Многочлены. Формулы сокращенного умножения

1.

Многочлены. Формулы
сокращенного
умножения.

2.

Математика заключает в себе не только истину, но и
высочайшую красоту – красоту холодную и
строгую, подобную красоте скульптуры.
Бертран Рассел

3.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕМЫ
МНОГОЧЛЕНЫ
Многочленом называется сумма одночленов.
Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в
него одночленов.
если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки,
записывают с теми же знаками;
если перед скобками ставится знак «минус», то знаки членов, заключаемых в скобки,
меняют на противоположные.
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член
многочлена и полученные произведения сложить
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена
умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить
Для разложения многочлена на множители существуют следующие способы:
1) вынесение общего множителя за скобки;
2) группировка членов многочлена;
3) использование формул сокращенного умножения.

4.

РАБОТАЕМ САМОСТОЯТЕЛЬНО
1.
2.
3.

5.

РАБОТАЕМ САМОСТОЯТЕЛЬНО
4.
5.
6.

6.

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
Формулы сокращенного умножения:
(a + b)2= a2+2ab + b2
(a – b)2= a2 – 2ab + b2
a2 – b2= (a – b)(a+ b)
a3 + b3= (a + b)(a2 – ab + b2)
a3 – b3= (a – b)(a2 + ab + b2)
(a + b)3= a3+3a2b +3ab2 + b3
(a – b)3= a3 – 3a2b +3ab2 + b3

7.

РАБОТАЕМ САМОСТОЯТЕЛЬНО
1.
2.
3.

8.

РАБОТАЕМ САМОСТОЯТЕЛЬНО
4.
5.
6.