Измерение линейных величин. Длина отрезка. Единицы измерения

1. Измерение линейных величин. Длина отрезка. Единицы измерения

Геометрия 7 класс

2.

Найти MF
11см
ПОДУМАЙ
!
1
32,5 см
2
10,5 см
3
10,5 м
ПОДУМАЙ!
4
32 см
ПОДУМАЙ
!
N
М
21,5см
ВЕРНО!

3.

Найти NF
1
10,5 см
2
32 см
3
32,5 см
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
21,5см
11 см
N
М
?
ВЕРНО! ПОДУМАЙ
4 Невозможно вычислить

4.

Найти NМ
1
10,5 см
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!
21,5см
2
32,5 см
3
- 10,5 см
4
Невозможно
?
N
М
ПОДУМАЙ
!
11 см
ВЕРНО!

5.

С – середина АВ,
О – середина АС.
Найти АС.
Верно!
1
6 см
2 3 см
3
4 см
4
8 см
?
ПОДУМАЙ!
В
С
О
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!
12 см

6.

С – середина АВ,
О – середина АС.
?
Верно!
1
6 см
2 3 см
3
4 см
4
8 см
ПОДУМАЙ!
Найти СВ.
В
С
О
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!
12 см

7.

С – середина АВ,
О – середина АС.
Найти АО.
ПОДУМАЙ!
1
6 см
?
О
2 3 см
3
4 см
4
8 см
В
С
Верно!
12 см
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!

8.

С – середина АВ,
О – середина АС.
Найти ОС.
ПОДУМАЙ!
?
Верно!
1
6 см
4 см
4
8 см
С
О
2 3 см
3
В
12 см
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!

9.

С – середина АВ,
О – середина АС.
?
Верно!
1
9 см
2 8 см
3 10 см
4
8 см
ПОДУМАЙ!
Найти ОВ.
В
С
О
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!
12 см

10.

С – середина АВ,
L – середина АС.
Найти AC.
Верно!
1
7 см
2 14 см
3 10 см
4
8 см
?
ПОДУМАЙ!
L
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!
В
С
7 см

11.

С – середина АВ,
L – середина АС.
?
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
1
7 см
4
14 см
В
С
L
2 3,5 см
3 21 см
Найти AB.
ПОДУМАЙ
!
Верно!
7 см

12.

С – середина АВ,
L – середина АС.
Найти AL.
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
1
7 см
С
?
2 7,5 см
3 3,5 см
4 14 см
В
Верно!
ПОДУМАЙ
!
L
7 см

13.

С – середина АВ,
L – середина АС.
?
ПОДУМАЙ!
1
В
С
7 см
ПОДУМАЙ!
L
2 11,5 см
Верно!
3 10,5 см
4 14 см
Найти BL.
ПОДУМАЙ
!
7 см

14.

На прямой отмечены шесть точек: А, В, С, D, Е, F.
Сколько различных отрезков с концами в этих точках можно
составить?
А
1
5
2
15
3
4
В
С
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
12
ПОДУМАЙ!
10
ПОДУМАЙ
!
F

15.

ЗАДАДИМ СЕБЕ ВОПРОС:
“Что значит – измерить
какую-то величину?”
Это значит – сравнить ее
с неким эталоном.
Измерение - это сравнивание объекта измерения
с выбранной единицей измерения.

16.

Наука начинается с тех пор как начинают измерять.
Д.И. Менделеев
Первые единицы длины были приблизительными.
Они были связаны с размерами частей тела
человека.

17.

Единицы измерения с древности до наших дней
Английский король Генрих I
ввел в качестве единиц длины
ЯРД – расстояние от кончика
своего носа до большого пальца
вытянутой руки.
Другая английская единица длины
ФУТ, что по-английски означает
«ступня». 16 англичан
выстраивались в цепочку таким
образом, что каждый следующий
касался концами пальцев своих
ног пяток предыдущего. 1/16 такой
цепочки и составляла 1 фут.

18.

