Шар. Конус. Цилиндр

1.

"СКАЖИ МНЕ — И Я ЗАБУДУ, ПОКАЖИ МНЕ —
И Я ЗАПОМНЮ, ДАЙ МНЕ СДЕЛАТЬ — И Я
ПОЙМУ."
Конфуций

2.

Ребята, на сегодняшнем уроке вы
познакомитесь с тремя новыми
геометрическими фигурами.
Чтобы лучше понять изучаемый
материал будьте внимательными,
активными и сообразительными.
Тема урока состоит из трёх слов,
которые зашифрованы с помощью
ребусов. Разгадайте их и вы
узнаете какие геометрические
фигуры мы будем изучать сегодня.

3.

И так

4.

Ответ:
"Шар.
Конус.
Цилиндр".

5.

Прежде чем начнем знакомиться с новыми
геометрическими фигурами, ответьте на несколько
вопросов.
— Какая фигура, по-вашему, мнению, является
лишней и почему?

6.

Задача 1
Найдите объём аквариума,
изображённого на рисунке.

7.

V = abc;
V = 5м × 3м × 4м;
V = 60 м 3.
Ответ:
V = 60 м3.

8.

Задача 2
От куба отрезали угол.
Сколько граней у
получившейся фигуры?

9.

Ответ:
7 граней
Итак, все ранее изученные
пространственные
фигуры мы вспомнили,
приступим к изучению
новых фигур…

10.

11.

Начнём с цилиндра.
Оказывается, слово
"цилиндр"
произошло от
греческого слова "кюлиндрос",
означающего
"валик", "каток". На
рубеже XVIII – XIX
веков мужчины
многих стран носили
твёрдые шляпы с
небольшими полями,
которые так и
назывались
цилиндрами из-за
большого сходства с
геометрической
фигурой цилиндром.

12.

— Какие ещё предметы
имеют цилиндрическую
форму?

13.

Цилиндр –
в элементарной
геометрии,
геометрическое
тело,
образованное
вращением
прямоугольника
около одной
стороны.

14.

Вот что однажды написали в газете (от 26 января
1797 года) про изобретателя цилиндра: «Джон
Гетерингтон гулял вчера по тротуару
набережной, имея на голове громадную трубу,
сделанную из шелка, отличавшуюся странным
блеском. Действие ее на прохожих было ужасным.
Многие женщины при виде этого странного
предмета лишались чувств, дети кричали, а один
молодой человек, возвращающийся как раз от
мыловара, у которого он сделал несколько покупок,
был сбит в давке с ног и сломал руку. По этому
случаю господину Гетерингтону пришлось вчера
отвечать перед лорд-мэром, куда он был приведен
отрядом вооруженной полиции. Арестованный
объявил, что он считает себя вправе показывать
своим лондонским покупателям новейшее свое
изобретение, с каковым мнением лорд-мэр, однако,
не согласился, присудив изобретателя блестящей
трубы к уплате штрафа в 500 фунтов
стерлингов».

15.

Элементы цилиндра
Два основания, расположенные в
параллельных плоскостях;
Боковая поверхность(цилиндрическая);
Высота;
Радиус основания.

16.

Высота цилиндра - это расстояние между
основаниями, радиус цилиндра - радиус
круга, являющегося основанием цилиндра.

17.

Сечения цилиндра

18.

Развертка цилиндра
Поверхность
цилиндра состоит
из двух оснований
и боковой
поверхности

19.

Конус – геометрическая
фигура, полученное
объединением всех лучей,
исходящих из одной точки
и проходящих через
плоскую поверхность.
Конус в переводе с
греческого «konos»
означает «сосновая
шишка».

20.

Элементы конуса
Вершина;
Основание;
Высота;
Радиус
основания.

21.

Конус, в отличие от цилиндра, имеет
(вершину, высоту и радиус основания).

22.

— Формы каких геометрических
фигур могут иметь сечения
конуса?

23.

Развертка конуса

24.

ШАР

25.

Шар — геометрическое тело;
совокупность всех точек
пространства, находящихся от
центра на расстоянии, не
больше заданного. Это
расстояние называется
радиусом шара. Шар
образуется вращением
полукруга около его
неподвижного диаметра. Этот
диаметр называется осью
шара, а оба конца указанного
диаметра — полюсами шара.
Поверхность шара называется
сферой: замкнутый шар
включает эту сферу,
открытый шар —
исключает.

26.

