Конвективный теплообмен при свободной и вынужденной конвекции

1. Конвективный теплообмен при свободной и вынужденной конвекции

2. Конвективный теплообмен при свободной конвекции

На основании теории подобия для свободной конвекции в
большом объеме была получена критериальная зависимость в
виде
Nu f Gr Pr
Конвективный теплообмен при свободной конвекции на
вертикальной поверхности:
для вертикальных труб и плоских стенок при ламинарном
течении жидкости (103 < Gr·Pr < 1)
Nu 0 ,76 Gr Pr
0 ,25
Prж Prc 0 ,25 ;
для вертикальных труб и плоских стенок при турбулентном
течении жидкости (Gr·Pr) >109
Nu 0 ,15 Gr Pr
0 ,33
Prж Prc 0 ,25 .
В этих уравнениях определяющей температурой является
температура окружающей среды tж, за определяющий размер
принимается высота участка от начала теплообмена h.

3.

Теплообмен при свободной конвекции у горизонтального
цилиндра
В диапазоне 10-3 < Gr Pr < 5 102 наблюдается режим
переходный от пленочного к ламинарному. Наибольшее
значение коэффициента теплоотдачи при переходном режиме
определяется уравнением
Nu 1,18 Gr Pr
1/ 8
.
Для расчета коэффициента теплоотдачи на горизонтальном
цилиндре при значениях комплекса 5 102 < Gr Pr < 109
можно воспользоваться уравнением
Nu 0 ,5 Gr Pr
0 ,25
Prж Prc
0 ,25
За определяющий размер принимается внешний диаметр
цилиндра d, за определяющую температуру принята
температура окружающей среды t ж .

4.

Конвективный теплообмен при свободной конвекции
на горизонтальной стенке
Для расчета теплообмена на горизонтальной плоской
поверхности
можно
воспользоваться
следующим
уравнением:
n
Nu c Gr Pr ,
при
Gr Pr 2 107 ,
c 0 ,54 , n 1 / 4.
при
2 10 7 Gr Pr 10 13 , c 0 ,135 , n 1 / 3
За определяющий размер принимается ширина пластины,
за определяющую температуру
–
t m 0 ,5 t с t ж
температура пограничного слоя .
При восходящем потоке жидкости, результаты расчетов
по приведенной формуле необходимо увеличить на 30%,
если вниз – уменьшить на 30%.
В практических расчетах для определения коэффициента
теплоотдачи
можно
использовать
представленное
уравнение для тел любой формы и расположения в
пространстве.
где

5. Теплообмен при вынужденном движении жидкости

Теплообмен при движении жидкости в трубе
При течении жидкости в трубах ламинарное движение
наблюдается при Re Reкр1 2200.
При Re 2200 нарушается
ламинарный режим течения жидкости. Однако турбулентное
течение устанавливается при
При числах
Re Reкр2 4104 .
10 движение жидкости
Рейнольдса от
до
2,2 103
является переходным от ламинарного к турбулентному.
Определяющим линейным размером при движении жидкости в
трубах является внутренний диаметр трубы.
При ламинарном течении жидкости в трубах возможны два
режима движения: вязкостный и вязкостно-гравитационный.
При вязкостном режиме силы вязкости преобладают над
подъемными силами в жидкости. Такой режим наблюдается при
ламинарном течении жидкостей с большой вязкостью в трубах
малого диаметра и при малых температурных напорах.
При вязкостно-гравитационном режиме подъемные силы велики
и заметное влияние на перенос теплоты оказывает свободная
конвекция.

6.

Вязкостный режим наблюдается при (Gr·Pr) < 8·105 ,
средний коэффициент теплоотдачи при этом режиме
определяется из уравнения
d
Nu 1,55 Re Pr
l
Формула действительна при
0 ,7 c ж 1500 .
13
c ж 0 ,14 .
1 l
0 ,01
Ре d
; tс = idem и
За определяющую температуру принята расчетная
температура t t c t л 2
(знак минус при нагревании
и плюс при охлаждении); t л – средний логарифмический
температурный напор между поверхностью твердого тела и
жидкостью.
Вязкостно-гравитационный режим имеет место при
(Gr∙Pr) >8·105, средний коэффициент теплоотдачи в этом
случае определяется по формуле
Nu 0 ,15 Re
0 ,33
Pr
0 ,33
0 ,1
0 ,25
Gr Pr
Prж Prc
.

