Основные понятия сопротивления материалов

1.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Сопротивление материалов - наука
о методах расчетов на прочность, жесткость и
устойчивость элементов машин и сооружений
Прочность – это способность элемента
конструкции сопротивляться разрушению под
нагрузкой.
Жесткость – это способность элемента
конструкции сопротивляться деформациям.
Устойчивость – это способность элемента
конструкции сопротивляться воздействию
больших отклонений от равновесия при малых
изменениях нагрузки.

2.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Основные виды элементов конструкций:
а
б
а, б, в – брус;
в
г
г – оболочка;
д
д – пластина;
е
е – массив

3.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
РЕАЛЬНАЯ
КОНСТРУКЦИЯ
освобождение от
несущественных
особенностей
РАСЧЕТНАЯ
СХЕМА

4.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Гипотезы (допущения)
сопротивления материалов
сплошности
однородности
изотропности
независимости действия сил
малости деформаций
внутренних усилий

5.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
ВНЕШНИЕ СИЛЫ
(нагрузки)
активные и реактивные
сосредоточенные и
распределенные (линейно, поверхностно,
объемно распределенные)
статические и динамические

6.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Внутренние силы (усилия)
- это силы сопротивления изменению
формы и размеров тела под действием
нагрузки
Метод сечений:

7.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Внутренние силовые факторы (ВСФ)
________________________________________________________
ВСФ
Вид деформации
продольная сила N
«растяжение» или «сжатие»
поперечная сила Q
«чистый сдвиг».
крутящий момент Т
«кручение»
изгибающий момент М
- «чистый изгиб»
комбинированные
виды нагружения
«сложное сопротивление».
________________________________________________________
Эпюры ВСФ - графики изменения внутренних силовых
факторов вдоль оси бруса

8.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Внутренние силы.
Метод сечений
План построения эпюры ВСФ
1.
Вычерчивают схему нагружения стержня.
2.
Определяют реакции связей
3.
Выявляют «характерные участки» стержня
4.
Применяя метод сечений на каждом характерном
участке, составляют уравнения ВСФ по длине участка
5.
Строят графики зависимостей ВСФ

9.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Напряжения - мера интенсивности внутренних сил
(усилия, приходящиеся на единицу площади сечения)
R dR
lim
р
0
dA

10.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Нормальное напряжение , направленное по
нормали к плоскости сечения
N dN
lim
0
dA
Касательное напряжение , лежащее в плоскости
сечения:
Q dQ
lim
0
dA

11.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Связь напряжений и ВСФ
dA
A
Qx zx dA
Qy zy dA
zx y zy x dA
A
x y dA
A
y x dA
A
где x и y – координаты точки в поперечном сечении
__________________________________________
Паскаль (1 Па = 1 Н/м2).
Мегапаскаль (1 МПа = 106 Па = 106 Н/м2 =1 Н/мм2.

12.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Деформации и перемещения
Линейные перемещения сечений
Угловые перемещения (поворот) линий и плоскостей
Деформации - характеристики интенсивности
изменения линейных и угловых перемещений
введено понятие

13.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
ВИДЫ ДЕФОРМАЦИИ
l - абсолютная линейная деформация
- относительная линейная деформация
= l / l
γ - угловая деформация (угол сдвига)
γ= +

14.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
ХАРАКТЕР ДЕФОРМАЦИИ
Остаточные (пластические) деформации не
исчезают после снятия нагрузки
Упругие деформации исчезают после разгрузки
Закон Гука:
E Е - модуль Юнга (модуль продольной
упругости)
G
G - модуль сдвига

15.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Условия прочности
max
max
расч .
расч
Условия жесткости
max
расч
max
расч