Представление чисел(2)

1.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
ЧИСЕЛ В
КОМПЬЮТЕРЕ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ИНФОРМАТИКИ

2.

Ячейки памяти
Оперативная память компьютера состоит из ячеек.
Каждая ячейка состоит из некоторого числа одинаковых
элементов.
Каждый такой элемент служит для хранения одного из
битов - разрядов двоичного числа. Именно поэтому
каждый элемент ячейки называют битом или разрядом.
Самая маленькая ячейка памяти состоит из 8 бит(разрядов).
7
6
старший разряд
5
4
3
2
1
0
младший разряд
Существуют еще 16-ти битные, 32-х битные и 64-х битные ячейки памяти

3.

Задача. Представить число 6 в 8-ми разрядном формате(перевести в
двоичный код и нарисовать в ячейке ).
1) переводим в двоичный код 610=1102
2) размещаем в 8-ми разрядной ячейке 0
0
0
0
0
1
1
0

4.

Беззнаковое представление целых чисел
Можно использовать только для неотрицательных целых
чисел.
Минимальное значение: во всех разрядах ячейки хранятся
нули.
Максимальное значение:
во всех разрядах ячейки
хранятся единицы (2n–1), где n – количество бит в ячейке.

5.

Представление целых чисел со знаком
Самый старший (левый) разряд отводится под знак числа,
остальные разряды - под само число.
Если число положительное, то в знаковый разряд
помещается 0, если число отрицательное, то 1.
Диапазон представления чисел - 2 n-1≤ x ≤ 2n-1-1, где n разрядность ячейки.
Минимальное значение: -2n-1.
Максимальное значение: 2n-1–1.

6.

Представление вещественных чисел
Любое вещественное число А может быть записано в
нормальной (научной, экспоненциальной) форме:
А =±m qp, где:
m - мантисса числа;
q - основание системы счисления;
p - порядок числа.
Пример. 472 000 000 может быть представлено так:
810
76 5
4,72
47,2
4720
472 10
10
10
Вместо
4.72Е+8.
10
можно
написать
Е.
Например:

7.

Примеры
Запишите числа в естественной форме:
0,4200*105=42000
1061*10-3=1,061
12,387001*102=1238,7001
3,54*10-2=0,0354

8.

Двоичная арифметика
Правила сложения
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
Правила умножения
0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
1001101
+ 10101
1100010
1001101
*
101
1001101
+1001101
110000001