Конвективный теплообмен

1. ТЕПЛОМАССООБМЕН

Конвективный
теплообмен
Лекция № 7
2017 год

2. План

• 1. Закон Ньютона и коэффициент теплоотдачи.
• 2. Теплоотдача при свободном движении.
– А.) Теплоотдача при свободном движении
неограниченном пространстве.
– Б.) Теплоотдача при свободном движении
ограниченном пространстве.
в
в

3. 1. Закон Ньютона и коэффициент теплоотдачи

Второй вид теплообмена – конвекция – происходит
в газах и жидкостях и состоит в том, что перенос
теплоты
осуществляется
перемещающимися в
пространстве объемами среды.

4.

• Передача теплоты конвекцией всегда связана с
теплопроводностью.
• Совместный
процесс
конвекции
и
теплопроводности называется конвективным
теплообменном.
• В большинстве теплообменных аппаратах
давление постоянно, и газы и жидкости
подчиняются общим законам движения и
передачи теплоты.

5.

• При малых скоростях движения жидкостей
имеет место ламинарный (спокойный,
струйчатый)
режим
движения,
характеризующийся Re < 2200÷2400.
• При больших скоростях – турбулентный
(возмущенный, вихревой) режим движения,
для которого Re > 8000÷10000.
• Промежуточный режим движения жидкости
называется переходным.

6.

7.

• В
покоящейся
жидкости
теплообмен
осуществляется теплопроводностью, если
толщина слоя не велика и конвекция не
развита.
• С началом движения жидкости по мере
перехода от малых скоростей к все большим и
от ламинарного режима к турбулентному роль
теплопроводности
уменьшается,
а
конвекции – растет.

8.

• Свободное движение жидкости (газа)
совершается
под
действием
разности
плотностей нагретых и холодных ее частей.
• Вынужденное
движение
жидкости
происходит под действием внешних сил,
создающихся
насосами,
компрессорами,
вентиляторами и т.п.

9.

• Теплообмен между жидкостями и твердыми телами
(ТТ) складывается из конвекции в основном потоке
жидкости и теплопроводности с конвекцией в
пограничном слое и называется конвективным
теплообменом (теплоотдачей).

10.

• Вследствие небольшой величины коэффициента
теплопроводности для капельных жидкостей и газов
интенсивность теплоотдачи определяется в
основном теплопроводностью через пограничный
слой, зависящий от его толщины δп.
• Вблизи поверхности ТТ изменяются:
как скорость жидкости – от ω = 0 (частиц,
«прилипших» к поверхности ТТ) до ω = ω0
(свободного потока);
так и температура – от температуры поверхности
(стенки) t=tс до температуры свободного потока
(температуры торможения) t=t0.

11.

• Поскольку расстояния по сечению потока между
экстремальными значениями ω и t не совпадают,
различают
гидродинамический
и
тепловой
пограничные слои.
δг – толщина гидродинамического пограничного
слоя.
δт – толщина теплового пограничного слоя.
• Для газов и горячей воды толщины пограничных
слоев (гидродинамический и тепловой) практически
равны δг=δт=δп.

12.

При малых скоростях гидродинамический слой
является ламинарным, затем, пройдя через
переходный
режим,
он
становится
турбулентным.
В процессе этих переходов теплообмен становится
более интенсивным (интенсифицируется).
При турбулентном режиме у поверхности ТТ
сохраняется тонкий ламинарный подслой, через
который теплота передается теплопроводностью и
температура изменяется более резко.

13.

• Т.о., казалось бы, тепловой поток при теплоотдаче
можно определять по уравнению Фурье
t
dQ dF d .
n
• Из-за трудности измерения толщины пограничного
слоя δп и перепада температур в пограничном слое
Δtп = t0 – tcт такая возможность исключается.

14.

Для вычисления
формулами
теплового потока пользуются
q к t1 t2
t
t
1
2
.
R

15.

Полное количество переносимой теплоты
Q к t1 t2
t
F
1
t2 F
.
R
где
α – коэффициент конвективной теплоотдачи,
Вт/(м2·К);
t1 – температура теплоносителя, °C;
t2 – температура поверхности стенки, °C;
F – поверхность соприкосновения теплоносителя со
стенкой, м2;
1
R – сопротивление теплоотдаче.
R
к
.

16.

