Дискриминант квадратного уравнения

1.

Электронное учебное пособие по теме:
«Дискриминант квадратного уравнения»

2. Здравствуй, дорогой друг! С помощью этого учебного пособия ты сможешь проверить свои знания и умения по теме «Решение

квадратных уравнений».
Перед началом работы познакомься с правилами.
Чтобы правильно выполнить все задания, необходимо выбрать уровень сложности, пройти все
5 высот – правильно решить уравнения на каждой высоте, и получить оценку. Если ты
считаешь, что можешь больше, пройди следующую высоту.
Перед началом работы у тебя есть возможность повторить формулы.
Правила
Желаю удачи!
Задания
Выход
Выключи
Повтори
формулы

3. Повтори!

ax bx c 0
2
Формулы
D b 2 нахождения
4ac
корней квадратного
b D
уравнения
x
1, 2
2a
ax 2 bx c 0, b четное
Формулы
нахождения
D
b
ac
4корней
2 квадратного
2
уравнения
b
D для
четного
2
4 b
x1, 2
ax 2 bx c 0
x1 и х2 корни уравнения ,
b
Виета
х1Формулы
х2 ,
a
c
х1 х2
a
a

4. Задания

Выбери уровень:
I уровень
Задания
обязательного
уровня
II уровень
Задания средней
трудности
III уровень
Задания
повышенной
сложности

5. I уровень Задания обязательного уровня

Зачет сдан!
Твоя оценка «удовлетворительно».
Если ты Оценка
хочешь повысить её,
пройди II уровень.
V высота. Уравнение,
сводящееся к квадратному.
IV высота. Биквадратное уравнение.
III высота. Квадратное уравнение
с четным коэффициентом b.
II высота. Квадратное уравнение,
решаемое по общим формулам.
I высота. Неполное квадратное уравнение.

6. I высота. Неполное квадратное уравнение.

Реши уравнения, проверь решение (выбери ответ).
Уравнения
Ответы
верно!
хНе
0, х2 3
1
Поищи ошибку.
1) х 9 0
2
х1Верно!
3, Решай
х2 3
следующее уравнение.
Не верно!
х1
3, х2 0
Поищи ошибку.
х1 Не
5верно!
, х2 5
Поищи ошибку.
2) х 5 х 0
2
I уровень.
Переход на
следующую высоту.
х1Поищи
Не верно!
5ошибку.
, х2 0
Верно! Переходи
х1 0, хвысоту.
2 5
следующую

7. II высота. Квадратное уравнение, решаемое по общим формулам.

Реши уравнение, проверь решение (выбери ответ).
Уравнение
Ответы
Не верно!
Поищи ошибку.
х1 2, х2 2,5
2 х 9 х 10 0
2
I уровень.
Переход на
следующую высоту.
Не верно!
х1
2, х2 2,5
Поищи ошибку.
Верно!
х1 2Переходи
, х2 2,5
следующую высоту.

8. III высота. Квадратное уравнение с четным b.

Реши уравнение, проверь решение (выбери ответ).
Уравнение
Ответы
2
Верно!
Переходи
х1 6 , х2 4
3 высоту.
следующую
3 х 32 х 80 0
2
I уровень.
Переход на
следующую высоту.
2
х1Не
4верно!
, х2 6
3
Поищи ошибку.
Не верно! 2
Поищи ошибку.
3
х1 4, х2 6

9. IV высота. Биквадратное уравнение.

Реши уравнение, проверь решение (выбери ответ).
Уравнение
Ответы
верно!
хНе
1 4, х2 9
Поищи ошибку.
х 13х 36 0
4
I уровень.
Переход на
следующую высоту.
2
Верно!
х1, 2 Переходи
2, х3, 4 3
следующую высоту.
Не верно!
х1 2ошибку.
, х2 3
Поищи

10. V высота. Уравнение, сводящееся к квадратному.

Реши уравнение, проверь решение (выбери ответ).
Уравнение
Ответы
Верно!
х1 8Вернись
, х2 12
и получи оценку.
х 4 х 96
2
х1Не
верно!
12, х2 8
Поищи ошибку.
х1 Не
8верно!
, х2 12
I уровень.
Оценка.
Поищи ошибку.

11. II уровень Задания средней трудности

Зачет сдан!
Твоя оценка «хорошо».
Если ты Оценка
хочешь повысить её,
пройди III уровень.
V высота. Уравнение,
сводящееся к квадратному.
IV высота. Биквадратное уравнение.
III высота. Квадратное уравнение
с четным коэффициентом b.
II высота. Квадратное уравнение,
решаемое по общим формулам.
I высота. Неполное квадратное уравнение.

