Урок 15 Розв'язання задач з різних предметних галузей

1.

________________________
(дата)
Класна робот а
Доброго дня шановні десятикласники.
Запишіть будь ласка дату та тему
сьогоднішнього уроку
Урок
№15

2.

МЕТА
УРОКУ
✔ навчальна: навчити учнів розв’язувати рівняння, системи
рівнянь,
оптимізаційні задачі засобами табличного процесора;
✔ розвивальна: розвивати логічне мислення, пам’ять; формувати вміння
узагальнювати;
✔ виховна:
виховувати інформаційну культуру учнів, уважність,
акуратність, дисциплінованість.
1. Які
сучасні цифрові засоби можна застосовувати для розв’язування
ТИ
ДІЗНАЄШСЯ
рівнянь та їх систем
2. Як знаходити наближений розв’язок рівняння в середовищі
табличного процесора
3. Які задачі називають оптимізаційними
4. Як розв’язують оптимізаційні задачі в середовищі табличного
процесора

3.

1. Як здійснювати обчислення в середовищі табличного
процесора?
2. Значення яких математичних функцій можна
обчислювати в середовищі табличного процесора?
Вперед до
нових знань!
Актуалізація опорних знань
Дайте відповіді на запитання

4.

Графічний спосіб розв’язування рівнянь та їх систем
підтримується в сервісі Geogebra (https://www.geogebra.org)
засобами графічного калькулятора.
Поле вводу
функції
Калькулятор
Вивчення нового матеріалу
Які сучасні цифрові засоби можна застосовувати
для розв’язування рівнянь та їх систем?
Налаштування
Область
побудови

5.

Аналітичний розв’язок рівнянь та їх систем з покроковим
поясненням методу розв’язування можна отримати у вебсервісі Mathway (https://www.mathway.com).
Вивчення нового матеріалу
Які сучасні цифрові засоби можна застосовувати
для розв’язування рівнянь та їх систем?

6.

Одним із засобів для наближеного знаходження кореня
рівняння, яке записується деякою цільовою функцією, є
використання інструмента Підбір параметра табличного
процесора MS Excel.
Вивчення нового матеріалу
Як знаходити наближений розв’язок рівняння
в середовищі табличного процесора?

7.

Вивчення нового матеріалу
Як знаходити наближений розв’язок рівняння
в середовищі табличного процесора?

8.

Дані необхідно виконати вказівку Дані/Аналіз «Що
якщо»/Підбір параметра та заповнити поля у вікні, що
відкривається:
❑ поле Установити у клітинці має містити адресу
цільової клітинки;
❑ у поле Значення слід ввести значення, якого має набути
цільова функція;
❑ у поле Змінюючи значення клітинки потрібно ввести
адресу клітинки-параметра.
Вивчення нового матеріалу
Як знаходити наближений розв’язок рівняння
в середовищі табличного процесора?

9.

У багатьох задачах потрібно не просто знайти деякий
розв’язок, а дібрати серед усіх розв’язків найкращий. Такі
задачі називаються оптимізаційними.
Модель оптимізаційної задачі складається з таких
елементів:
змінні – невідомі величини, значення яких потрібно знайти
у результаті розв’язування задачі;
цільова функція – величина, яка залежить від змінних і
значення якої потрібно максимізувати чи мінімізувати;
критерій – вимога мінімізації чи максимізації цільової
функції;
обмеження – умови, яким мають задовольняти змінні;
Вивчення нового матеріалу
Які задачі називають оптимізаційними?

10.

Алгоритм розв’язування оптимізаційної задачі.
Введення значень. Потрібно визначити, яка змінна яку
величину позначатиме.
Створення цільової функції та критерію. Слід визначити
яка величина максимізуватиметься чи мінімізуватиметься,
та записати формулу залежності цієї величини від змінних,
тобто формулу цільової функції
Складання системи обмежень. Обмеження – це
нерівності або рівності, яким мають задовольняти значення
змінних.
Розв’язування задачі. Деякі оптимізаційні задачі можна
розв’язати аналітично, без використання комп’ютера, проте
цей спосіб надто трудомісткий.
Вивчення нового матеріалу
Які задачі називають оптимізаційними?

