Теорема Менелая

1.

Теорема Менелая
10 класс

2.

Теорема Менелая:
• Пусть на сторонах AB, BC и на продолжении стороны AC
(либо на продолжениях сторон AB,BC и AC) ∆ABC взяты
соответственно точки C1,A1 и B1, не совпадающие с
вершинами ∆ABC . Точки A1, B1, C1 лежат на одной
прямой тогда и только тогда, когда выполняется
равенство:
В
C1
A1
А
С
B1

3.

Правило для запоминания
В
C1
A1
А
С
B1
Обход можно начинать с любой точки, но при этом обязательно
чередовать: вершина – точка на стороне – вершина – точка на стороне
и т.д.

4.

Тренажер-2.
Найти отношения отрезков:
2
3
3
5
8
6
1
?
?
?
4
?

5.

Задача 1.
• В треугольнике АВС на сторонах АС и ВС отмечены точки К и М
соответственно. Отрезки ВК и АМ пересекаются в точке Р. Укажите
верное значение отношения АР:РМ, если АК:КС=СМ:МВ=1:2
В
2у
М
Р
у
А
С
2х
К
х