3.74M

Логика как наука. Основные формально-логические законы

1.

Лекция 1
Логика как наука. Основные
формально-логические
законы
Колесников И.Д.

РЕМОНТ
ὁ λόγος
Словарь Liddell–Scott–Jones. A Greek–English Lexicon (Oxford)
даёт 10 базовых групп значений, в которых суммируются 35
значений; древнегреческо-русский словарь Дворецкого –
34 значения.

4.

РЕМОНТ
Основные:
1.
слово, речь;
2.
положение, суждение, формулировка (Plat., Arist.);
3.
философское определение (Plat.);
4.
решение, постановление (Her.); приказание, повеление (Aesch.);
5.
слово, обещание (Dem.);
6.
повод, предлог (Soph. довод, доказательство (Xen.);
7.
слава, слух (Her., Thuc., Xen); весть, известие (Soph.);
8.
разговор, беседа. рассказ, повествование, предание (Plat.);
9.
сказка, басня (Plat., Xen.): ὁ τοῦ κυνὸς λ. басня о собаке; прозаическое произведение, проза (Xen.); раздел
сочинения, глава, книга (Xen.);
10.
предмет обсуждения, вопрос, тема (Plat., Her.);
11.
разумение, разум (Plat.); В слове Дворецкого (по частоте употребления) – 26-ое место.
12.
(разумное) основание (Plat.);
13.
мнение, усмотрение, предположение;
14.
отчёт, объяснение (Her., Plat.);

5.

РЕМОНТ
Аристотель
(384-322 гг.
до н.э.)

6.

РЕМОНТ
Логика (по Аристотелю)
Аподиктическая
(ἀποδεικτός –
доказуемый)
Вероятностная,
диалектическая
(διαλεκτικός –
относящийся к беседе,
спору)

7.

РЕМОНТ
Диалектическая
логика

8.

РЕМОНТ
Георг Вильгельм
Фридрих Гегель
(1770-1831)

9.

РЕМОНТ
Символическая
логика

10.

РЕМОНТ
Готфрид Вильгельм
Лейбниц
(1646-1716)

11.

РЕМОНТСимволическая логика (пример формализации)
Горгий Леонтийский. Трактат
о Не-сущем (V в. до н.э.)

12.

[1] (∀x) (∀y) (◊ Txy ↔ ◊ Ey)
[2] (∀у) (~Ey → ~◊ Eу
[3] (∀y) (◊ Ey → Ey)
[4] (∀x) (∀y) (◊ Txy → ◊ Ey)
[5] Tac
[6] ◊ Tac
[7] (∀у) ( ◊ Tay → ◊ Ey)
[8] ◊ Tac → ◊ Ec
[9] ◊ Ec– > Ec 3UE
[10] ◊ Tac → Ec
[11] ~Ec A
[12] Ec
[13] Ec & ~Ec
[14] ~ (∀х) (∀y) ( ◊ Txy → ◊ Ey) 4,
A
A
2, T
1, ↔ I
A
5, 0 I
4 UE
7 UE
(P1)
(P2)
(1, P3)
(3)
(2)
8, 9 HS
6, 10 MPP
11, 12 & I
13 RAA
(5)
(4)

13.

РЕМОНТ
Основные законы
формальной логики

14.

РЕМОНТ
Закон
тождества
Закон
противоречия
Закон
исключённого
третьего
Закон
достаточного
основания

15.

РЕМОНТ
Впервые был
сформулирован (в
метафизическом
толковании)
Парменидом.
Закон тождества
Антисфен признавал
только
тождественные, то
есть, тавтологические
суждения.
Платон также
признавал тождество
бытия вещи и
тождество мысли.

16.

РЕМОНТ
Тренделенбург
формулировку
закона
тождества
усматривает в следующем месте «Первой Аналитики»:
«Всё истинное должно быть согласно само с собой во всех
отношениях».
Но это не закон тождества, это основа всей формальной
логики, основа всех ее законов. Если понимать основной
закон как такой, который определяет собой все остальные
законы данной науки, то это положение более всего
подходит под понятие основного закона формальной
логики.

17.

РЕМОНТ
По-настоящему важным этот закон считал Лейбниц,
который и предложил форму его символической записи

18.

