Тема 16. Пластическое деформирование и пластические свойства горных пород

1. Тема 16. Пластическое деформирование и пластические свойства горных пород

2. График деформации

[s]
s
N
A
sy
e
a1
O
B
ey
eобщ
- Произведем построение графика
деформации упруго-пластичной
горной породы.
[s]- прочность горной породы.
- При идеально упругом поведении
породы – график деформации по
линии OAN.
- В реальной породе (в т. А)
начинаются необратимые
изменения и закон Гука
нарушается.

3. График деформации

σ
[σ ]
N
B
A
σy
a1
O
[σу]- предел упругости горной
породы – напряжение, при
котором в породе начинаются
необратимые (пластические)
изменения.
- График деформации – линия АВ.
ε
εy
ε общ
Рассмотрим механизмы пластической деформации.

4. Межзеренное скольжение Рассмотрим модель горной породы, состоящей из двух минеральных зерен

E1 > E2
ε = σ/E
σ
Е1
Е2
• За счет различия в упругих
свойствах на границах
минеральных зерен возникнет
концентрация напряжений.

5. 1. Межзеренное скольжение Рассмотрим модель горной породы, состоящей из двух минеральных зерен

Если эти напряжения превысят прочность контакта
произойдет его разрушение и необратимое проскальзывание зерен.
E1 > E2
ε = σ/E
σ
σ
Е1
Е2
Е1
Е2

6. Внутрикристаллическое скольжение

σ
εпл
Обусловлено сдвигом частей
кристалла по плоскостям
ослабления за счет
касательных напряжений.
t
Разрыв межатомных связей по всей плоскости
ослабления требует напряжений = G/30,
где G – модуль сдвига.
Это на несколько порядков выше, чем в реальности.

7. Внутрикристаллическое скольжение

σ
εпл
Основные положения теории пластической
деформации (Орован)
Сдвиг обусловлен движением дислокаций
(единичных атомных плоскостей).
t
Имеющихся в теле дислокаций для этого
недостаточно – эффект обусловлен их размножением
(их концентрация увеличивается в сотни тысяч раз).

8. Деформационные характеристики

σ
[σ ]
N
A
σy
ε
α1
O
B
εy
ε общ

9. Деформационные характеристики

-
s
[ s]
N
A
sy
B
a2
E = tg α1 = σу/εу
-
По аналогии – модуль
пластичности
e
a1
O
Упругое деформирование
оценивается модулем
упругости
ey
eобщ
[ s] - σ у
Eпл = tgα2 =
ε общ - ε у

10. Деформационные характеристики

-
σ
[σ ]
σy
N
A
B
α2
α3
Если не разделять упругую и
пластическую деформацию,
можно ввести модуль общей
деформации:
Eдеф = tg α3 = [σ]/εобщ
O
α1
εу
ε
ε общ

11. Оценка энергоемкости деформирования

s
[ s]
N
A
sy
Оценка энергоемкости деформирования по
модулям пластичности и общей
деформации дает ошибку (для пластичных
пород).
B
a2
a3
Более точную оценку дают коэффициенты
пластичности и хрупкости.
e
a1
O
ey
eобщ

12. Коэффициент пластичности

σ
[σ]
N
B
A
σy
α1
O
Aобщ Пл.
AOABC
k пл = * kпл= = общ
, 1,
*
ПлA
.ONM
Aу
у
D
εy
M
C
ε
ε общ
где Аобщ – общая работа
деформирования реальной
породы;
Ау* - работа
деформирования этой же
породы, если бы она была
идеально упругой.
kпл показывает проигрыш в
энергоемкости разрушения за
счет необходимости совершать
работу по пластическому
деформированию породы.

13. Коэффициент хрупкости

σ
N
[σ]
B
Aобщ
=
Пл.OAD
1,
Пл.OABC
A
σy
α1
O
k хр =
Aу
D
εy
M
C
ε
ε общ
где Аобщ – общая работа
деформирования
реальной породы;
Ау – работа упругой
деформации.

14. Конец темы!