Движение материальной точки по окружности

1. Движение материальной точки по окружности

Автор:
учитель физики ФМЛ №38 г. Ульяновска
Игошин А.В.

2. Равномерное движение точки по окружности.

3.

Терминология
Скорость движения тела по окружности
носит название линейная скорость.
скорость

4.

Линейная скорость направлена по
касательной к траектории и совпадает с
направлением движения.

5.

Время, за которое траектория точки опишет
окружность, называется периодом
обращения точки (Т).
Т с
Число оборотов точки
за единицу времени
называется частотой
обращения (ν).
1
1
с
с
1
T

6.

Равномерное движение по окружности – это
простейший пример криволинейного движения.
Траектория движения точки (тела)- окружность.
1
2
R
2
1
r
3
2 R
2 r
1
2
T
T
1 2
1 3 1 3
При равномерном движении
тела по окружности модуль
скорости
тела
с
течением
времени не изменяется,
изменяется то есть
υ = const,
const а изменяется только
направление вектора скорости .

7. Центростремительное (нормальное) ускорение.

8.

А
А1
r
r
a
ср
r1
О
В
1
За Δt:
AA1 r
AOA1 A1CB
С
r
r
1
1
r
lim
lim
t 0 t r t 0 t
1
1
a
r
Центростремительное
(нормальное) ускорение —
ускорение точки,
характеризующее быстроту
изменения направления вектора
скорости.
2
a
r

9.

S
t
Скорость при равномерном
прямолинейном движении
За один полный оборот S=2πR, t=Т.
=Т
S
t
(2 R)
aц 2
T R
2
2
2 R
T
aц
R
2
1
T
4 R
aц 2
T
2
2
aц 4 R

10.

А А
r 1
А
1
r
r a ср
2
r1r1 a ср
0
180
2
1
О
В
t 0 0
С
1800
lim
900
t 0
2
Вектор мгновенного ускорения направлен по радиусу к
a центру окружности
2
an
r
Центростремительное (нормальное) ускорение

11. Тангенциальное (касательное), центростремительное (нормальное) и полное ускорения.

12.

Если тело движется по окружности неравномерно,
то появляется касательная (тангенциальная)
составляющая ускорения.
Касательное (тангенциальное) ускорение
характеризует быстроту изменения модуля
вектора скорости.
Полное ускорение равно векторной сумме
нормального и тангенциального ускорений.

13.

1
А
В
1
2
2
n
n
n
lim
lim
lim
t 0 t
t 0 t
t 0 t
a a n a
a a
an
a
a
an
a
a
ускоренное
замедленное

14. Угловая скорость и угловое ускорение.

15.

А
r
О
r
0
φ- угол поворота
радиус-вектора
А1
x
r радиус вектор
Радиус-вектор точки – это
вектор,
вектор начало которого
совпадает с началом системы
координат, а конец - с данной
точкой.
0
Равномерное
прямолинейное
движение
(аналогия)
x x0 x

16.

Угловая скорость характеризует быстроту
изменения угла поворота.
Угловой скоростью при равномерном
движении по окружности называется отношение
угла поворота Δφ радиус-вектора к промежутку
времени Δt, за который этот оборот произошел.
t
рад
с
За один полный оборот Δφ=2π, Δt=Т.
2
Т

17.

t t t t0
если t0 0 то t t
t
0
0 t
Равномерное
прямолинейное
движение
(аналогия)
x x0 xt

18.

Угловое ускорение величина, характеризующая
быстроту изменения угловой скорости точки.
Угловым ускорением при равнопеременном
движении по окружности называется отношение
изменения угловой скорости Δω к промежутку
времени Δt, за которое это изменение
произошло.
t
x
ax
t
рад
2
с
Равнопеременное
прямолинейное движение
(аналогия)

19.

0
t
0 t
Скорость при равнопеременном
движении по окружности
ускоренное
замедленное
Равнопеременное
прямолинейное
движение
(аналогия)
x 0 x ax t

20.

t
0 0t
2
ускоренное
замедленное
ax t
x x0 0 xt
2
2
2
Уравнение
равнопеременного
движения точки по
окружности
Равнопеременное
прямолинейное
движение
(аналогия)

21. Связь между линейными и угловыми величинами.

22.

А
r
r
S
А1
О
Δφ- центральный угол
S R
x
S R
t t
R
2
aц
R
2
R
aц
R
R
2
2
aц R

23.

( R ) R
a
t
t
t
a R