трапеция

1.

Трапеция

2.

Определение
Трапецией
называется четырехугольник, у
которого две стороны параллельны, а две
другие нет.
Параллельные стороны трапеции называются ее
основаниями.
AD, BC - основания

3.

Стороны, которые не параллельны, называются
боковыми сторонами трапеции.
AB, CD – боковые стороны трапеции.

4.

Высотой
трапеции
называется
перпендикуляр, опущенный из любой
точки одного из оснований на другое
основание или его продолжение.
Средней линией трапеции называется
отрезок,
соединяющий
боковых сторон трапеции
Свойство:
середины
Средняя линия трапеции
параллельна основаниям и равна их
полусумме

5.

Виды трапеций
Трапеция, у которой есть прямой угол, называется
прямоугольной.

6.

7.

8.

Свойства трапеции
Сумма внутренних углов трапеции равна 360°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне,
равна 180°

9.

10.

Виды трапеций
Трапеция, у которой есть прямой угол, называется
прямоугольной.

11.

Виды трапеций
Трапеция,
у которой боковые стороны равны,
называется равнобедренной.

12.

Свойства равнобедренной трапеции
Углы при основании равнобедренной трапеции
равны.
Диагонали равнобедренной трапеции равны.

13.

Признаки равнобедренной трапеции
Если у трапеции углы при основании равны, то
она равнобедренная.
Если у трапеции диагонали равны, то она
равнобедренная.

14.

Площадь трапеции
Теорема. Площадь трапеции
равна произведению полусуммы
её оснований на высоту.

15.

Теорема. Площадь трапеции
равна половине произведения
длин диагоналей на синус угла
между нами.

16.

17.

Свойство трапеции
В трапецию можно вписать
окружность, если сумма
оснований трапеции равна
сумме её боковых сторон.