пирамида және оның элементтері

1.

Сабақ тақырыбы:
Пирамида және оның элементтері.
Дұрыс пирамида.
Оқу мақсаттары:
11.1.4 пирамиданың анықтамасын, оның
элементтерін, пирамида түрлерін білу; оларды
жазықтықта кескіндей алу;
11.2.4 пирамида төбесінің табан жазықтығына
проекциясының орналасуын анықтау;

2.

Сабақтың мақсаты:
- пирамиданың анықтамасын, оның
элементтерін біледі;
- пирамиданы жазықтықта бейнелей алады;
- пирамиданың түрлерін ажыратады;
- пирамида төбесінің табан жазықтығына
проекциясының орналасуын анықтайды;

3.

А1А2…Аn n –бұрышынан және n үшбұрыштан
құралған көпжақ - пирамида деп аталады
Р
Пирамиданың белгіленуі:
PA1A2…An
Аn
А1
А3
А2

4.

Пирамиданың элементтері
пирамиданың төбесі
Р
РА1, РА2, РА3,…кесінділері
бүйір қырлары
Аn
Н
А1
А3
А2
А1А2…Аn көпбұрышы – пирамиданың табаны

5.

Пирамиданың элементтері
Пирамида төбесінен оның табан жазықтығына
түсірілген РН перпендикулярын пирамиданың
биіктігі
Р
Үшбұрыштар: РА1А2, РА2А3 ... пирамиданың бүйір жақтары
Аn
Н
А1
А2
А3

6.

Бесбұрышты пирамида
Р
Алтыбұрышты пирамида
Аn
Н
А1
А3
А2
Н

7.

№
Пирамиданың элементтер саны
1
төбелер саны
2
табанындағы төбелер саны
3
қырларының саны
4
бүйір жағы cаны
5
табанындағы қабырға саны
Жауабы

8.

Биіктікті салу алгоритмі:
• пирамида табаның саламыз,
• пирамида төбесінің проекциясын
немесе биіктігінің табаның
анықтаймыз,
• биіктігін жүргіземіз, сонда пирамида
төбесін анықтаймыз,
• бүйір қырларын жүргіземіз.

9.

Пирамида түрлері
Бүйір қыры немесе табан диагоналі арқылы жүргізілген
кез келген жазықтық, оны басқа екі пирамидаға бөлетін
болса, пирамида дөңес деп аталады.
Мұндай жазықтықтар диагональды жазықтықтар, ал
осы пирамиданың қимасын диагональдық қима деп
атайды. Пирамиданың әрбір қимасы - үшбұрыш.

10.

Пирамида түрлері
Дұрыс пирамида
Егер пирамида табаны дұрыс көпбұрыш болып,
төбесінің проекциясы табанының центріне дәл түссе,
S
онда ол дұрыс пирамида деп аталады.
Көпбұрышқа сырттай (іштей)
сызылған шеңбердің центрі дұрыс көпбұрыштың центрі
болып табылады
h
О

11.

Дұрыс пирамиданың қасиеттері:
- Бүйір қырлары тең
- Бүйір жақтары – тең теңбүйірлі үшбұрыштар
- Апофемалары тең
- Табанындағы екіжақты бұрыштары тең
- Бүйір қырларындағы екіжақты бұрыштары тең

12.

Барлық қырлары тең болатын үшбұрышты пирамида –
тетраэдр деп аталады.
Дұрыс пирамиданың бүйір жағының пирамида төбесінен
түсірілген биіктігі пирамиданың апофемасы деп аталады
Р
M
A
B
O
C
А6
А1
А5
А4
Н
А2
А3