Межпредметные задачи, как средство развития математической грамотности на уроках вероятности и статистики в основной школе

1.

Межпредметные задачи, как средство развития
математической грамотности на уроках
вероятности и статистики в основной школе
Выполнила:
Казакова Александра Ильинична, магистр, РГПУ им.Герцена
Научный руководитель:
Солдаева Мария Владимировна, кандидат педагогических наук, доцент

2.

Актуальность работы
В рамках новых ФГОС ООО с 2023 года во всех школах был выделен отдельный
учебный предмет «Вероятность и статистика», направленный на развитие математической
грамотности через освоение сбора, анализа и представления данных, понимание
вероятностных процессов и простейшие расчёты. Однако существующие учебные пособия
содержат абстрактные задачи (например, подбрасывание монеты), не связанные с реальной
жизнью, что снижает мотивацию учащихся.ФГОС ООО требует формирования у
школьников умений работать с информацией: анализировать статистические данные,
извлекать информацию из таблиц и графиков, структурировать ее и выбирать способы
представления. Эти навыки — ключевые элементы математической грамотности,
включающей также критическую оценку информации и её представление в разных формах.
Это подчеркивает необходимость создания межпредметных
повышения интереса и развития математической грамотности.
задач
для

3.

Тема: Межпредметные задачи, как средство развития математической
грамотности на уроках вероятности и статистики в основной школе
Цель исследования: Создать набор межпредметных задач по вероятности и статистике
Предмет исследования: Межпредметные задачи, как средства развития математической
грамотности
Объект исследования: Процесс обучения решению задач по вероятности и статистики
Задачи, которые необходимо решить:
1.Проанализировать психолого-педагогическую и научно-исследовательскую литературу с целью
выявления средств развития математической грамотности;
2. Провести анализ существующих сборников задач по вероятности и статистике;
3. Установить межпредметные связи между вероятностью и статистикой с другими учебными
предметами;
4. Придумать межпредметные задачи по вероятности и статистике;
5. Разработать методические рекомендации для использования межпредметных задач, как средства
развития математической грамотности на уроках вероятности и статистики в основной школе;
6. Проверить эффективность реализации межпредметных задач, как средств развития
математической грамотности, в ходе опытно-экспериментальной работы.
Научная новизна Исследование вносит вклад в развитие методики преподавания вероятности и
статистики, предлагая новые способы интеграции межпредметных задач для повышения
математической грамотности.

4.

Содержание
Введение
Глава 1. Средства развития математической грамотности.
1.1. Понятие математической грамотности.
1.2. Межпредметные задачи, как средство развития математической
грамотности.
1.3. Особенности развития математической грамотности при обучении
вероятности и статистики 7-9 классов.
Глава 2. Практическая часть. Разработка межпредметных задач, как средства
развития математической грамотности обучающихся 7-9 классов.
2.1. Разработка межпредметных задач, как средства развития
математической грамотности
2.2. Методические рекомендации по работе с межпредметными задачами,
как средства развития математической грамотности на уроках вероятности
и статистики
2.3. Эффективность разработанных методических рекомендаций в ходе
опытно - экспериментальной работы.
Список источников (количество: 16)

5.

Анализ литературы
Рослова Л. О., Краснянская К. А., Квитко Е. С. "Концептуальные основы формирования и
оценки математической грамотности" // Отечественная и зарубежная педагогика. 2019.
Методические рекомендации по формированию функциональной грамотности обучающихся
5-9 классов с использованием открытого банка заданий на цифровой платформе по шести
направлениям функциональной грамотности в учебном процессе и для проведения
внутришкольного мониторинга формирования функциональной грамотности обучающихся/
под ред. Г. С. Ковалевой.
Подходова Н.С., Аранова С.В., Межпредметные задания.Матричный классификатор
межпредметных заданий, Вестник Северного (арктического) федерального университета
(САФУ), серия "Гуманитарные и социальные науки",
Бородулина Н. А., Вятчинова К. Г. Формирование математической грамотности у
обучающихся на уроках математики // Научно-методический электронный журнал
«Калининградский вестник образования». — 2023.

6.

Цели задач
математической
грамотности
1. Применение математики в реальных
контекстах (расчеты, анализ данных,
прогнозирование)
2. Адаптивность – умение видоизменять
математические модели, выявлять
закономерности.
3. Формирование математического языка –
использование терминов, формул, графиков для
решения задач.
4. Развитие логики и критического мышления
– оценка достоверности информации.
Цели
межпредметных
задач
1. Формирование целостной картины мира
через интеграцию знаний из разных дисциплин.
2. Развитие метапредметных компетенций
(анализ данных, командная работа).
3. Практическая направленность – применение
знаний для решения реальных задач.
4. Повышение мотивации к изучению
предметов через актуальные и творческие
задания.
5. Подготовка к профессиональной
деятельности через моделирование реальных
ситуаций.

7.