12. I высота. Неполное квадратное уравнение.

Реши уравнения, проверь решение (выбери ответ).
Уравнения
Ответы
верно!
хНе
1 3, х2 3
Поищи ошибку.
1) 3х 27 0
2
верно!
хНе
9, х2 0
1
Поищи ошибку.
Верно!
Решай
корней
нет
следующее уравнение.
1
Верно!
Переходи
х1 0, х2
3
следующую высоту.
2) 3х х 0
2
II уровень.
Переход на
следующую высоту.
х1Не
верно!
3, х2 0
Поищи ошибку.
Не верно!
х
, х2 3
1 0ошибку.
Поищи

13. II высота. Квадратное уравнение, решаемое по общим формулам.

Реши уравнение, проверь решение (выбери ответ).
Уравнение
Ответы
Не верно!
1
х1 2 , х2 2
Поищи 3ошибку.
3х 13х 14 0
2
II уровень.
Переход на
следующую высоту.
1
Не
х1 верно!
2 , х2 2
3
Поищи ошибку.
1
Верно!
х1 2Переходи
, х2 2
3
следующую высоту.

14. III высота. Квадратное уравнение с четным коэффициентом b.

Реши уравнение, проверь решение (выбери ответ).
Уравнение
Ответы
Не верно!
1
х1 , х2 0
Поищи 6ошибку.
36 х 12 х 1 0
2
II уровень.
Переход на
следующую высоту.
1
Верно!х Переходи
6
следующую высоту.
1
1
Не
верно!
х1 , х2
6
Поищи 6ошибку.

15. IV высота. Биквадратное уравнение.

Реши уравнение, проверь решение (выбери ответ).
Уравнение
Ответы
Верно!
х1,Переходи
2 1
следующую
высоту.
х 3х 4 0
4
II уровень.
Переход на
следующую высоту.
2
х1, 2Не
верно!
1, х3, 4 2
Поищи ошибку.
Не верно!
хПоищи
4ошибку.
, х2 1
1

16. V высота. Уравнение, сводящееся к квадратному.

Реши уравнение, проверь решение (выбери ответ).
Уравнение
Ответы
Не
верно!
1
2
х1 , х2
3
3
Поищи ошибку.
3х 1 3 х 1
2
II уровень.
Оценка.
2
1
Верно!
х1 Вернись
, х2
3
и получи3оценку.
2
1
верно!
хНе
, х2
1
3
Поищи3ошибку.

17. III уровень Задания повышенной сложности

Зачет сдан!
Оценка
Твоя оценка «отлично».
V высота. Уравнение,
сводящееся к квадратному.
IV высота. Биквадратное уравнение.
III высота. Квадратное уравнение
с четным коэффициентом b.
II высота. Квадратное уравнение,
решаемое по общим формулам.
I высота. Неполное квадратное уравнение.

18. I высота. Неполное квадратное уравнение.

Реши уравнения, проверь решение (выбери ответ).
Уравнения
Ответы
Верно! Решай
х1, 2 уравнение.
10
следующее
1) 10 х 100 0
2
Не верно!
х1 10, х2 10
Поищи ошибку.
верно!
хНе
0, х2 10
1
Поищи ошибку.
х1 Не
верно!
5, х2 0
Поищи ошибку.
2) 5 х 25 0
2
III уровень.
Переход на
следующую высоту.
Не верно!
х1 ошибку.
5
Поищи
Верно!
Переходи
корней
нет
следующую высоту.

19. II высота. Квадратное уравнение, решаемое по общим формулам.

Реши уравнение, проверь решение (выбери ответ).
Уравнение
Ответы
Не верно!
9 69
6
Поищи ошибку.
х1, 2
3х 9 х 0
2
III уровень.
Переход на
следующую высоту.
Верно!
Переходи
корней
нет
следующую высоту.
Не
х1, 2 верно!
3 27
Поищи ошибку.

20. III высота. Квадратное уравнение с четным коэффициентом b.

Реши уравнение, проверь решение (выбери ответ).
Уравнение
Ответы
Не верно!
1
х1 2 , х2 2
Поищи3ошибку.
15 х 22 х 37 0
2
III уровень.
Переход на
следующую высоту.
1
Не верно!
х1 2 , х2 2
Поищи 3ошибку.
7
Верно!
Переходи
х1 1, х2 2
15
следующую высоту.

21. IV высота. Биквадратное уравнение.

Реши уравнение, проверь решение (выбери ответ).
Уравнение
Ответы
верно!
хНе
1, 2 4
Поищи ошибку.
х 7 х 18 0
4
III уровень.
Переход на
следующую высоту.
2
Верно! Переходи
х1 2 , высоту.
х2 2
следующую
Не верно!
хПоищи
2ошибку.
, х2 2
1

22. V высота. Уравнение, сводящееся к квадратному.

Реши уравнение, проверь решение (выбери ответ).
Уравнение
Ответы
х1Верно!
10Вернись
, х2 10
и получи оценку.
х 2 х 2 13
х 2 х 2 6
верно!
х1Поищи
Не
10
, х2 0
ошибку.
Не0верно!
х1
, х2 10
III уровень.
Оценка.
Поищи ошибку.