11.

У середовищі табличного процесора Microsoft Excel
передбачено спеціальний інструмент для розв’язування
оптимізаційних задач – Пошук розв’язку. Для цього
налаштування виконують такі дії:
1. У меню Файл обирають Параметри.
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

12.

У середовищі табличного процесора Microsoft Excel
передбачено спеціальний інструмент для розв’язування
оптимізаційних задач – Пошук розв’язку. Для цього
налаштування виконують такі дії:
2. У вікні Параметри Excel у меню в лівій частині вікна
обирають Надбудови.
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

13.

У середовищі табличного процесора Microsoft Excel
передбачено спеціальний інструмент для розв’язування
оптимізаційних задач – Пошук розв’язку. Для цього
налаштування виконують такі дії:
3. У нижній частині вікна Управління надбудовами
Microsoft Office у списку Керування обирають Надбудови
Excel та натискають кнопку Перейти...
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

14.

У середовищі табличного процесора Microsoft Excel
передбачено спеціальний інструмент для розв’язування
оптимізаційних задач – Пошук розв’язку. Для цього
налаштування виконують такі дії:
4. У вікні Надбудови ставлять позначку біля надбудови
Пошук розв’язання.
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

15.

У середовищі табличного процесора Microsoft Excel
передбачено спеціальний інструмент для розв’язування
оптимізаційних задач – Пошук розв’язку. Для цього
налаштування виконують такі дії:
5. Завершують дію натисканням кнопки ОК.
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

16.

Пошук
розв’язку
запускається
за
допомогою
Дані/Аналіз/Розв’язувач. Після чого відкривається вікно
Параметри розв’язувача.
Цей засіб шукає розв’язок оптимізаційної задачі за
ітеративним алгоритмом, багаторазово змінюючи
значення змінних на малу величину й таким чином
наближуючи цільову функцію до оптимального значення.
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

17.

Призначення основних елементів
Параметри розв’язувача.
діалогового
вікна
У полі Оптимізувати цільову функцію вказують адресу
цільової клітинки (ця клітинка має містити формулу
цільової функції).
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

18.

Призначення основних елементів
Параметри розв’язувача.
діалогового
За допомогою перемикача До вказують, до яких значень
потрібно оптимізувати цільову функцію: максимізувати,
мінімізувати або отримати задане значення.
вікна
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

19.

Призначення основних елементів
Параметри розв’язувача.
діалогового
У полі Змінюючи клітинки змінних вказують адреси
клітинок, де містяться аргументи цільової функції.
вікна
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

20.

Призначення основних елементів
Параметри розв’язувача.
діалогового
Область
Підлягає
обмеженням
призначена
для
відображення списку граничних умов поставленої задачі.
вікна
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

21.

Призначення основних елементів
Параметри розв’язувача.
діалогового
Кнопка Додати призначена для створення обмежень.
вікна
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

22.

Призначення основних елементів
Параметри розв’язувача.
діалогового
Кнопку Змінити використовують для редагування наявних
обмежень.
вікна
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

23.

Призначення основних елементів
Параметри розв’язувача.
діалогового
Кнопка Видалити призначена для скасування виділеного
обмеження.
вікна
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

24.

Призначення основних елементів
Параметри розв’язувача.
діалогового
Кнопку Параметри використовують для завантаження або
збереження оптимізаційної моделі, визначення граничного
часу роботи засобу та настроювання інших параметрів.
вікна
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

25.

Призначення основних елементів
Параметри розв’язувача.
діалогового
вікна
Кнопка Скинути призначена для очищення полів вікна і
відновлення значень параметрів пошуку розв’язку,
використовуваних за замовчуванням.
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

26.

Призначення основних елементів
Параметри розв’язувача.
діалогового
За допомогою кнопки Розв’язати запускають процес
пошуку розв’язку.
вікна
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

27.

