Dekartova_sistema_koordinat_v_prostranstve

1.

преподаватель математики:
Варлашина С.Ю.

2. Задачи урока:

• Научиться находить координаты проекции точки
на координатные плоскости и оси координат
в пространстве
• Научиться находить расстояние от точки до
координатных плоскостей и осей координат

3. Прямоугольная система координат в пространстве

• Дайте определение Декартовой системы
координат в пространстве.
• Как называются оси системы координат в
пространстве?
• Какие координатные плоскости вам известны?
• Сколько координат имеет точка в
пространстве?
• Какими особенностями обладает точка,
лежащая на оси координат?
• Какими особенностями обладает точка,
лежащая в координатной плоскости?

4. Декартова система координат в пространстве

Прямоугольную
систему
координат в
пространстве
обозначают Охуz

5. Через каждые 2 оси координат проходят координатные плоскости: xOy, xOz и yOz

yOz
xOz
xOy
Оy
Оz
Оz
Оx
Оy
Оx

6.

Координаты точки в пространстве определяются аналогично
плоскостным.
z
В прямоугольной системе
координат каждой точке
А пространства,
сопоставляется тройка
чисел, которые
называются
координатами точки
А3
А
О
А1
x
А2
y
А (x; y; z)
x = OА1 абсцисса
y = OА2 ордината
z = OА3
аппликата

7.

точка лежит
на оси
в
координатной
плоскости
Ox (x; 0; 0)
Oy (0; y; 0)
Oz (0; 0; z)
Oyz (0; y; z)
Oxz (x; 0; z)
Oxz (x; y; 0)

8. Определить координаты точек А, В, С, D, F, К, О.

А(0;0;5)
В(4;0;0)
С(0;3;0)
D(0;-5;0)
F(0;0;-2)
К(-2;0;0)
О(0;0;0)

9. Рассмотрим примеры различного расположения точек в прямоугольной системе координат

z
В
С
D
y
О
А
x
А(2;4;0)
D(-2;-4;0)
В(0;3;5)
С(3;0;6)

10.

Задание:
По координатам точек