Лекция 1. Механические колебания, маятники

1.

2.

3.

4.

Гармонические колебания
Гармонические колебания – колебания, подчиняющиеся закону синуса
или косинуса

5.

6.

7.

8.

9.

Затухающие колебания
Затухающие колебания – колебания, энергия которых и, следовательно,
амплитуда, в результате действия на них сил трения и сопротивления,
уменьшается и колебания прекращаются.
x A0e t sin( t 0 )
02 2
β – коэффициент затухания

10.

Затухающие колебания не повторяются, поэтому они не являются периодическими!
Для малых затуханий можно условно пользоваться понятием периода:
T
2
2
2
0
2
, как промежутком времени между двумя характерными
последующими значениями амплитуды.

11.

12.

Вынужденные колебания
Пусть на маятник действует вынуждающая сила, изменяющая по
гармоническому закону:
– амплитуда вынуждающей силы
Ω – частота вынуждающей силы
0
F F cos( t )
Имеет роль только
при установлении
колебаний
после
установления
колебаний
График зависимости смещения от
времени для вынужденных
колебаний

13.

Резонанс
Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний при
приближении собственной частоты к частоте вынуждающей силы
Резонансные кривые (зависимость
амплитуды вынужденных
колебаний от частоты
вынуждающей силы) для различных
коэффициентов затухания