13_urok_Skhema_Bernulli

1.

Теория вероятностей

2.

Теория вероятностей
Случайные
события
Формулы
1. Основные формулы
комбинаторики
а) перестановки
б) размещения
в) сочетания
Pn =n!=1·2·3…(n – 1) ·n

3.

Теория вероятностей
Случайные
события
Формулы
2. Классическое
определение вероятности
, где m – число благоприятствующих
событию A исходов, n – число всех
элементарных равновозможных
исходов

4.

При решении вероятностных задач часто приходится
сталкиваться с ситуациями, в которых одно и тоже
испытание повторяется многократно и исход каждого
испытания независим от исходов других. Такой
эксперимент еще называется схемой повторных
независимых испытаний или схемой Бернулли.
1) многократное извлечение из урны одного шара при
условии, что вынутый шар после регистрации его
цвета кладется обратно в урну;
2) повторение одним стрелком выстрелов по одной и
той же мишени при условии, что вероятность
удачного
попадания
при
каждом
выстреле
принимается одинаковой

5. УСПЕХ И НЕУДАЧА

Одно из двух элементарных
событий в таких опытах
условно называют успехом, а
другой — неудачей.
Вероятность того, что опыт
закончится успехом, обычно
обозначают
буквой
р.
Вероятность
неудачи
обозначают q. Числа р и q
положительные,
при этом
p + q= 1.

6. Пример 1

k
P(k)
1
2
0,5 0,25
3
0,125
4
5
0,0625 0,03125

7. Домашнее задание № 1

Домашнее задание
№1
k
1
P(k)
2
3
4
5

8. № 2

№2
Ученик отвечает на вопросы теста, выбирая каждый раз наугад
один из четырёх вариантов ответа. Тестирование продолжается
до тех пор, пока ученик не даст первый правильный ответ. С
какой вероятностью это произойдёт на первом вопросе? на
втором? на k-м?
Решение
Найдите несколько первых значений P(k)
k
1
P(k)
2
3
4
5