18.11.2024_ Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе

1.

СВОЙСТВО МЕДИАНЫ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА,
ПРОВЕДЕННОЙ К
ГИПОТЕНУЗЕ.

2.

Устная работа
Как называются стороны в прямоугольном
треугольнике?
Чему равна сумма острых углов
прямоугольного треугольника?
Сформулируйте обратное утверждение.

3.

Задачи на готовых чертежах
1.
2. В
37⁰
?
С
70⁰
?
Н
А
ВН - биссектриса

4.

Свойство медианы прямоугольного
треугольника, проведенной из
вершины прямого угла
В прямоугольном треугольнике медиана,
проведенная из вершины прямого, угла равна
половине гипотенузы.

5.

Признак прямоугольного
треугольника
Если медиана прямоугольного
треугольника равна половине
стороны, к которой она проведена, то
этот треугольник прямоугольный

6.

Задачи по теме
«Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведенной к гипотенузе»
№1
В
прямоугольном
треугольнике
медиана,
проведенная к гипотенузе, равна 9см. Найти гипотенузу
треугольника.
№2 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 26
см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.
№3 В прямоугольном ∆АВС ∠АСВ = 90°, ∠В = 54°, СМ
− медиана. Найти ∠ВСМ.
№4 В прямоугольном ∆АВС ∠АСВ = 90°, АС = 12 см,
ВС = 16 см, СМ − медиана, СМ = 10 см. Найти периметр
∆АВС .

7.

Домашнее задание
Выучить определение, свойства прямоугольного треугольника (презентация,
тетрадь).
Выполнить задачи:
№ 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 14см. Найти медиану,
проведенную к гипотенузе.
№2 В прямоугольном ∆АВС ∠АСВ = 90°, АС = 24см, ВС = 7см, СМ −
медиана, СМ = 12,5 см. Найти периметр ∆АВС .