Графіки та властивості елементарних функцій (урок 8)

1. Графіки та властивості елементарних функцій

2.

3. 1. Лінійна функція y=kx+b

Властивості:
1. D( y ) R , E( y ) R
2. k>0 - зростає, k<0 - спадає.
3. Графік - пряма.

4. k=0: y =b (cтала функція)

5. b=0: y=kx (пряма пропорційність)

• Властивості:
• 1. Пряма проходить
через початок координат
• 2. Непарна
• 3. k>0 - зростає,
k<0 - спадає

6. 2) Обернена пропорційність

k
2) Обернена пропорційність y
x
y
k<0
k>0
х
• Властивості
• 1. D( y ) ( ;0) (0 ; )
• 2. E ( y ) ( ;0) (0 ; )
• 3. Функція непарна.
• 4. Спадна (k>0), зростаюча (k<0).
Графік називається гіперболою.
y у
х

7. 3) Квадратична функція

y ax 2 bx c
a 0
Властивості
1. D( y ) ( ; )
2. Графік - парабола.
3. Кусково-монотонна.
4. При а>0 вітками направлена
вгору, при а<0 -донизу.
5. Вершина параболи:
хв
b
, ув у ( хв )
2а

8. 4) Степенева функція

y x
• 1) n - натуральне (n є N)
n - парне
n парне
n 2k ,
k N
n непарне
n 2k 1,
k N
n

9.  

10. Домашнє завдання:

1)Повторити § 2.1 – 2.2,
властивості елементарних
функцій.
2)Підготуватись до самостійної
роботи.