Тема 16_22

1.

ВНИМАНИЕ!
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ СВЯЗИ, ФОТО,
ВИДЕО И ЗВУКОЗАПИСИ ЗАПРЕЩЕНО!

2.

ВОЕННО-КОСМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ А.Ф. МОЖАЙСКОГО
Кафедра №112
Учебная дисциплина «Физика»
Лекция
2

3.

ВОЕННО-КОСМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ А.Ф. МОЖАЙСКОГО
Раздел 3
Электричество и магнетизм
Тема 16:
Проводники в электростатическом поле
Литература:
БЭУ п. 16.1-16.3; [2] стр. 167-176
Техническое обеспечение:
Комплект мультимедийных
средств обучения
3

4.

ВОЕННО-КОСМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ А.Ф. МОЖАЙСКОГО
Цель лекции – раскрыть особенности электростатического
поля в проводниках и показать его прикладное значение.
Вопросы лекции:
1. Нейтральный и заряженный проводник в
электростатическом поле.
2. Электроемкость проводника, конденсаторы.
3. Энергия электростатического поля.

5.

Введение
К проводникам относятся вещества, в объеме которых
имеются свободные носители заряда.
Проводники
металлы
Cu
электролиты
плазма
Строение
металлических проводников
ионы
электроны проводимости
(свободные носители)
поле на электроны проводимости
В электрическом
действует сила.
Под действием силы электроны проводимости могут
свободно перемещаться внутри проводника.

6.

Особенности электрического
поля в проводнике
практическое использование

7.

Учебный вопрос №1
Нейтральный и заряженный проводник в
электростатическом поле

8.

Нейтральный проводник во внешнем электрическом поле
Поместим образец металлического проводника во внешнее
электрическое поле:
Е0
индуцированные
q
q
заряды
Во внешнем электрическом поле электроны
перераспределяются в объеме металлического проводника.
Перераспределение зарядов в проводнике под влиянием
внешнего
электростатического
поля
называют
электростатической индукцией.
Вывод: нейтральный проводник во внешнем электрическом
поле заряжается. Индуцированные заряды распределяются
по поверхности проводника.
Индуцированные заряды создают внутри
проводника свое электрическое поле
Е Е0

9.

Напряженность электростатического поля в проводнике
Е0
поле
внешнее
Е
индуцированных
электрическое
зарядов
поле
Число электронов проводимости очень
велико, поэтому достигается равенство
Е Е0
Результирующее поле
Е E0 Е 0
Внутри проводника
электрического поля
нет!
Искажение силовых
линий внешнего поля
Все точки проводника, как на
поверхности, так и внутри него
имеют одинаковый потенциал.

10.

Электростатическая защита
Электростатическая
защита
–
это
помещение
чувствительных к действию электрического поля
устройств внутрь замкнутой проводящей оболочки для
экранирования от воздействия внешнего поля.

11.

Заряженный проводник во внешнем электрическом поле
избыточные
заряды
могут
располагаться
только
на
поверхности проводника;
E=0
► поверхностная плотность зарядов
φ=const
на поверхности проводника обратно
пропорциональна
её
радиусу
Поле заряженного
кривизны (без вывода);
проводника
накладывается на
► напряженность поля внутри
внешнее поле.
проводника равна нулю;
► потенциал всех точек внутри проводника и на его
поверхности одинаков;
► вектор напряженности поля проводника направлен по
внешней нормали к поверхности.

12.

Учебный вопрос №2
Электроемкость проводника, конденсаторы

13.

Электроемкость уединенного проводника
Уединенным считается проводник, который не испытывает
влияния внешних электрических полей.
q
q
φ >0
φ=0
Электроемкость – это скалярная физическая величина
характеризующая способность проводника накапливать
электрический заряд.
C q (16.1) Единица СИ: [ C ] = 1 Ф
Очень большая величина!
Пример: электроемкость шара.
q
R
q
4 ε 0 R
C 4 ε 0 R
Электроемкость земного шара
порядка 710 мкФ.

14.

Способы увеличения электроемкости:
► подбор формы и размеров проводника;
► помещение в диэлектрическую среду;
► приближение другого проводника.
q
C
Взаимная электроемкость
Появление
индуцированных
зарядов приводит к уменьшению
напряженности (а значит и
потенциала) поля.
q
Взаимная ёмкость – это скалярная физическая величина,
численно равная заряду, который нужно переместить с
одного проводника на другой, изменив при этом разность
потенциалов между ними на 1 В.
C
r2
q
1 2
(16.2)
где
1 2 Е (r )dr
r1

15.

