Борзенков Численные методы

1.

Викторина по численным методам!
Выполнил: Борзенков Максим 303ИС-22

2.

Что такое обратная
матрица?

3.

Если существуют квадратные матрицы X и А,
удовлетворяющие условию: ХА = А Х = Е Е единичная матрица того же самого порядка, то
матрица X называется обратной к матрице А и
обозначается А~1. Каждая квадратная матрица с
определителем, не равным нулю имеет обратную
матрицу и притом только одну.

4.

С помощью какой
функции в Excel
можно
посчитать обратную
матрицу?

5.

Функция МОБР - это функция, которая возвращает обратную матрицу и отображает
первое значение возвращаемого массива чисел
Этапы решения обратной матрицы через Excel:
1)Создание исходной матрицы и написание ее в ячейки
2)написание формулы {=МОБР(выделенный диапазон ячеек исходных данных)

6.

В чем
заключается метод
Крамера?

7.

Метод Крамера — это способ
решения систем линейных уравнений
с помощью определителей. Он
применяется для систем, в которых
количество уравнений совпадает с
количеством неизвестных, и при этом
определитель системы не равен нулю
(то есть система имеет единственное
решение).

8.

Как посчитать
определитель для
решения матрицы ,
методом Крамера в
Excel?

9.

Функция МОПРЕД - то одна из математических и тригонометрических
функций. Возвращает определитель матрицы (матрица хранится в массиве)

10.

В чем заключается
интерполяция?

11.

Интерполяция — это
математический метод,
используемый для оценки
значений функции в
промежутках между
известными значениями.
Она позволяет находить
приближенные значения
функции на основе
заданных данных
(например, точек, через
которые проходит
функция).

12.

В чем
заключается метод
хорд?

13.

Метод хорд — это
численный метод для
нахождения корней
уравнений. Он основан на
использовании секущих
(хорд) для нахождения
приближенных значений
корней функции. Этот
метод является
разновидностью метода
бисекции и может быть
более эффективным в
некоторых случаях

14.

В чем заключается
метод половинного
деления?

15.

Метод половинного деления—
это численный метод для
нахождения корней уравнений,
который основан на теореме о
промежуточном значении.
Этот метод особенно полезен,
когда функция непрерывна на
заданном интервале и
известно, что корень находится
между двумя точками.

16.

В чем заключается
аппроксимация?

17.

Аппроксимация — это процесс
приближения функции, данных или
математической модели к более
простой или удобной для анализа
форме. Цель аппроксимации
заключается в том, чтобы упростить
вычисления или анализ, сохраняя при
этом приемлемую точность.

18.

В чем заключается
метод Гаусса?

19.

Метод Гаусса — это
алгоритм для решения
систем линейных уравнений,
нахождения определителей
матриц и вычисления
обратных матриц. Он
основан на элементарных
преобразованиях матрицы
системы уравнений в более
простую форму, что
позволяет легко находить
решения.

20.

Какие преобразования
являются
элементарными для
метода Гаусса?

21.

Три основных типа элементарных
преобразований:
1. Перестановка двух строк (или
столбцов) — изменение порядка
строк (или столбцов).
2. Умножение строки (или столбца) на
ненулевое число — изменение
масштаба строки (или столбца).
3. Прибавление к одной строке (или
столбцу) другой строки (или столбца),
умноженной на число — линейная
комбинация строк (или столбцов).