Математическая грамотность
Применение математики в
реальных контекстах
Адаптивность
Формирование математического
языка
Развитие логики и критического
мышления
Межпредметные задачи
Формирование целостной картины
мира
Развитие метапредметных
компетенций
Практическая направленность
Подготовка к профессиональной
деятельности

8.

Математическая грамотность
Применение математики в
реальных контекстах
Адаптивность
Формирование
математического языка
Развитие логики и
критического мышления
Межпредметные задачи
Формирование целостной
картины мира
Развитие метапредметных
компетенций
Практическая направленность
Подготовка к
профессиональной
деятельности
Задачи ВиС
Применение вероятностных
методов
Формирование интуиции
случайности
Работа с реальными
данными

9.

Общие цели:
❏ Применение знаний на практике
❏ Развитие личностных
образовательных результатов
❏ Формирование SOFT skills

10.

Задачи
Контекст задачи:
Во время Великой Отечественной войны артиллерийские расчёты играли ключевую роль
в обороне и наступлении. Точность артиллерийских ударов зависела от многих факторов:
погодных условий, качества разведки и навыков наводчиков. При планировании
артиллерийского обстрела необходимо было учитывать вероятность того, что снаряды
попадут в цель и не пересекутся с уже поражёнными областями, чтобы избежать потери
боеприпасов и повысить эффективность удара.
Представьте, что советский артиллерийский расчёт ведёт прицельный огонь по вражеской
батарее. Первый снаряд уже попал точно в цель, второй падает случайным образом в
рамках заданного сектора обстрела. Необходимо рассчитать вероятность того, что второй
снаряд не попадёт в уже поражённую область.

11.

Условия задачи:
1. Артиллерийский сектор обстрела представляет собой квадратный участок 22 м × 22 м.
2. Радиус зоны поражения каждого снаряда – 1 м.
3. Первый снаряд попал точно в центр сектора.
4. Второй снаряд попадает случайным образом в пределах сектора обстрела.
5. Снаряды считаются попавшими в одну и ту же зону, если расстояние между их
центрами не превышает 2 м (сумма радиусов зон поражения).
Вопросы к задаче:
Математическая часть:
1. Найдите вероятность того, что второй снаряд не попадёт в зону поражения первого.
2. Как изменится вероятность, если радиус зоны поражения увеличится до 1,5 м?
Межпредметная часть (история и военное дело):
3. Почему точность артиллерийских ударов была важна во время Великой Отечественной
войны?
4. Какие факторы могли влиять на точность артиллерийских расчётов в боевых условиях?

12.

Контекст задачи:
На крупных железнодорожных вокзалах и в аэропортах используются автоматические
камеры хранения с электронными замками. Каждый замок имеет уникальный шифр,
который состоит из одной буквы и трёх цифр. Эти шифры важны для обеспечения
безопасности и удобства пассажиров. Кроме того, системы хранения данных и
идентификации должны быть надёжными, чтобы минимизировать вероятность совпадения
шифров и потери вещей.
Для эффективной организации камер хранения важно понимать, сколько уникальных
шифров можно создать, и как увеличение количества символов или изменение
правил кодирования влияет на систему безопасности.

13.

Условия задачи:
1.
Шифр состоит из одной буквы и трёх цифр (например, Д195).
2.
Буквы выбираются из диапазона А – К, исключая буквы Ё и Й.
3.
Цифры могут быть любые от 0 до 9.
4.
Администрация вокзала рассматривает возможность увеличения количества
камер и улучшения системы безопасности, расширяя количество доступных символов.
Вопросы к задаче:
Основной уровень (математика):
Сколько различных шифров можно составить в текущей системе?
Как изменится количество возможных шифров, если:
а)Добавить буквы Ё и Й?
б) Увеличить количество цифр до четырёх?
Межпредметный
уровень
(информатика
и
безопасность):
3. Почему важно, чтобы шифры были уникальными, и какие риски могут возникнуть при
малом
количестве
возможных
комбинаций?
4. Как можно улучшить систему кодирования, чтобы повысить безопасность хранения
багажа?

14.

Методика работы с задачами
Задачи могут включаться в урок для организации парной и групповой
работы, направленной на планирование взаимодействия, поиск логичного,
рационального решения, или в рамках проектной работы (это зависит от
объема задачи),
При решении подобных задач, учитель должен акцентировать
внимание на трех основных вещах:
1. Как ситуация из контекста была преобразована в математическую
задачу;
2. Какие методы и способы решения были предложены учащимися,
обсудить достоинства и недостатки каждого из них;
3. Какую оценку можно дать полученному решению с точки зрения
исходной ситуации.

15.

Эксперимент

16.

17.

18.

Спасибо за внимание!

19.

Межпредметные задачи, как средство развития
математической грамотности на уроках
вероятности и статистики в основной школе
Выполнила:
Казакова Александра Ильинична, магистр, РГПУ им.Герцена
Научный руководитель:
Солдаева Мария Владимировна, кандидат педагогических наук, доцент