рад
.)
180
0
n 135
135 3
135
180
180
4