Умножение_и_деление_алгебраических_дробей_8класс

1. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение в степень

2. Правило умножения

Чтобы умножить дроби, перемножаем числители и
знаменатели: (a/b) × (c/d) = (ac)/(bd)
• Перед умножением дроби желательно сократить.

3. Пример умножения

• Пример: (2x / 3y) × (9y² / 4x²)
• Решение: (2x × 9y²) / (3y × 4x²) = (18xy²) / (12x²y) = 3y / 2x

4. Практика 1

• Выполни умножение и сократи результат:
1) (5a / 6b) × (3b / 10a)
2) (2x² / 9y) × (3y² / 4x)

5. Правило деления

Чтобы разделить дроби, умножаем первую на обратную
ко второй: (a/b) : (c/d) = (a/b) × (d/c)
• Затем сокращаем и упрощаем.

6. Пример деления

• Пример: (x² - 9) / (x + 3) ÷ ((x - 3) / 2)
• Решение: ((x² - 9)/(x + 3)) × (2/(x - 3)) = (x - 3)(x + 3)/(x + 3) ×
2/(x - 3) = 2

7. Практика 2

• Выполни деление и упрости результат:
1) (a² - b²)/(a + b) ÷ (a - b)/3
2) (x²y / 2z) ÷ (3y / 4xz²)

8. Возведение дроби в степень

• При возведении в степень каждый элемент дроби
возводится в эту степень: (a/b)ⁿ = (aⁿ)/(bⁿ)
• Пример: (2x / 3y)² = (4x²) / (9y²)

9. Практика 3

• Вычисли:
1) (3a / 2b)³
2) (x² / 5y³)²
3) ((2m³)/(n²))²

10. Самопроверка

• Реши самостоятельно:
(2x² / 5y) ÷ (4x / 15y²) × (3y / x)