2024 11 23 ПЗ Уравнение Кеплера

1. Численное решение уравнения Кеплера

Нелинейное уравнение
(1)
1) Локализация корней уравнения;
2) Уточнение с помощью некоторого вычислительного
алгоритма конкретного.

2.

Для эллиптической орбиты уравнение Кеплера
(2)
приведем к виду:
(3)
Продифференцируем:
Данная производная всегда положительна, то есть функция
монотонно возрастает.

3.

Блок-схема алгоритма итерационного поиска корня
уравнения Кеплера

4.

Определение корня с заданной точностью.
1) Метод половинного деления
2) Метод золотого сечения
3) Метод итераций (метод последовательных приближений)
4) Метод Ньютона (метод касательных)

5.

6.

7.

8.

9.

Геометрическая интерпретация метода Ньютона

10.

Алгоритм поиска решения уравнения Кеплера см.рис 3.4.

11.

Блок-схема алгоритма решения уравнения Кеплера для эллиптической орбиты методом Ньютона