Соотношение
Q к t1 t2 F .
носит название закона конвективной теплоотдачи
Ньютона.
Закон Ньютона: Количество передаваемой
теплоты пропорционально падению температуры,
площади поверхности ТТ F, участвующей в
теплообмене, и времени теплообмена τ.
Коэффициент теплоотдачи α представляет собой
количества тепла, передаваемой в единицу времени
единице поверхности тела при разности температур
между поверхностью ТТ и жидкостью в 1 К.

17.

• В отличии от коэффициента теплопроводности
коэффициент теплоотдачи α – очень сложная величина:
λ
α = ƒ ( ω, λ, ν, ρ, cp, β, tж, tст, Ф, l1, l2, l3….),
где Ф – форма стенки.
Коэффициент теплоотдачи зависит от многих
факторов,
влияющих
на
теплопроводность
пограничного слоя, так и от факторов, влияющих на
конвекцию жидкости: формы и размера поверхности
ТТ, ее состояния, физических свойств и параметров
состояния жидкости, режима движения жидкости и
т.д.

18.

• Для
определения
коэффициента
теплоотдачи
α
для различных случаев
конвективного
теплообмена
предложено
несколько эмпирических формул, имеющих
ограниченную область применения.
• Лучшие результаты дает определение
величины коэффициента теплоотдачи α на
основе эксперимента с использованием
критериев
подобия
–
безразмерных
соотношений параметров, характеризующих
физический процесс.

19.

Критерий Рейнольдса Re – критерий режима
движения жидкости.
Критерий Грасгофа Gr – критерий подъемной
силы.
Критерий Нуссельта
теплоотдачи.
Nu
–
критерий
Критерий
Прандтля
Pr
физических свойств жидкости.
–
критерий

20. Число Рейнольдса

d
Re
• где ω – скорость потока (м/с); d – эквивалентный
диаметр канала; ν – коэффициент кинематической
вязкости (м2/с).
• Критерий
Рейнольдса
характеризует
гидродинамический режим движения, являясь мерой
отношения сил инерции и вязкости.
• При малых силах инерции и больших силах вязкости
движение ламинарное, в противоположном случае турбулентное.

21. Число Грасгофа

1
p
0 T p
где
расширения (К-1);
p gl t
3
Gr
2
– коэффициент объемного
p 1 T
– для идеального газа;
Δt – разность температур в двух точках системы потока
и стенки (К).
Если ρж и ρс – плотности жидкости в двух точках
системы, то
ж с
1
ж
t
273 t

22. Число Грасгофа

p gl t
3
Gr
2
• Критерий
Грасгофа
характеризует
гидродинамическое подобие при свободном движении
жидкости.
• Критерий Грасгофа отражает соотношение между
подъемной силой, заставляющей всплывать нагретые
частицы теплоносителя (архимедова сила), и силой
вязкостного трения, препятствующей подъему этих
частиц.
• Чем Gr выше, тем свободное движение интенсивнее.

23. Число Нуссельта

l
Число Нуссельта Nu
• где α – коэффициент конвективной теплоотдачи
(Вт/м2·К).
• Критерий Нуссельта характеризует отношение
между интенсивностью теплоотдачи и температурным
полем в пограничном слое потока.
• Чем
Nu
выше,
тем
интенсивнее
конвективного теплообмена.
процесс

24. Число Прандтля

Pr
сp
a
• где ср – теплоемкость жидкости при постоянном давлении
(Дж/кг·К);
• λ – коэффициент теплопроводности жидкости;
• a – коэффициент температуропроводности (м2/с).
• Критерий Прандтля характеризует физические свойства
жидкости и способность распространения тепла в жидкости.
Для газов Pr = 0,67÷1,0 и зависит только от атомности;
для жидкостей Pr = 1,0÷2500;
для жидких металлов Pr = 0,005÷0,05.

25.

• В общем случае конвективного теплообмена критериальная
зависимость имеет вид
Nu ƒ (Fo, Re, Gr, Pr).
• При стационарном режиме критерий Фурье Fo мал, тогда:
Nu ƒ (Re, Gr, Pr).
• При вынужденном движении жидкости влияние свободной
конвекции незначительно и критерий Грасгофа Gr можно не
учитывать:
Nu ƒ (Re, Pr).
• Если жидкость движется свободно, то исключается число
Рейнольдса Re:
Nu ƒ (Gr, Pr).

