Основные положения сопротивления материалов

1.

РАЗДЕЛ 2.

2.

• Наука о сопротивлении материалов возникла в эпоху
Возрождения, когда развитие техники, строительства,
торговли, мореплавания и военного дела потребовало
научных обоснований, необходимых для постройки
крупных объектов и сооружений, морских судов и
других сложных конструкций.
Основоположником этой
науки считают итальянского
ученого Галилео
Галилея (1564-1642 гг.)

3. Основные положения сопротивления материалов.

Дудко Ольга Николаевна
Лидский колледж УО ГрГУ им. Я. Купалы

4. Перечень вопросов:

• 1.Понятие о деформации.
• 2.Классификация конструкционных
элементов по геометрическим признакам.
• 3.Основные допущения и гипотезы
«Сопротивления материалов».
• 4.Метод сечений. Внутренние силовые
факторы.
• 5.Виды деформации стержня.
• 6.Напряжения.

5. Цель урока:

• Формирование
представлений
о
сопротивлении материалов, о задачах и об
основных
допущениях
сопротивления
материалов, методе сечений
• Обеспечение усвоения понятий прочности,
жесткости и устойчивости, расчетной схемы.

6. 1. Понятие о деформации.

7.

Любая машина или постройка –
это более или менее сложная
материальная
конструкция,
которая
сохраняя
формы
и
размеры отдельных элементов,
должна
выдерживать
определенные,
иногда
очень
значительные нагрузки.
В теоретической механике все
тела
считались
абсолютно
твердыми – неизменяемыми. На
самом
деле
под
действием
внешних
сил
все
твердые
материальные
тела
деформируются, т.е. их форма и
размеры изменяются.

8. Деформации могут быть:

упругими
• Под действием внешних сил
изменяются
расстояния
между
атомами
и
молекулами тела, т.е. тело
деформируется.
• В противовес внешним силам
возникают внутренние силы
(силы упругости), которые
стараются вернуть тело в
первоначальное состояние.
остаточными
• Эти силы после снятия
нагрузки возвращают телу
первоначальную форму и
размеры.

9.

10. В зависимости от сил упругости тела бывают:

• -абсолютно упругие – после снятия
нагрузки полностью восстанавливают свою
форму;
• -упругие – тела с остаточными
деформациями;
• -пластичные – после снятия нагрузки не
восстанавливают свою форму.

11.

• Возникающие остаточные деформации
могут привести к нарушению нормальной
работы конструкции, поэтому они
недопустимы.
• К конструкциям предъявляются требования
прочности, жесткости и устойчивости.

12.

• Прочность – это свойство материала
противодействовать действию
разрушающих нагрузок.
• Жесткость – это свойство материала
после снятия нагрузки восстанавливать
свою первоначальную форму и
размеры.
• Устойчивость – свойство материала
сопротивляться усилиям, стремящимся
вывести его из исходного состояния
равновесия.

13.

Виды расчетов.
Расчет на прочность - обеспечивает неразрушение
конструкции.
Расчет на жесткость - обеспечивает деформации
конструкции под нагрузкой в пределах допустимых
норм.
Расчет на устойчивость - обеспечивает сохранение
необходимой формы равновесия и предотвращает
внезапное искривление длинных стержней.
Расчет на выносливость - обеспечивает необходимую
долговечность элементов конструкций.

14. 2. Классификация конструкционных элементов по геометрическим признакам.

15. РЕАЛЬНАЯ КОНСТРУКЦИЯ

Реальный
объект,
освобожденный
от
несущественных особенностей, носит название
расчетной схемы.
РЕАЛЬНАЯ
КОНСТРУКЦИЯ
освобождение от
несущественных
особенностей
РАСЧЕТНАЯ
СХЕМА

16.

В
сопротивлении
материалов
все
многообразие форм элементов конструкций
сведено к трем геометрическим схемам:
1. Брус – тело, одно из измерений которого
(длина) значительно превышает два других

17.

2. Оболочка (пластина) – тело,
одно
из
измерений
которых
(толщина) во много раз меньше
двух других размеров. Примером
оболочек могут служить стенки
баков, цистерн, корпуса ракет и
т. п.

18.

3. Массив – тело, все три размера которого
имеют один порядок

19. Основные виды элементов конструкций:

а
б
а, б, в – брус;
в
г
г – оболочка;
д
д – пластина;
е
е – массив

20. Именно стержни являются центральным элементом изучения сопротивления материалов.

21.

Нагрузка – это система внешних сил,
состоящая из активных сил и реакций
связей
По способу
приложения к телу:
поверхностные
(сосредоточенные и
распределенные)
объемные (силы
тяжести, магнитные
силы, силы инерции)
По характеру
действия на тело:
статические
повторнопеременные
динамические
(ударные)

22.

Классификация нагрузок.

23. 3. Основные допущения и гипотезы «Сопротивления материалов».

24.

1. Материал однороден
2. Материал представляет
собой сплошную среду и
непрерывно заполняет весь
предоставленный ему объем.
3. Материал изотропен.
4. Материал в определенных
пределах нагружения тела
обладает
идеальной
упругостью
1. Перемещения, возникающие в упругих
телах под воздействием внешних сил,
очень малы по сравнению с величиной
сил, действующих на это тело. Поэтому
ими пренебрегают.
2. Перемещения точек упругого тела
прямо пропорциональны силам,
вызывающим эти перемещения.
3. Принцип независимости действия сил
– результат действия нескольких сил не
зависит
от
последовательности
нагружения ими данной конструкции и
равен сумме результатов действия
каждой силы в отдельности.

