Систематические погрешности измерений 2018

1.

Наука начинается там, где начинается классификация.

2.

• Систематическая погрешность измерения ( ) –
составляющая погрешности результата измерения,
остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при
повторных измерениях одной и той же физической величины.
(РМГ 29-99)
• Систематическая погрешность измерения ( ) – разность
между математическим ожиданием результата измерения и
истинным (или в его отсутствие - принятым опорным)
значением. (ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002)
= M(X) – xист
Оценка систематической погрешности (ее экспериментально
найденное значение), в отличие от самой систематической
погрешности, которая представляет собой постоянную
величину, всегда является случайной величиной и как любой
результат
измерения
может
характеризоваться
определенными границами доверительного интервала.

3.

Погрешности анализа
Случайная
Случайные
составляющие
Недетерминированная
Систематическая
Детерминированная
постоянная
Детерминированная

4.

Постоянные погрешности –
погрешности,
которые длительное
Погрешности известной природы, значения которых
могут
время сохраняют свое значение
быть рассчитаны apriori
и устранены введением
поправки
Классификация
систематических
погрешностей
Прогрессивные
погрешности –
или изменением условий определения.
непрерывно возрастающие или
убывающие погрешности.
Погрешности, источник которых известен и которые могут
Периодические
погрешности –
характеру
По причине
быть По
оценены
в ходе химического анализа
или
при
По природе
проявленияспециального эксперимента
возникновения
погрешности, значение которых является
постановке
периодической функцией времени.
Неивыясненной природы
Известного источника погрешности
Известной природы
Субъективная погрешность
Погрешность из-за изменений условий
измерения
Погрешность метода
Инструментальная погрешность
Погрешности, изменяющиеся по сложному
закону
Периодические погрешности
Прогрессивные погрешности
Постоянные погрешности
Погрешности невыясненной природы,
значенияизменяющиеся
которых
Погрешности,
по сложному закону,
неизвестны. Могут быть обнаружены
лишь послесовместного действия нескольких
происходят вследствие
устранения всех прочих систематических погрешностей
и погрешностей.
систематических
последующего тщательного анализа всех стадий, операций
и условий проведения химического анализа.
Погрешность
из-за (англ.
изменений
Инструментальная
погрешность
измерения
Погрешность (измерения)
метода
измерений
error
Субъективная
погрешность
измерения
–
условий
измерения
составляющая
instrumental
error) ––систематической
составляющая
of(англ.
method)
– составляющая
составляющая систематической
погрешности
систематической
погрешности
измерения,
погрешности измерения,
обусловленная
измерений,
обусловленная
измерений,
обусловленная
индивидуальными
являющаяся
следствием
неучтенного
погрешностью
применяемого
средства
несовершенством
принятого
методавлияния
оператора.
отклонения особенностями
в одну
сторону
какого-либо из
измерений
измерений.
параметров,
характеризующих
условия
измерений, от установленного значения.

5.

Введение поправок
Пусть X1’, X2’ , …. Xn’ - неисправленные результаты (результаты,
полученные при наличии систематических погрешностей).
Тогда
1 n '
X Xi
n 1
'
X i' X i i
1 n
1 n
1 n
1 n
'
M [ X ] M [ X i ] M [ X i i ] M [ X i ] M [ i ] X ист
n 1
n 1
n 1
n 1
'
M [ X ' ] X ист
1 n
i .
n 1
Где i – систематическая погрешность i-го наблюдения.
- систематическая погрешность неисправленного среднего
арифметического.
Поправка равна систематической погрешности по величине и обратна
ей по знаку:
qi = – i