Арифметические действия в различных системах счисления. Лекция № 5-6

1. Арифметические действия в различных системах счисления

Лекция № 5-6

2. Сложение

СЛОЖЕНИЕ

3. Таблица сложения в восьмеричной системе:

4. Пример использования таблицы сложения :

6(8)+5(8)=13(8)

5. Сложить два числа в восьмеричной системе счисления:

11
3
5
5+7=8+4=
+ 7 7(8) 10+4=14
(8)
1 3 4 (8)
1+3+7=
=8+3=10+3=13

6. Сложить два числа в восьмеричной системе счисления:

11
3
2
2+6=8=10
+ 6 6(8)
(8)
1 2 0 (8)
1+3+6=
=8+2=10+2=12

7. Сложить два числа в пятеричной системе счисления:

11
3
2
2+4=5+1=
+ 1 4(5) =10+1=11
(5)
1 0 1 (5)
1+3+1=
=5=10

8. Сложить два числа в девятеричной системе счисления:

11
8
7
7+8=9+6=
+ 1 8(9) =10+6=16
(9)
1 1 6 (9)
1+8+1=
=9+1=11

9. Таблица сложения в шестнадцатеричной системе:

10. Пример использования таблицы сложения :

А(16)+В(16)=15(16)

11. Сложить два числа в шестнадцатеричной системе счисления:

D+9=13+9=
11
9
D
=16+6=
+ C 9 (16) =10+6=16
(16)
1 6 6 (16)
1+9+C=
=1+9+12=16+6=
=10+6=16

12. Сложить два числа в шестнадцатеричной системе счисления:

D+Е=13+14=
11
А
D
=16+11=
+ C Е (16) =10+В=1В
(16)
1 7 В(16)
1+А+C=
=1+10+12=16+7=
=10+7=17

13. Вычитание

ВЫЧИТАНИЕ

14. Найти разность чисел в восьмеричной системе счисления:

Заем из старшего разряда
7
5
15-7=(8+5)-7=
(8)
1 7(8) 13-7=6
5 6 (8)
(7-1)-1= 5

15. Найти разность чисел в восьмеричной системе счисления:

Заем из старшего разряда
5
0
(8)
1 4(8)
3 4 (8)
10-4=
=8-4=4
(5-1)-1= 3

16. Найти разность чисел в пятеричной системе счисления:

Заем из старшего разряда
4
0
(5)
1 4(5)
2 1 (5)
10-4=
=5-4=1
(4-1)-1= 2

17. Найти разность чисел в семеричной системе счисления:

Заем из старшего разряда
6
0
(7)
3 5(7)
2 2 (7)
10-5=
=7-5=2
(6-1)-3= 2

18. Сложить два числа в шестнадцатеричной системе счисления:

D-9=13-9=
9
D
=4
(16)
- 19
(16)
8 4 (16)
9-1= 8

19. Сложить два числа в шестнадцатеричной системе счисления:

Заем из старшего разряда
А
2
12-Е=
(16)
- 3Е
(16) =(16+2)-14=
=4
6 4 (16)
А-3=
=(10-1)-3=
=6

20. Умножение

УМНОЖЕНИЕ

21. Пример использования таблицы умножения :

6(8)*4(8)= 30(8)

22. Умножить два числа в восьмеричной системе счисления:

2
6
5
5*4=20=
* 4(8) (8*2)+4=24
(8)
3 2 4 (8)
6*4+2=24+2=
=(8*3)+2=32

23. Умножить два числа в восьмеричной системе счисления:

1
6*2=12=
7*2=14=
=1*8+4=14
=1*8+6=16
3
2
* 7 6 (8)
(8)
2
7*3+1=22=
3
4
6*3+1=19=
+2 6 6
=2*8+3=20+3=23
=2*8+6=20+6=26
3 1 1 4 (8)

24. Умножить два числа в пятеричной системе счисления:

2*3=6=
12
4*3=12=
=2*5+2=22
=1*5+1=11
2
3
* 2 4 (5)
(5)
2
2*4+2=10=
2*2+1=5=
0
2
+1 0 1
=2*5=20
=1*5=10
1 2 1 2 (5)

25. Таблица сложения в шестнадцатеричной системе:

26. Пример использования таблицы сложения :

А(16)*С(16)= 78(16)

27. Умножить два числа в шестнадцатеричной системе счисления:

3
6
5
5*А=50=
* А(16) (16*3)+2=32
(16)
3 F 2 (16)
6*А+3=60+3=
=(16*3)+15=3F

28. Умножить два числа в шестнадцатеричной системе счисления:

3*2=
6*2=12=
6
=С
4
2
* 3 6 (16)
(16)
1
8
С
+ С 6
6*4=24=С
D Е С (16)3*4=12=
=1*16+8=10+8=18

29. Домашнее задание

Придумать и
решить по пять примеров на каждое
арифметическое действие: сложение, вычитание и
умножение.