ДС_Л.5_Классификация Одума

1.

Нелинейная динамика взаимодействия
предприятий. Классификация Ю. Одума
• Рассмотрим, как с помощью нелинейных динамических систем
моделируется различные системы взаимодействия между
предприятиями, корпорациями, отраслями производства.
Приведем классификацию между предприятиями на основе
межвидовой классификации, предложенной знаменитым
экологом XX века Юджином Одумом. Связь между экологией и
экономикой проявляется в единстве формализмов или подходов
описания систем.
• В классификации Ю. Одума можно выделить четыре вида
взаимодействия:

2.

3.

4.

Математический смысл знаковой нотации

5.

Мальтузианская модель взаимодействия
предприятий в отношении «хищник-жертва»

6.

7.

Быстрые и медленные динамические
переменные
Редукция означает, что в некоторых случаях с помощью простых
преобразований можно понизить размерность системы. Иногда этот
подход работает, иногда нет. Строгое математическое преобразование
для осуществления редукции дает теорема Тихонова. Существует еще
один подход – выявление в системе так называемых быстрых и
медленных переменных.
Допустим, в некоторой экономической системе можно провести для
характерных процессов следующие условные временные оценки:
• производственный цикл – один день;
• оборот средств предприятия – месяц;
• возврат инвестиций – год;
• истощение природных ресурсов – порядка ста лет.

8.

9.

10.

Теорема Тихонова