Уравнение с параметром

1.

2.

Является ли уравнение линейным?
Если да, назовите коэффициенты.
а=5, в=-60
а=-10, в=8
а=0,7, в=0

3.

Сколько решений имеет уравнение?
1 решение:
х=-60:5
Х-любое число
нет решений

4.

-Решить уравнение:
bx – 3x = b³ - 3 b² + 4b – 12

5.

Тема урока:

6.

• Научиться решать
линейные уравнения
с параметром

7.

• Ввести понятие линейного
уравнения с параметром;
• Рассмотреть схему исследования
линейного уравнения с
параметром

8.

Определение: Уравнение вида
где
A, B - выражения, зависящие от параметров,
x переменная, называют
линейным уравнением с параметром.
Например, (k + 4)* x = 2k + 1,
где А = k +4,
B = 2k + 1.

9.

Исследовать и решить
линейное уравнение с параметром - это значит:
1. Определить, при каких значениях параметра
существуют решения и найти
существующие корни уравнения.
2. Или установить, при каком значении параметра
корней нет.

10.

1. A = 0 => 0 * x = B
a) B ≠ 0
b) B =0
0*x = B
0*x = 0
Ø
xЄR
2. A ≠ 0
x = B/A

11.

Если линейное уравнение или уравнение,
сводящееся к линейному, не представлено в виде
A*x = B,
то
1) сначала нужно привести его к виду A*x = B,
2) проводить исследование.

12.

-Решить уравнение:
bx – 3x = b³ - 3 b² + 4b – 12

13.

Пример 1
(k + 4)* x = 2k + 1, где А = k +4,
B = 2k + 1.

14.

1. № 640

15.

п. 27 (примеры 1 и 2 разобрать)
№ 642