26. 2. Теплоотдача при свободном движении

Теплоотдача при свободном движении происходит
при обогреве помещений, в котельных агрегатах с
естественной циркуляцией пароводяной смеси и т.д.
Различают
теплоотдачу
в
неограниченном пространстве.
ограниченном
и

27. А.) Теплоотдача при свободном движении в неограниченном пространстве

Свободное движение возникает в связи с изменением
плотности жидкости от нагревания.
Свободная конвекция имеет место у нагретых стен
печей, трубопроводов, у батарей центрального
отопления, в холодильниках при охлаждении продуктов
и др.

28.

• Свободный теплообмен возникает в неравномерно
нагретом газе или жидкости, находящихся как в
ограниченном, так и в неограниченном пространстве.
• Если тело имеет более высокую температуру, чем
окружающая среда, то слои жидкости, нагреваясь от
тела, становятся легче и под действием подъемной
силы поднимаются вверх, а на их место поступают из
окружающего пространства более холодные слои.
Поэтому возникает свободное движение.
Рассмотрим свободный теплообмен в
неограниченном пространстве у вертикальной
плиты (стены) или трубы.

29.

Свободное движение у вертикальных
поверхностей может быть как
ламинарным, так и турбулентным.
Характер движения жидкости в
основном зависит от температурного
напора
t tст tж ,
где tст – температура нагретой
поверхности; tж
– температура
неподвижной жидкости вдали от
поверхности.

30.

• При малых значениях температурного напора вдоль
всей поверхности наблюдается ламинарное движение
жидкости.
• При больших температурных напорах преобладает
турбулентный режим движения.
• Основное значение для свободного движения
жидкости имеет длина поверхности, вдоль которой
происходит теплообмен.

31.

• В
неограниченном
пространстве могут быть
три режима движения
жидкости:
ламинарный (1);
локонообразный (2);
турбулентный (3).

32.

• Переход из 1 в 3
происходит
по
мере
прогрева
жидкости
и
утолщения в связи с этим
пограничного слоя.
• С изменением характера
движения изменяется и
величина
коэффициента
конвективной теплоотдачи
αк.

33.

• На участке 1 вследствие увеличения
толщины
пограничного
слоя
термическое
сопротивление
его
возрастает
и
коэффициент
конвективной теплоотдачи αк убывает.
• На
участке
2
коэффициент
конвективной теплоотдачи αк резко
возрастает, достигая постоянного
значения при турбулентном режиме
(участок 3).
• Таким образом, при теплоотдаче в неограниченном
пространстве главную роль играет протяженность
поверхности, а не ее геометрическая форма.

34.

• Для определения коэффициента конвективной
теплоотдачи αк пользуются критериальным
уравнением М.А. Михеева
Nu C Gr Pr ,
m
C Gr Pr
к
.
l
m
(1)

35.

Значение констант C и m в уравнении
Nu C Gr Pr ,
m
в зависимости от GrPr
Константа
С
m
10-3 – 5·102 5·102 – 2·107 2·107 – 1013
1,18
0,54
0,135
0,125
0,250
0,333

36.

• Уравнение (1) применимо для тел любой формы при
омывании их любыми капельными жидкостями и
газами при Pr ≥ 0,7.
• За
определяющую
температуру
принимают
среднюю температуру пограничного слоя
tm 0,5 t 'п t 'ст ,
• За определяющий геометрический размер:
для труб и шаров – их диаметр;
для плоских стенок – их высоту.

37.

• На рисунке показан характер свободного движение жидкости
около горячих горизонтальных труб.
• У труб малого диаметра восходящий поток сохраняет
ламинарный режим даже вдали от трубы.
• При большом диаметре переход в турбулентный режим может
происходить в пределах поверхности самой трубы.

38. Б.) Теплоотдача при свободном движении в ограниченном пространстве

Теплоотдача в замкнутом ограниченном пространстве
не может развиваться свободно, поэтому условия
теплообмена в этом случае определяются формой и
размерами пространства.
Рассчитывать такой теплообмен очень трудно.

39.

40.

• С целью упрощения расчета сложный процесс теплообмена
заменяют теплопроводностью путем введения понятия
эквивалентного коэффициента теплопроводности
Q
эк
,
t F
где δ – толщина (ширина) замкнутого
пространства.

41.

• Влияние конвекции учитывается коэффициентом конвекции,
представляющим
собой
отношение
эквивалентного
коэффициента теплопроводности λэк к обычному
коэффициенту теплопроводности λ той же среды при
средней ее температуре:
эк
к
f Gr, Pr .
• В приближенных расчетах при (GrжPrж) > 103 принимают:
к 0,18 Gr Pr .
0 , 25
• После этого определяются
эк к
и
q эк t