Единицы измерения с древности до наших дней
На Руси в старину мерой длины был
ШАГ и ПЯДЬ:
малая пядь равнялась расстоянию
между концами растянутых пальцев,
большего и указательного (~19 см),
большая пядь – расстояние между
раздвинутым большим пальцем и
мизинцем (~ 23 см)

19.

Единицы измерения с древности до наших дней
ЛАДОНЬ – ширина кисти
руки,
ЛОКОТЬ – расстояние от
локтя до конца среднего
пальца (~71 см).

20.

Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ.
АРШИН в переводе с персидского – локоть.
Существовал персидский аршин, турецкий аршин и др.,
отсюда и появилась поговорка «Мерить на свой аршин».

21.

Единицы измерения с древности до наших дней
Длина локтя или шага у разных людей различная,
а мера длины должна быть одинаковой. появился м е т р
Образец меры – метр, принятий за эталон,
сейчас хранится в одном из французских музеев.

22.

Инструменты
- А чем мы обычно измеряем?
К древнейшим геометрическим
инструментам относятся
циркуль и линейка.
Сначала изобрели линейку, а
циркуль был изобретен позже –
в I веке в Древней Греции.

23.

Инструменты
В техническом черчении употребляют
масштабную миллиметровую линейку.
Для измерения диаметра трубки используют
штангенциркуль.

24.

Инструменты
Для измерения расстояний на местности пользуются
рулеткой. «Рулетка» - с французского (rouler –
свертывать, катать).

25. Решение задач

26.

№ 40 Отрезок, равный 28 см, разделен на три неравных
отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 16
см. Найдите длину среднего отрезка.
16 см
В
о1
?
28 см
1) 28 – 16 = 12 (см)
АО1+DО2
2) 12 * 2 = 24 (см)
АВ+DС
3) 28 – 24 = 4 (см)
ВС
С
D
о2

27.

Отрезок, равный 28 см, разделен на три неравных отрезка.
Расстояние между серединами крайних отрезков 16 см.
Найдите длину среднего отрезка.
2 способ
16 см
В
о1
?
28 см
1) 28 – 16 = 12 (см)
АО1+DО2
2) 16 – 12 = 4 (см)
ВС
С
D
о2

28.

№ 74 Точка N лежит на отрезке МР. Расстояние между
точками М и Р равно 24 см, а расстояние между точками N и
М в два раза больше расстояния между точками N и Р.
Найдите расстояние между точками М и P.
>
в 2 раза
M
2х
N
24 см
х
P
2х + х = 24

29.

На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К.
Найдите длины отрезков АК и ВК, если АК : ВК = 4 : 5
х – 1 часть
4х
А
5х
В
К
36 см
4х + 5х = 36

30.

На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К.
1
1
ВК .
Найдите длины отрезков АК и ВК, если АК равна
2
4
х
А
36 – х
В
К
36 см
1
1
х (36 х)
2
4

31.

На отрезке АВ длиной 39 см взята точка К.
Найдите длины отрезков АК и ВК, если длина отрезка КВ
составляет 30% длины отрезка АК.
30%
А
х
К
0,3х В
39 см
х + 0,3х = 39

32.

На отрезке АВ длиной 18 см взята точка К.
Найдите длины отрезков АК и ВК, если длина отрезка АК на
25% больше длины отрезка АВ.
>
на 25%
А
1,25х
К
х
В
18 см
1,25х + х = 18

33.

На отрезке АВ длиной 21 см взята точка К.
Найдите длины отрезков АК и ВК, если длина отрезка АК на
25% меньше длины отрезка АВ.
<
на 25%
А
0,75х
х
К
В
21 см
0,75х + х = 21

34.

Точка В лежит между точками А и С, причем длина отрезка
ВС больше длины отрезка АВ в 3 раза, а длина АВ меньше
длины ВС на 3,6 см. Найдите длину отрезка АС.
В
А
>
в 3 раза
<
на 3,6см
АB = x
BC = 3x
<
на 3,6см
С
3х – х = 3,6