Векторлар және оларға амалдар қолдану. Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары (3 сабақ)

1.

2.

3. Векторлар және оларға амалдар қолдану. Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары

4. Оқу мақсаты:

9.2.1.2 - векторларды қосу, азайту,
векторды скалярға көбейту;
9.2.1.3 – вектордың координаталар осіне
проекциясын анықтау, векторды
құраушыларға жіктеу;

5. Бағалау критерийлері:

Вектор ұғымын түсінеді;
Векторларға түрлі амалдарды пайдаланып
есептер шығара алады;
Вектордың координата остеріндегі
проекциясын және таңбасын көрсете алады;
Дене тыныштық күйінде қалу үшін күшті
график түрінде кескіндейді;
Қорытқы күшті таба біледі.

6.

Өзінің сандық мәнімен қоса
кеңістіктегі бағытымен де
сипатталатын шамалар векторлық
шамалар немесе векторлар деп
аталады
ВЕКТОР ДЕП—
БАСЫ
СОҢЫ
А
В

7.

бЕЛГІЛЕНУІ: АВ
«АВ ВЕКТОРЫ»
А
В
БЕЛГІЛЕНУІ: IАВI=7cм
оҚЫЛУЫ: АВ векторының ұзындығы модулі
бойынша 7см

8.

КОЛЛИНЕАР ВЕКТОР деп —
Екі нөл емес (0-ге тең емес) векторлар
параллель түзулерде немесе бір түзуде жатса
коллинеа́ р векторлар деп аталады
а
с
b
d

9.

Бағыттас векторлар —
Олар бір бағыттағы векторлар
а
b
а
b
а
белгіленуі
а
b
b

10.

Қарама-қарсы бағытталған векторлар —
олар, бағыттары қарсы
а
с
d
в
а
b
с
d

11.

Тең векторларОлар бір бағыттағы векторлар, бірдей
ұзындықтағы
b
а
а
b
b
1) а
а
b
2) I а I = I b I

12.

параллелограмдар
ережесі
Үшбұрыштар тәсілі
Векторларды
көпбұрыштар
ережесімен қосу
векторларды азайту
векторларды скаляр
шамаға көбейту және
бөлу

13.

ВЕКТОРларды қосу (үшбұрыштар)
Екі вектор:
b
а
қосу:

14.

ВЕКТОРларды қосу (үшбұрыштар)
Екі вектор:
b
а
қосу:
b
а
А
а+ b

15.

ВЕКТОРларды қосу ( параллелограм ережесі)
b
а
Екі вектор:
қосу:
.

16.

ВЕКТОРларды қосу ( параллелограм ережесі)
b
а
Екі вектор:
қосу:
а
А
.
а+ b
b

17.

Көпбұрыштар тәсілі
векторлар:
b
с
a
с
d
e
b
a
d
e
A.
a+b+c+d+e

18.

Азайту
b
Екі вектор:
а
-b
айырмасы:
-b
а
А
а + (-b)

19.

Скаляр шамаға көбейту және бөлу
вектор
а
0,5а
В .
А.
а
С .
-а
2а

20.

Вектордың координаталар
осьтеріндегі проекциялары

21.

22.

Проекциялардың таңбаларын
анықтау үшін мына қарапайым
ережені пайдаланамыз. Егер
вектордың бас нүктесінің
проекциясынан оның ұшының
проекциясына қарай ось бағытымен
жүретін болсақ, онда проекция оң, ал
қарама – қарсы бағытта жүретін
болсақ теріс болады.

23.

24. Векторлардың қосындысы мен айырымының проекциялары.

Векторлар қосындысының бір осьтегі проекциясы қосылатын
векторлардың сол осьтегі проекцияларының алгебралық
қосындысына тең

25. Дененің координаталары және оның орын ауыстыру векторының проекциялары.

26. Есептер шығару

27.

28.

29.

Тапсырманы
орында:
A
B
O
D
C
ABCD – тіктөртбұрыш, О – нүктесі диагоналдарының қиылысуы.
Анықтаңдар:
1) коллинеар векторларды;
2) бағыттас векторлар;
3) Қарама-қарсы векторларды;
4) Тең векторларды.