Простейшие типы конденсаторов
Взаимная
электроемкость
существенно
зависит от формы и размеров проводников.
C
q
Конденсатор – это система из двух проводников,
служащая для накопления заряда и локализации энергии
электрического поля.
Проводники называются обкладками конденсатора.
Цилиндрический
Сферический
Плоский
q ε
q
q
Е
Е r
S
d
S
C 0
d
(16.3)
q
h
d
0
r
q
2 0 h
C
R
ln 2
R1
(16.4)
Е
q
r
4 0
C
1 1
R1 R2 (16.5)
Формулы 16.4 и 16.5 получить самостоятельно!

16.

C
q
U
С
С
q1 q2 q
U1 U 2 U
U1 U 2 U
q1 q2 q
1
1 1
С1 С2 С
С1 С2 С
(16.6)
(16.7)

17.

Учебный вопрос №3
Энергия электростатического поля

18.

Потенциальная энергия системы точечных зарядов
а) Энергия системы двух зарядов:
q1
r12
φ 21
q2
φ12
Работа по перемещению заряда q1 в поле, созданном
зарядом q2 из точки с φ=0:
А1 q1 21
q2
21
4 0 r
(потенциал поля заряда q2 в точке размещения заряда q1)
Работа по перемещению заряда q1 в поле, созданном
зарядом q2 из точки с φ=0:
А2 q2 12
q1
12
4 0 r
(потенциал поля заряда q1 в точке размещения заряда q2)

19.

Энергия системы двух зарядов
А1 А2 W
1
W (q1 21 q2 12 )
2
б) Энергия системы n зарядов:
Для произвольной системы зарядов:
1 n
W qi φi
2 i 1
(16.8)
Замечание:
► необходимо указать при каком взаимном расположении
зарядов потенциальная энергия взаимодействия равна нулю!

20.

Потенциальная энергия заряженного проводника
Сообщение проводнику дополнительного электрического
заряда связано с совершением работы.
q
φ >0
dq
Элементарная работа:
A d q С d
Работа по увеличению потенциала проводника от 0 до :
2
С
А С d
2
0
Энергия заряженного
проводника
С
W
2
2
q
q
2
2C
2
(16.9)

21.

Энергия заряженного конденсатора
Зарядка конденсатора происходит путем переноса малого
заряда dq с одной обкладки на другую.
q
Работа внешних сил
Энергия заряженного
конденсатора
1
q2
A q dq
С0
2C
q
С 2 q
(16.10)
W
2
2C
2
2
В конденсаторе принимают обозначение
U
U – напряжение на обкладках конденсатора
В плоском конденсаторе:
!
С
U
CU
W
2
2
1 0 S
2 1 E 2V
( Ed )
0
2
2 d

22.

Объемная плотность энергии электрического поля
Характеристика распределения
энергии в пространстве
w
dW
dV
(16.11)
Единица СИ: [ w ] = 1 Дж/м3
Для однородного поля
плоского конденсатора:
1
w 0 E 2
2
(16.12)
Справедливо и для неоднородного поля!
Расчет энергии, заключенной в объеме любого
электростатического поля
1
W 0 E 2 dV
2
(V )
(16.13)
Формулы (16.12) и (16.13) справедливы не только для
электростатического (потенциального) поля, но и для
переменного (вихревого) электрического поля!

23.

Заключение
1. Внутри проводника электрического поля нет! Все точки
проводника, как на поверхности, так и внутри него имеют
одинаковый потенциал.

24.

2. Для накопления заряда на
проводниках и локализации энергии
электрического
поля
используют
конденсаторы.
Электроемкость
плоский
0 S
C
d
цилиндрический
2 0 h
C
R
ln 2
сферический
R1
4 0
C
1 1
R1 R2
батарея

25.

3. Преимущества электрической энергии:
Можно передавать
практически на любые
расстояния.
Легко преобразовать в другие виды энергии
(механическую, тепловую, световую,
химическую).

26.

Задание на самоподготовку
1. Повторить тему лекции с использованием конспекта и
рекомендованной литературы.
2. Ответить на контрольные вопросы в электронном
учебнике по теме лекции.
3. Решить задачи в электронном учебнике по теме
лекции.
4. Самостоятельно получить выражения 16.4 и 16.5.