25. Допущения о свойствах материалов.

• 1. Материал однороден,
• т.е. его свойства не зависят от размеров
выделенного из тела объекта.

26. Допущения о свойствах материалов.

• 3. Материал изотропен,
• т.е. физико-механические свойства
одинаковы по всем направлениям.

27. Допущения о свойствах материалов.

• 4. Материал обладает идеальной
упругостью,
• т.е. после снятия нагрузки полностью свою
форму и размеры.

28. 4. Метод сечений. Внутренние силовые факторы.

29.

• Способность тела сопротивляться изменению
первоначальной формы определяется силами
сцепления между атомами, которые называются
внутренними силовыми факторами.
• Внутренние силы возрастают вместе с
увеличением внешних сил, но до определенного
предела, после чего сцепление между атомами
исчезает и тело разрушается.
• Чтобы правильно рассчитать конструкцию на
прочность и жесткость, необходимо уметь
определять внутренние силовые факторы по
внешним нагрузкам. Для этого в сопротивлении
материалов применяется метод сечений.

30.

Внутренние
сечений
силовые
факторы.
Метод
У
My
Ғ2
Ғ2
Ғ3
Ғ3
Ғ1
Qу
Ғ1
M
Хx
Qх
Ғ4
Nz – продольная сила;
Qx ; Qy – поперечные
силы;
Nz
Z
Ғ
4
Mz
Mx ; My – изгибающие
моменты;
Mz – крутящий момент.
Эти силы и моменты называются внутренними силовыми
факторами.

31.

• 1. В той точке, где необходимо найти внутренние силовые
факторы мысленно проводим поперечное сечение и
рассекаем брус на 2 части, одну из которых отбрасываем.
• 2. Для сохранения равновесия оставшейся части бруса
заменяем действие отброшенной части системой сил. Эти
силы будут являться внутренними для всего бруса в целом,
но внешними для оставшейся части.
• 3. В результате приведения этой системы сил к центру
тяжести сечения получим главный вектор и главный момент
системы.
• 4. Для рассмотрения равновесия первой части под
действием известных и неизвестных сил составляем
уравнения равновесия, решая которые находим эти
неизвестные силы.
• 5. Разложив главный вектор и главный момент по трем
координатным осям, получим три силы и три момента,
которые называются внутренними силовыми факторами

32.

Метод сечений
F3
z
B
F3
Mz
П
F1
Qz
F4
F4
N
Qy
Mx
A
y
My
П
x
F2
32

33. Внутренние силовые факторы (ВСФ):

1.Nz- продольная сила.
2.Mz- крутящий момент.
3. Qx, Qy- поперечные силы.
4.Mx, My – изгибающие моменты.

34. 5. Виды деформации стержня.

35.

36.

СРЕЗ

37. ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ СТЕРЖНЯ

38. 1.РАСТЯЖЕНИЕ- СЖАТИЕ. В этом случае стержень либо увеличивает либо уменьшает свою первоначальную длину.

Y
Z
Nz
X
Nz – продольная сила – внутренний силовой фактор при центральном
растяжении /(сжатии).

39. 2.КРУЧЕНИЕ.

• Кручение – вид деформации, при котором в
поперечных сечениях бруса возникает только
один силовой фактор – крутящий момент – Мz .
y
Mz
z
x

40. 3.ИЗГИБ. Стержень искривляется, а поперечные сечения поворачиваются вокруг оси, перпендикулярной продольной оси стержня.

y
My
Q
z
y
Qx
Mx
x
М – изгибающие моменты
Q – поперечные силы

41. 4. СРЕЗ И СМЯТИЕ.

• Стержень срезается по поперечной
площади и сминается по боковым
поверхностям..

42. 6.Напряжения.

43. Напряжение – числовая мера интенсивности внутренних сил (внутренняя сила, приходящаяся на единицу площади в данной точке

данного
сечения)
A
Ось бруса
A
n
В системе единиц (СИ)
напряжение измеряют
паскалем Па (Па = Н/м2).
Отметим, что
1 МН/м2 = 1 МПа = 1 Н/мм2.
p
F
Напряжение, Па:
p – полное,
σ – нормальное,
– касательное.
-

44.

Ответьте на вопросы:
1 вариант
2 вариант
1. Что называется прочностью,
жесткостью, устойчивостью?
1. По какому принципу
классифицируются нагрузки в
сопромате? К какому виду разрушений
приводят повторно-переменные
нагрузки?
2. Какие тела называются брусом?
Нарисуйте любой брус и укажите ось
бруса и его поперечное сечение.
2. Какие тела называют оболочками,
пластинами, массивом. Приведите
примеры.
3. Что называется деформацией? Какие
деформации называют упругими?
3. Что называется напряжением? Какие
виды напряжений вы знаете?
4. Что такое принцип начальных
размеров?
4. Поясните допущение об
однородности и изотропности
материалов.

45.

46.

• [1], стр. 55-65,
• рабочая тетрадь стр. 51-55 задания темы
2.
• просмотреть видео по данной теме