20240507_prezentatsiya

1.

Математику нельзя изучать,
наблюдая как это делает сосед.
А. Нивен
Способы решения
системы
уравнений
Алгебра 7 класс

2.

Повторим теорию
Красная
тема
Синяя
тема
Зелёная
тема

3.

Красная тема 1
Какое уравнение лишнее?
• х + 4у = 7
• 2х +3у = 5
• 3х – 4 = 8
• 5х – 6у = 10

4.

Красная тема 2
Определение уравнения ?
Уравнение – это равенство,
содержащее одну или
несколько переменных

5.

Красная тема 3
Выразить У через Х
5х–у=2?
у=5х-2

6.

Красная тема 4
Какая из пары числе является
решением уравнения
3х – 2у = 5 ?
(2;0)
(1; 0,5)
(1; -1)
(1; - 0,5)

7.

Синяя тема 1
Что значит решить систему уравнений?
Решить систему уравнений –
значит найти все её решения
или доказать, что решений нет.

8.

Синяя тема 2
Сколько точек достаточно найти для
построения графика функции
у = 2х + 5 ?
Две

9.

Синяя тема 3
Сколько точек достаточно найти для
построения графика функции
у = 2х ?
Одну

10.

Синяя тема 4
На сколько единиц сдвигается график
у = 2х для получения графика у = 2х + 5
и по какой оси ?
На 5 точек вверх
по оси ОУ (ординат)

11.

Зелёная тема 1
Способы решения системы
линейных уравнений вы знаете?
Способ
подстановки
Способ
сложения

12.

Зелёная тема 2
Что является графиком линейного
уравнения ?
Прямая

13.

Зелёная тема 3
Выразить Х через У
х + 2у = 8 ?
х=8-2у

14.

Зелёная тема 4
Что является графиком функции
у=5?
Прямая

15.

Основные темы
вопросов для повторения?
График
функции
Система
уравнений

16.

Задание № 1
В линейных уравнениях выразить
У через Х (ответ записать в тетрадях)
1 колонка
2 колонка
3 колонка
4х + 3у = 6
2х + у = 4
х+у=6
2х + 2у = 1
х-у=3
2х - 2у = 6

17.

Эл.доска
• Пишут ответы по вариантам

18.

Уравнение преобразовали в формулу,
задающую функцию У от Х
1 колонка
2 колонка
у = 4 – 2х
у=х-6
3 колонка
у=х-3

19.

Задание № 2
Постойте два графика функций в одной
системе координат (работаем на компьютерах)
1 колонка
2 колонка
3 колонка
у = 4 – 2х
у=х-6
у=х-3

20.

Задание № 3
Выпишите в тетрадь точки пересечения
двух функций (работаем в тетрадях)
1 колонка
2 колонка
Прямые
Прямые
пересекаются
Не
в точке (3; -2) пересекаются
3 колонка
Прямые
совпадают

21.

Задание № 4
Решите систему уравнений удобным
для вас способом (работаем в тетрадях)

22.

Эл. доска

23.

Вывод 1
Решили
систему
Построили
графики
Ответ:
Точка
пересечения:
(3, - 2)
(3, - 2)

24.

Систему уравнений можно
решить графически
График
функции
Система
уравнений

25.

Графический способ
решения систем
уравнений

26.

Графический способ
(алгоритм)
у = 4 – 2х
Выразить у через х в каждом уравнении
Построить в одной системе координат
график каждого уравнения
Определить координаты точки
пересечения
Ответ: х=3, у=-2
(3;-2)
Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

27.

Задание № 5
Решите систему уравнений удобным
для вас способом (работаем в тетрадях)

28.

Эл.доска

29.

Вывод 2
Графики функций параллельны и не пересекаются
Говорят, что система не совместна
Ответ: Система не имеет решений.

30.

Задание № 5
Решите систему уравнений удобным
для вас способом (работаем в тетрадях)

31.

Эл.доска

32.

Вывод 3
Графики функций совпадают
Говорят, что система неопределена
Ответ: Система имеет бесконечное
множество решений.

33.

Вывод 4
В зависимости от взаимного расположения
двух прямых – графиков уравнений системы…
Расположение двух прямых
Ответ
1
Прямые
пересекаются
Система уравнений
имеет единственное
решение
2
Прямые параллельны
(не имеют общих точек)
Система уравнений
не имеет решений
3
Прямые
совпадают
Система уравнений
имеет бесконечное
множество решений

34.

35.

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Системы линейных уравнений
Графический
способ
Способ
подстановки
Способ
сложения

36.

Недостатки различных способов
решения систем линейных уравнений:
• Графический способ- ответ приблизительный,
зависит от качества зрения и от приборов.
• Способ сложения- не всегда легко подобрать числа
на которые надо домножать уравнения,
коэффициенты при переменных могут быть и
дробями.
• Способ подстановки- не всегда легко выразить одну
переменную через другую.
До решения системы выбери
наиболее рациональный
способ решения!

37.

Рефлексия
Заполнить таблицу
понимаю
1. Графический
способ.
2. Способ сложения.
3. Способ
подстановки.
умею
не умею

38.

Домашнее задание
1.№ 646 (1;3)
2.№ 647 (1)
3.№ 648 (1)
4.№ 649 (1)