Диплом

1. Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования
«Московский авиационный институт»
(национальный исследовательский университет)
Институт № 8 «Компьютерные науки и прикладная математика»
Кафедра 805 «Математическая кибернетика»
Выпускная квалификационная работа
на тему:
«Метод Гамильтона в задачах пропорционального распределения.»
Студент группы М80-405Б-21: Жуков Тимофей Владимирович
Руководитель: кандидат физико-математических наук
доцент кафедры 805 Смерчинская Светлана Олеговна
Москва 2025

2. Актуальность

1. Востребованность в современных избирательных системах
1. Метод Гамильтона исторически применялся в ключевых
демократиях (например, США до 1941 г.) и остается предметом
дискуссий
при
реформировании
избирательного
законодательства.
2. В условиях роста политического разнообразия важно оценить,
насколько метод обеспечивает справедливое представительство
малых партий.
2. Практические приложения за пределами выборов.
1. Распределение бюджетных средств между регионами.
2. Оптимизация квот в ИТ-системах (например, облачные ресурсы).
3. Моделирование задач управления в экономике и логистике.

3. Постановка задачи

Дано. Датасет с набором данных, отражающий перечень
избирателей и голосов этих избирателей за ту или иную партию.
Требуется. Обосновать выбор алгоритма метода Гамильтона (Хэра).
1. Разработать алгоритм, обрабатывающий входной датасет и
извлекающий из него данные.
2. Разработать алгоритм, реализующий метод Гамильтона.
3. Реализовать пользовательский интерфейс для взаимодействия
с данным алгоритмом.
4. Решить с помощью реализованной системы прикладную задачу
пропорционального представительства

4. Известные методы решения

Альтернативные методы решения задачи пропорционального
представительства.
1. Метод д'Ондта;
2. Метод Сент-Лагю;
3. Метод Друпа;

5. Основные этапы выполнения задания

1. Постановка задачи;
2. Изучение литературы;
3. Программная реализация;
4. Реализация пользовательского интерфейса;
5. Оформление текста ВКР;
6. Подготовка презентации и раздаточного материала.

6. Планируемый научный результат

Планируемым рабочим результатом является продукт в виде
пользовательского приложения, которое выполняет следующие
задачи.
1. Обработка входящего датасета и вычленение из него
необходимых данных о голосах и избирателях;
2. Расчет квот и количества представителей для каждой партии
при помощи алгоритма Гамильтона (Хэра);
3. Вывод результатов в удобной форме.