31 МО Напряжения

1.

Напряжения.
Перемещения и деформации.
Закон Гука.
Условия прочности и
жесткости в общем виде

2.

Напряжения - мера интенсивности внутренних сил
(усилия, приходящиеся на единицу площади сечения)
R dR
lim
р
0
dA

3.

Нормальное напряжение , направленное по
нормали к плоскости сечения
N dN
lim
0
dA
Касательное напряжение , лежащее в плоскости
сечения:
Q dQ
lim
0
dA

4.

Связь напряжений и ВСФ
dA
A
Qx zx dA
Qy zy dA
zx y zy x dA
A
x y dA
A
y x dA
A
где x и y – координаты точки в поперечном сечении
__________________________________________
Паскаль (1 Па = 1 Н/м2).
Мегапаскаль (1 МПа = 106 Па = 106 Н/м2 =1 Н/мм2.

5.

Деформации и перемещения
Линейные перемещения сечений
Угловые перемещения (поворот) линий и плоскостей
Деформации - характеристики интенсивности
изменения линейных и угловых перемещений
введено понятие

6.

ВИДЫ ДЕФОРМАЦИИ
l - абсолютная линейная деформация
- относительная линейная деформация
= l / l
γ - угловая деформация (угол сдвига)
γ= +

7.

ХАРАКТЕР ДЕФОРМАЦИИ
Остаточные (пластические) деформации не
исчезают после снятия нагрузки
Упругие деформации исчезают после разгрузки
Закон Гука:
E Е - модуль Юнга (модуль продольной
упругости)
G
G - модуль сдвига

8.

Условия прочности
max
max
расч .
расч
Условия жесткости
max
расч
max
расч