43-Презентация-А-8

1.

Квадратные
уравнения

2.

Квадратным уравнением называется
уравнение вида ах2 + вх +с = 0,
где х –переменная,
а, в и с некоторые числа,
причем а 0.

3.

Определите коэффициенты

4.

Квадратное уравнение называют
приведенным, если его старший
коэффициент равен 1.
Квадратное уравнение называют
не приведенным, если его старший
коэффициент отличен от 1.

5.

Корнем квадратного уравнения ах2 + вх +с = 0
называют всякое значение переменной х, при котором
квадратный трехчлен ах2 + вх +с обращается в нуль;
такое значение переменной х называют также корнем
квадратного трехчлена.
Можно сказать и так:
корень квадратного уравнения ах2 + вх +с = 0 - это
такое значение х, подстановка которого в уравнение
обращает уравнение в верное числовое равенство
0 = 0.
Решить квадратное уравнение — значит найти все его
корни или установить, что корней нет.

6.

КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0
а ≠ 0, в = 0, с = 0
2х2+5х-7=0
3х2-2х=0
6х+х2-3=0
2х+х2=0
х2-8х-7=0
125+5х2=0
25-10х+х2=0
49х2-81=0

7.

РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
с=0
в,с=0
ах2+с=0
ах2+вх=0
ах2=0
1.Перенос с в правую часть
уравнения.
ах2= -с
х(ах + в) = 0
2.Деление обеих частей
уравнения на а.
2. Разбиение
уравнения
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 =
с
а
и х2 = -
1. Вынесение х за
скобки:
с
а
Если –с/а<0 - нет решений
на два
равносильных:
х=0
и
ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих
частей уравнения на
а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

8.

Определи вид квадратного уравнения
Уравнение
7х2 +9х+2=0
y2 –3у–4=0
ax2 –1=0
x2 – 5 x =0
–5х – 2х – 4х 2 =0
6x2+x =0
-х 2 - 6х-7=0
8x2 –0,75=0,53
Полное
Неполное
Приведенное

9.

Решите неполное квадратное уравнение

10.

Решите неполное квадратное уравнение