7.

Значения
среднего
коэффициента
теплоотдачи
при
переходном режиме движения можно рассчитать по формуле
Nu ( 0 ,563 Re 23,346 ) Pr
0 ,5
0 ,43
Pr
Prc
0 ,25
Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при
развитом турбулентном движении обычно используется
формула М. А. Михеева (Мак Адамса)
Nu 0 ,021 Re 0 ,8 Pr 0 ,43 Prж Prc
0 ,25
.
Приведенные соотношения рекомендуются при l/d > 50; в них
за определяющий линейный размер принят внутренний
диаметр трубы; за определяющую температуру – средняя
температура потока tж.
Если течение жидкости происходит по каналам некруглого
сечения, то в качестве определяющего линейного размера
принимается эквивалентный диаметр, определяемый по
формуле dэ=4f/u, где f – площадь поперечного сечения канала
(живое сечение); u – полный смоченный периметр канала.

8.

Более интенсивно, чем в прямых трубах, процесс
теплоотдачи протекает в изогнутых трубах (змеевиках).
Для вычисления коэффициента теплоотдачи при
турбулентном движении в змеевике можно использовать
соотношение
зм 1 1,8 d R ,
гдe αзм – коэффициент теплоотдачи в изогнутой трубе;
α – коэффициент теплоотдачи в прямой трубе;
d – диаметр трубы; R – радиус змеевика.
Теплообмен при поперечном обтекании труб
жидкостью
0 ,25
• при Re = 5 ÷103
Nu 0 ,5 Re0 ,5 Pr 0 ,38 Prж Prc ;
• при
Re = 103 ÷ 2·105
Nu 0 ,25 Re0 ,6 Pr 0 ,38 Prж Prc
0 ,25
.
За определяющий линейный размер принят внешний диаметр
трубы; за определяющую температуру – температура
набегающего потока; скорость жидкости отнесена к самому
узкому сечению канала, в котором расположена труба.

9.

Приведенные зависимости справедливы при условии, что
угол между направлением потока и осью трубы,
0
называемый углом атаки, равен 90
. При уменьшении
угла атаки уменьшается интенсивность теплообмена и
соответственно
. Если угол атаки меньше 90 0 , то
полученный коэффициент теплоотдачи необходимо
умножить на поправочный коэффициент
,
приближенное значение которого можно определить по
формуле
2
1 cos
Пучки труб. При поперечном обтекании потоком жидкости
пучка труб интенсивность теплоотдачи зависит не только
от факторов, влияющих на теплоотдачу одиночной трубы,
но и от взаимного расположения труб в пучке, а также от
плотности
их
расположения.
Обычно
применяют
коридорное (по вершинам квадрата) и шахматное (по
вершинам треугольника) расположение труб в пучке.

10.

Плотность расположения труб в пучке характеризуется
соотношениями между поперечным шагом S1, продольным шагом
S2 и внешним диаметром труб d.
Исследованиями установлено, что коэффициент теплоотдачи на
втором и третьем ряду труб выше, чем на первом ряду труб. Это
объясняется увеличением турбулентности потока при прохождении его
через пучок труб. Начиная с третьего ряда, поток практически
стабилизируется, поэтому и коэффициент теплоотдачи для всех
последующих рядов сохраняет постоянное значение. Если значение
коэффициента теплоотдачи третьего ряда (и последующих рядов) α3, то
в коридорном пучке для первого и второго ряда труб коэффициент
теплоотдачи α1= 0,6∙α3 и α2 = 0,9∙α3, а при шахматном расположении:
α1 = 0,6∙α3 и α2 = 0,7∙α3.

11.

Спасибо за внимание !