Similar presentations:
зачет по геометрии_параллельность (2)
1. Зачет по геометрии по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
МатематикаЗачет по геометрии
по теме
«Параллельность прямых и
плоскостей»
2.
Что такое стереометрия?3.
Назовите основныефигуры в пространстве.
4.
5.
Сформулируйтеаксиомы А1, А2 и А3
стереометрии.
6.
Сформулируйтеследствия из аксиом?
7. Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости; б) любые четыре точки лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки
нележат в одной плоскости?
8. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. а) Могут ли какие – то три из них лежать на одной прямой? б) Могут ли прямые АВ и
СDпересекаться? Ответ обоснуйте.
9. Верно ли, что если прямая пересекает две стороны треугольника в точках отличных от его вершин, то она лежит в плоскости данного
треугольника?Ответ обосновать.
а
А
В
10.
Какие прямые впространстве
называются
параллельными?
11.
Сформулируйте теорему осуществовании прямой
параллельной данной
(с доказательством)
12. Теорема о параллельных прямых
13.
14.
Сформулируйте лемму опересечении плоскости
параллельными прямыми.
15.
Стороны АВ и ВСпараллелограмма
пересекают
плоскость .
Докажите, что
прямые АD и DС
так же пересекают
плоскость
D
С
А
В
16.
Сформулируйте теорему о3-х параллельных прямых
17. Дано: АА1//СС1, АА1//ВВ1, ВВ1=СС1 Доказать: В1С1=ВС
18.
Каково может быть взаимноерасположение прямой и
плоскости в пространстве?
19.
Какие прямая и плоскостьназываются
параллельными?
20.
Сформулируйте признакпараллельности прямой и
плоскости.
(с доказательством)
21. Признак параллельности прямой и плоскости
22.
АDNP – трапеция, АDB – треугольник.Докажите, что РN II (ABD)
В
Р
A
N
D
23.
Плоскость проходит через сторону АСтреугольника АВС. Точки D и E - середины
отрезков АВ и BC соответственно.
Докажите, что DE II
В
D
E
A
С
24.
Укажите 3 возможных случаявзаимного расположения двух
прямых в пространстве.
25.
Дайте определениескрещивающихся прямых.
26.
Назвать прямыескрещивающиеся с
прямой ВХ
27.
Назвать прямыескрещивающиеся АВ.
28.
Сформулируйте признакскрещивающихся прямых.
(с доказательством)
29. Признак скрещивающихся прямых
30.
31.
32.
Теорема оскрещивающихся
прямых.
33.
Дайте определениесонаправленных лучей.
34.
Сформулируйте теорему об углах ссонаправленными сторонами.
35.
Объясните какой уголназывается углом между
пересекающимися прямыми.
36.
Объясните какой уголназывается углом между
скрещивающимися прямыми.
37.
Сформулируйте определениепараллельных плоскостей.
Приведите примеры параллельных
плоскостей на предметах классной
обстановки.
38.
Сформулируйте признакпараллельности плоскостей.
39.
Доказать параллельность плоскостейАВС и А1В1С1
40.
Дано: ЕМС = МСА иРЕВ = ЕВС. Докажите,
что плоскости МЕР и
АВС параллельны.
D
Р
М
Е
В
А
С
41.
Перечислите виды взаимногорасположения двух плоскостей.
42.
Перечислите свойства параллельныхплоскостей.
43.
Дайте определениететраэдра и перечислите
его элементы (грани,
ребра, вершины).
Противоположные ребра
тетраэдра, основание,
боковые грани.
44.
Дайте определениепараллелепипеда и
перечислите его
элементы.
Смежные и
противоположные грани,
диагональ
параллелепипеда,
боковые ребра,
основание, боковые
грани.
11
1
1
1
45.
Сформулируйте свойствапараллелепипеда.
46.
1) Длины трех реберпараллелепипеда 3см,
4см и 5см. Сколько
проволоки потребуется
для изготовления
такого
параллелепипеда?
2) Площади трех граней
параллелепипеда 10, 12
и 15 кв.ед. Найдите
площадь полной
поверхности
параллелепипеда.
47.
ОДано:
АВСDА1В1С1D1параллелепипед
АО=6см,
В1О=15см
Найти: АС1, В1D
48.
Дано:АВСDА1В1С1D1параллелепипед
Доказать: АС//А1С1