Сфера обладает очень интересным свойством - все
её точки одинаково удалены от центра шара.
Отрезок, соединяющий любую точку сферы с
центром шара, называется радиусом шара. На
рисунке отрезки ОА, ОВ, ОD и ОС являются
радиусами(показывает по рисунку).

27.

Сечения шара и сферы
Любое сечение шара - это окружность!

28.

Параллелепипед
– это призма,
основанием
которой служит
параллелограмм,
или многогранник,
у которого шесть
граней и каждая из
них —
параллелограмм.

29.

Куб – это один из
пяти правильных
многогранников
Правильный
прямоугольный
параллелепипед
имеет 6 граней, 12
ребер, 8 вершин.

30.

Пирамида –
многогранник,
основание которого
многоугольник, а
остальные грани –
треугольники,
имеющие общую
вершину.

31.

Призма —
многогранник,
который состоит из
двух плоских равных
многоугольников с
соответственно
параллельными
сторонами, и из
отрезков,
соединяющих
соответствующие
точки этих
многоугольников.

32.

Задача 1
Из предметов, какой формы сложена башня?
Называйте сверху вниз.

33.

Ответ:
конус, куб, цилиндр.
Задача 2
На рисунке изображены
различные
геометрические тела.
Какие из них являются
многогранниками?

34.

Ответ:
второе (пирамида),
третье (наклонная призма).

35.

Задача 3
На рисунке в первой строчке изображён вид
фигуры спереди, а во второй строчке - вид
фигуры сверху. Какая это фигура?

36.

Задача 4
На круглом столе стоят три конуса разного цвета красный, синий и зелёный.
Вокруг стола сидят дети:
Маша, Ваня, Даша, Коля, Рая и Петя.
Кто из детей видит такую картину,
как изображено на рисунке под буквой: а); б); в)?

37.

Ответ: а) Петя; б) Ваня; в) Маша.
Задача 5
На рисунке изображены
некоторые геометрические тела.
Возможно, точка зрения не очень
привычна.
Какие тела, если на них смотреть с
соответствующей стороны, могут
выглядеть, как на рисунке?
Какие из рисунков могут
соответствовать одному и тому же
телу?

38.

Ответ:
1. Куб или параллелепипед.
2. Пирамида или конус.
3. Конус, цилиндр или шар.
4. Параллелепипед.
2 и 3 рисунки могут
соответствовать
конусу,
а 1 и 4 - параллелепипеду.

39.

Задача
Ёлочный шар упакован в коробку, как показано
на рисунке. Шар касается всех граней коробки.
Какую форму имеет коробка? Каковы её
размеры, если диаметр шара равен 8 см?
Коробка имеет форму куба, рёбра которого
равны 8 см.

40.

Задача
Теннисный мяч пакован в коробку, имеющую
форму цилиндра, так, что он касается и его
боковой поверхности, и оснований. Диаметр
мяча 65 мм. Какова высота коробки? Какой
высоты потребуется коробка, чтобы упаковать
три мяча?
1)Высота коробки равна
диаметру мяча, т.е.65
мм.
2)65*3=195мм-высота
коробки для мячей.

41.

Подведем итоги:
Какие фигуры мы сегодня изучили?

42.

Какая геометрическая фигура может
получиться в сечении цилиндра плоскостью?
1.
2.
3.
4.
Круг
Прямоугольник
Треугольник
Окружность
Какая геометрическая фигура может
получиться при сечении шара плоскостью?
1.
Круг
2.
Прямоугольник
3.
Треугольник
4.
Окружность
1.
Круг
2.
Прямоугольник
3.
Треугольник
4.
Окружность
Какая геометрическая фигура может
получиться при сечении конуса плоскостью?

43.

Предметы, которые имеют форму конуса,
цилиндра, шара

44.

Было интересно…
Теперь я могу…
Я приобрел…
Я научился…
Меня удивило…
Урок дал мне для жизни…

45. Подведение итогов занятия

1слово- существительное
2 слова- прилагательные
3 слова- глаголы
Предложение.
Слово- синоним.

46. СИНКВЕЙН

Домашнее задание
п.25;
Изготовить модели цилиндра и
конуса

47.

ЛИТЕРАТУРА
Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват.
учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А.
Бунимович и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф.
Шарыгина. - 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1996.
- 288 с.: ил.
Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват.
Учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.
Чесноков, С.И. Шварцбурд. - 6-е изд. - М.: Мнемозина,
2000. - 304 с.: ил.
Первые шаги в геометрии.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия.
5 - 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных
заведений. - 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2000. 192 с.: ил.