РЕМОНТ
Запись в формальной логике:
А≡А
Запись в логике предикатов:
x( p( x) p( x))

19.

Нарушения закона
тождества
РЕМОНТ
Амфиболия
Эквивокация
Логомахия

20.

РЕМОНТ
Амфиболия
Двусмысленность языковых выражений.
Лидийский царь Крез отправил послов к Дельфийскому
оракулу чтобы узнать, идти ли ему войной на персов.
Ответ: «Если царь пойдет войной на персов, то сокрушит
великое царство».
(Геродот. История. I, 53)

21.

РЕМОНТ
Эквивокация
Использование одного и того же слова в разных значениях (ввёл
Боэций).
Говорят, однажды он так спросил об Афине Фидия: «Неправда
ли, Афина, дочь Зевса,— это бог?» Ему ответили: «Правда».—
«Но ведь эта Афина создана не Зевсом, а Фидием?» Согласились
и с этим.— «Стало быть, она — не бог!» За это его привлекли к
суду Ареопага.
(Диоген Лаэртский. Жизнеописания великих философов II, 116)

22.

РЕМОНТ
Логомахия
Участники спора намеренно используют одно и то же
слово в разных значениях.
…Юноша был обижен двусмысленной шуткой и стал
угрожать: «Погоди, ты ещё увидишь настоящего мужа». –
«Мужа? – со смехом переспросил Демонакт. – Так,
значит, у тебя и муж есть?»
(Лукиан. Жизнь Демонакта, 15)

23.

РЕМОНТ
Закон противоречия
«Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то
же время было и не было присуще одному и
тому же в одном и том же отношении».
(Аристотель. Метафизика, 1005b 20-21)

24.

РЕМОНТ
Современная формулировка: два
противоречащих суждения не могут
быть истинны в одно и то же время
и в одном и том же отношении
Символическая запись:
A A

25.

РЕМОНТ
Закон исключённого третьего
«Не может быть ничего посредине между двумя
противоречащими друг другу суждениями, но об
одном одно необходимо либо утверждать, либо
отрицать».
(Аристотель. Метафизика, 1011b 23)

26.

РЕМОНТ
Символическая
запись:
A (A)

27.

РЕМОНТ
Закон достаточного основания
В онтологическом понимании
впервые встречается у Демокрита:
ничто не происходит беспричинно,
но все имеет достаточное основание.

28.

РЕМОНТ
Затем он активно использовался в
дедуктивной логики античности и
средневековья (всякое начало
рассуждения/знания должно быть
обосновано).
На этом строился античный спор
рационализма и эмпиризма.

29.

РЕМОНТ
Лейбниц считал, что ни одно явление не
может быть истинным или
действительным, ни одно утверждение не
может быть истинным или справедливым
без достаточного основания, почему
именно дело обстоит так, а не иначе.

30.

РЕМОНТ
Статус логических
законов

31.

РЕМОНТ

32.

РЕМОНТ
Эти законы ни по своему
обоснованию, ни по своему
содержанию не предполагают
ничего психологического (т. е.
фактов душевной жизни), или
предполагают их, во всяком случае,
не более чем законы чистой
математики.

33.

РЕМОНТ
Отождествление логического и
психологического закона стирает
всякое различие между
правильным и ошибочным
мышлением, ибо ошибочные
способы суждения, так же как и
правильные, протекают согласно
психологическим законам.

34.

РЕМОНТ
Формулы умозаключения не имеют вкладываемого в
них эмпирического содержания. Например:
общезначимо, что два положения формы: «все М суть
X» и «ни одно Р не есть М» не могут быть истинны без
того, чтобы не было истинно положение формы
«некоторые X не суть Р». И то же применимо ко всем
другим случаям. Здесь нет и речи о сознании, актах
суждения, условиях суждения и т. п.

35.

РЕМОНТ
Противоречиво говорить об истине для того или
другого. Противоречива открытая возможность,
чтобы одно и то же суждение было и истинным,
и ложным, смотря по тому, кто его высказывает.
Но соответственно можно ответить и видовому
релятивизму: «истина для того или другого
вида», например для человеческого вида, есть
противоречивое выражение.

36.

English Русский Rules