Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства

1. Тема урока:

Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и
свойства

2.

ПРЯМОУГОЛЬНИК
Прямоугольник – это
параллелограмм, у которого
все углы прямые.

3.

Свойства прямоугольника
Диагонали
прямоугольника равны
Диагонали прямоугольника
точкой пересечения делят ся
пополам
В прямоугольнике
прот ивоположные ст ороны равны

4.

Признак прямоугольника
Если в параллелограмме
диагонали равны, т о эт от
параллелограмм - прямоугольник

5.

РОМБ
Ромб – это параллелограмм, у
которого все стороны равны.

6.

СВОЙСТВА РОМБА
• Диагонали ромба
взаимно
перпендикулярны и
в т очке пересечения
делят ся пополам.
• Диагонали
ромба являют ся
биссект рисами
его углов.

7.

ПРИЗНАК
РОМБА
Параллелограмм является
ромбом, если его
диагонали взаимно
перпендикулярны.

8.

КВАДРАТ
Квадрат ом называет ся прямоугольник,
у кот орого все ст ороны равны
Квадрат ом называет ся ромб,
у кот орого все углы прямые

9.

СВОЙСТВА КВАДРАТА
Все углы квадрат а прямые.
Диагонали квадрат а равны.
Диагонали квадрат а взаимно
перпендикулярны, т очкой пересечения
делят ся пополам.
Диагонали квадрат а делят углы
квадрат а пополам.

10.

Решение задач:
1
8
16
Дано : АВСD прямоуголь ник
Найти : СОD

11.

2
АВСD ромб , АВ ВD
Найти : углы ромба

12.

3
12
Дано : АВСD прямоуголь ник
ВD в 2 раза больше АВ. Найти : ОН

13.

4
1
2
АВСD ромб , 1 на 30 меньше 2
Найти : углы ромба
0

14.

Да «+»
Тест
Прямоугольник
1.Противолежащие
стороны
параллельны и
равны
2. Все стороны
равны
3.Противолежащие
углы равны
4. Все углы прямые
5. Диагонали
пересекаются и
точкой пересечения
делятся пополам
6. Диагонали равны
7. Диагонали
взаимно
перпендикулярны
Нет «-»
Ромб
Квадрат

15.

Домашнее задание
Задача 1.
Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в
точке О, АВО = 36 . Найдите АОD.
Задача 2.
Найдите периметр ромба ABCD, если В = 120 ,
а BD=8 см.
Задача 3.
Периметр ромба ABCD равен 16 см. Высота,
опущенная к стороне AD из вершины B, равна
2 см. Найдите углы ромба.