свойства четырех уголь-1

1. Четырехугольники

Обобщающее повторение.
Геометрия, 8 класс
.

2.

Содержание
•Эпиграф
•Классификация
•Параллелограм
м
•Прямоугольник
•Ромб
•Квадрат
•Трапеция

3.

Сравнение
математиче
ских фигур
и величин
служит
материалом
для игр и
обучения
мудрости.

4. КЛАССИФИКАЦИЯ

Пара
ллел
огра
мм
Трап
еция
Различ
ные
четыре
хуголь
ники

5. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

Определение
Свойства
Признаки
Формула
площади
Четырехугольник,
у которого
противоположные
стороны попарно
параллельны
1.Противоположные
стороны и углы
соответственно
равны.
2.Диагонали точкой
пересечения делятся
пополам.
1.Если в
четырехугольнике две
стороны равны и
параллельны.
2.Если в
четырехугольнике
противоположные
стороны попарно равны.
3.Если в
четырехугольнике
диагонали пересекаются
и делятся точкой
пересечения пополам.
S=ah,
aоснование
h-высота

6. ПРЯМОУГОЛЬНИК

Определение
Параллелограмм
, у которого все
углы прямые.
Свойства
1.Свойства
параллелограмма.
2.Диагонали
равны.
Признаки
Формула
площади
Если в
S=ab,
параллелограмме aдиагонали равны. ширина,
b-длина.

7. Ромб

Определение
Свойства
Признаки
Параллелограмм,
у которого все
стороны равны
1.Свойства
параллелограмма.
2. Диагонали
взаимно
перпендикулярны,
точкой
пересечения
делятся пополам и
делят углы
пополам.
Если в
параллелограмме
диагонали
взаимно
перпендикулярны
и делят его углы
пополам.
Формула
площади
1. S=ah ,
aоснсвание
h-высота
2. S= d1*d2
2
d1 , d2 диагонали

8. Квадрат

Определение
Свойства
Признаки
1.Ромб с прямыми
углами.
2.Прямоугольник,
у которого все
стороны равны.
1.Все углы равны.
2.Диагонали
квадрата равны,
взаимно
перпендикулярны,
точкой пересечения
делятся пополам и
делят углы пополам.
1.Если в ромбе
диагонали равны.
2.Если в
прямоугольнике
диагонали взаимно
перпендикулярны.
Формула
площади
1.S=a2,
a-сторона
2.S= d 2
2
d-диагональ

9. Трапеция

Определение
Четырехугольни
к, у которого две
стороны
параллельны, а
две другие нет.
Свойства
1.Если трапеция
равнобедренная, то
диагонали и углы
при основании
равны.
2.Если трапеция
прямоугольная, то
одна из боковых
сторон
перпендикулярна
основаниям.
Признаки
Если в
четырехугольнике
две стороны
параллельны.
Формула
площади
(a+b)h
S=
2
a,bоснование
h-высота
2.S=mh
m-средняя
линия
h-высота

10.

С
геометрическими
фигурами
имели
дело
с
древних
времен
и
крестьяне,
и
ремесленники,
и
строители храмов,
дворцов и пирамид.
Надо
было
уметь
измерять
площади
Особенно
быстро
знания
о
земельных
свойствах фигур
развивались
участков,
в Древнем Египте.
определять,
Около
4
тыс.
лет
назад
сколько
камня
возникла наука
об измерении
потребуется
для
расстояний, здания.
площадей
и
объемов,
о
свойствах