25.11.2025 Арифметический корень натуральной степени

1. Корень n-ной степени

2.

Повторение
Квадратный корень.
Арифметический
квадратный корень.

3. Решите задачу

Площадь квадрата равна 144 см 2 . Чему равна длина
стороны этого квадрата?
x 144
2
x
x1 12; x2 12
Квадратные корни
12 см – длина стороны квадрата
Арифметический квадратный корень

4.

Арифметический квадратный корень числа 144
144
=
12
а b , если b a
2
b 0
Арифметическим квадратным корнем из числа a называется
неотрицательное число b, квадрат которого равен a.
При a 0 выражение
a не имеет смысла
25 - не имеет смысла

5.

2
4
25
22 = 4
2
52 = 25
Основное свойство
арифметического
квадратного корня
a a
2
64 = 64
2

6.

Задания открытого банка задач
13 7
Найдите значение выражения
.
2
10 91
Найдите значение выражения
при х 2.
x x 2 4x 4

7. Уравнения

3
x 27
4
x 16
3
x 3
4
x 7

8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОРНЯ

Корнем n-ой степени из числа а
называется такое число, n-ая степень
которого равна а.
ОБОЗНАЧАЮТ :
- знак корня
n - показатель корня
а - подкоренное выражение

9.

10. Замечание:

-корень четной степени имеет смысл только
для неотрицательного подкоренного числа;
-корень нечетной степени имеет смысл для
любого подкоренного числа.

11. Имеет ли смысл выражения

3
2
4
4
5
6

12.

Свойства корня
n-ой степени

13.

=
= 2·3=6

14.

=
=

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

Задания открытого банка
задач
5
5
.
Найдите значение
выражения
10 16
5
5
Найдите значение выражения
9
7 7
6
7
18

24. Задание № 7 ЕГЭ

25.

26. ДЗ