Призначення основних елементів
Параметри розв’язувача.
діалогового
вікна
Кнопка Закрити призначена для виходу з вікна без пошуку
розв’язку (усі настройки зберігаються).
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

28.

Коли інструмент Розв’язувач завершить роботу, буде
відображено вікно Результати розв’язувача.
Настав час
закріпити
нові
знання!
Вивчення нового матеріалу
Як розв’язують оптимізаційні задачі
в середовищі табличного процесора?

29.

Завдання на с. 121 підручника
Формування умінь і навичок
Увага! Під час роботи з комп’ютером дотримуйтеся
правил безпеки та санітарно-гігієнічних норм.

30.

Завдання на с. 123-124 підручника
Формування умінь і навичок
Увага! Під час роботи з комп’ютером дотримуйтеся
правил безпеки та санітарно-гігієнічних норм.

31.

Завдання на с. 128-129 підручника
Формування умінь і навичок
Увага! Під час роботи з комп’ютером дотримуйтеся
правил безпеки та санітарно-гігієнічних норм.

32.

Завдання на с. 130-132 підручника
Вправа 4. Фірмова страва.
Завдання. У ресторані готують фірмові страви трьох видів (страва А,
страва Б, страва В), використовуючи інгредієнти чотирьох видів
(інгредієнт 1, інгредієнт 3, інгредієнти 4). Норму використовування
інгредієнтів (у грамах) для приготування однієї порції кожної страви
наведено в таблиці 12.1.
Вартість однієї порції страви А становить 120 грн, страви В – 100 грн,
а страви С – 80 грн. Щодня до ресторану доставляють 5 кг інгредієнта 1,
по 4 кг інгредієнтів 2 і 3 та 3 кг інгредієнта 4. Потрібно визначити, яку
кількість порцій кожної з фірмових страв слід приготувати, щоб загальна
вартість була максимальною.
Працювали,
працювали пригадаєм
все що
взнали!
Формування умінь і навичок
Увага! Під час роботи з комп’ютером дотримуйтеся
правил безпеки та санітарно-гігієнічних норм.

33.

Дайте відповіді на запитання
2.
3.
4.
5.
6.
7.
У чому полягає подібність і відмінність сучасних цифрових
засобів розв’язування рівнянь та їх систем?
Для яких задач доцільно застосовувати кожний з відомих вам
цифрових засобів обчислювальної математики?
Як застосувати інструмент Підбір параметра табличного
процесора MS Excel для розв’язування рівнянь?
Що таке оптимізаційна задачі та які задачі можна описати як
оптимізаційні?
Як будують математичну модель оптимізаційної задачі?
Який інструмент табличного процесора використовують для
розв’язання оптимізаційної задачі?
Як налаштувати надбудову Розв’язувач в табличному процесорі?
Підсумок уроку
1.

34.

Рефлексія
Підсумок уроку
1. Що нового сьогодні дізналися?
2. Чого навчилися?
3. Що сподобалось на уроці, а що ні?
4. Чи виникали труднощі?

35.

Рефлексія
Підсумок уроку
1. Що нового сьогодні дізналися?
2. Чого навчилися?
3. Що сподобалось на уроці, а що ні?
4. Чи виникали труднощі?

36.

Рефлексія
Підсумок уроку
1. Що нового сьогодні дізналися?
2. Чого навчилися?
3. Що сподобалось на уроці, а що ні?
4. Чи виникали труднощі?

37.

Рефлексія
Прийшла
пора
домашнього
завдання!
Підсумок уроку
1. Що нового сьогодні дізналися?
2. Чого навчилися?
3. Що сподобалось на уроці, а що ні?
4. Чи виникали труднощі?

38.

Домашнє завдання
Опрацювати п.12

39.

Використані матеріали
1. «Інформатика 10(11) клас» Н.В. Морзе, О.В. Барна, В.П.– К.:
УОВЦ «Оріон», 2019
2. www.orioncentr.com.ua, inf10-11-m.blogspot.com