Действительные числа. Алгебра. 9 класс

1.

2.

3.

4.

5.

Действительные числа

6.

N – множество натуральных чисел
(образуют при счете предметов: 1,2,3,4…)
Z – множество целых чисел
(образуют натуральные числа, им
противоположные и 0: ….-2;-1;0;1;2…)
Q – множество рациональных чисел
(вида m/n, где m€Z,n€N: 1/3; -6,75; 1/2, √16……….. )
Примеры: √16=4=4,0 1/3= 0.3333…=0,(3);
1/2 = 0,5
8/13=0,61538461538461…=0,(615384)

7. Любое число, не являющееся рациональным, называется иррациональным

8.

I – множество иррациональных чисел
(например: √3; √7,π…….)
Примеры: √3~1,73205080…
π~3,1415926…
Множество рациональных и
иррациональных чисел образуют
множество действительных чисел(R)

9.

Исправь ошибки на диаграмме
0,2
−2,74
R
3
Z
1 Q
2
5
−3
−7
9,0(223)
N
0
2
146
1 3 16
−23
5
11
3
4
0,101001000100001…
2,666666…
33
−1,23232323…
17

10.

Сравните числа:
0,006 и 0,6
0,006 > 0,6 00
2
5
и
9
12
15
8
<
36
36
3
1
7
и 1,4( 2)
1,4285....> 1,4222.

11.

Соедините линией обыкновенную
дробь с равной ей десятичной
дробью.
1
4
2
5
3
20
1
8
3
10
4
25
0,15 0,25 0,2 0,3 0,4 0,8 0,16 0,125

12.

Какое из чисел может быть представлено в
виде неправильной обыкновенной дроби?
2) 0,(73)
4) 0,385
1) 1,25
3) 0,9
Решение:
Любая неправильная дробь больше 1.

13.

Укажите число, равное 0,00078
1) 7,8∙10-3 2) 7,8∙10-4 3) 7,8∙10-5 4) 7,8∙10-6
Решение:
0,00078 7,8 *10
-4
4 знака
Укажите число, равное 6,9 ∙ 10-6
1)0,00069 2)0,000069 3)0,0000069 4)0,00000069
6 знаков
Мини-тест:

14.

Укажите наибольшее из чисел:
1) 3,833
ПОДУМАЙ
!
1
2)3,38
ПОДУМАЙ!
2
3
3) 3
5
7
4 )3
8
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
3
4

15.

Укажите, в каком ряду числа
расположены в порядке возрастания:
4 3
4 3
2)0,7
0,7
0,3
1)0,3
9 7
9 7
3
3)0,3
7
4
0,7
9
ПОДУМАЙ!
1
4)0,3 0,7
ПОДУМАЙ!
2
3
7
ВЕРНО!
3
4
9
ПОДУМАЙ!
4

16.

Представьте число 3700000 в
стандартном виде
1)3,7 ∙ 107
2) 3,7 ∙ 106
3) 3,7 ∙ 105
4) 3,7 ∙ 104
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
1
2
3
ПОДУМАЙ
!
4

17.

Укажите число, больше 1:
3
1)
7
9
2)
8
-2
3) 0,82
ВЕРНО!
1
-1
4) 1,2-3
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
2
3
ПОДУМАЙ!
4

18.

19.

Известно, что:
2 1,414213...
3 1,732050...
5 2,236067...
3,141592...
Округлите эти числа:
До единиц
До сотых
До десятитысячных
2
1
3
5
2
2
3
1,41
1,73
2,24
1,4142
1,7321
2,2361
3,1416
3,14

20.

Одна из точек, отмеченных на
координатной прямой, соответствует числу:
.
150
Какая это точка?
X
11
Y
12
Z
13
P
14
15
16
17
18
19
20
Решение:
11
121,
12
144 ,
15 225
13
169 ,
14
196 ,
144 150 169 12 150 13
Ответ: точка Y, т.к. она лежит между 12 и 13

21.

Расположите в порядке возрастания
числа:
31
5 2
6
120
Решение:
т.к.5 2 25 * 2 50,
6 36
имеем : 36 31 50 120
Ответ:
6; 31;5 2 ; 120
Мини-тест:

22.

Какие целые числа заключены между
числами:
15
35
и
1)16;17;…;34
2) 3; 4 и 5
3) 4 и 5
4) 4; 5 и 6
ПОДУМАЙ
!
1
ПОДУМАЙ!
2
ВЕРНО!
3
ПОДУМАЙ
!
4

23.

Какое из чисел является лучшим
приближением числа
ПОДУМАЙ
!
1
ВЕРНО!
2
8
?
ПОДУМАЙ!
3
ПОДУМАЙ
!
4

24.

Расположите числа в порядке
возрастания:
30
3 3
5,5
1) 30 ;3 3;5,5
2)3 3; 30 ;5,5
3) 30 ;5,5;3 3
4)5,5 30 ;3 3
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
1
2
3
4

25.

26.

Простые и
составные
числа
Противопо
ложные
числа
Взаимно
простые
числа
Взаимно
обратные
числа
Мини- тест:

27.

.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Один
делитель
Два
делителя
Более двух
делителей
Ни простое
ни составное
число
Простые
числа
Составные
числа
Простое число – это число, которое делится
только на 1 и на само себя.

28.

Взаимно простые числа
не имеют
одинаковых делителей, кроме 1
НОД (35, 36) = 1
35 = 5 · 7
35 и 36 –
взаимно простые
числа.
36 = 2 · 2 · 3 · 3
В разложениях на простые множители
взаимно простых чисел
нет одинаковых простых множителей

29.

Два числа, произведение которых
равно 1, называют взаимно
обратными.
Назовите число, обратное данному:
10
37
1
8
1
0
37
10
8
1
нет

30.

Противоположные числа
-6
0
6

31.

Из данных чисел укажите простое:
4
0
3
2)
3)
1)
1
4)
ПОДУМАЙ!
1
ПОДУМАЙ!
2
Верно!
3
ПОДУМАЙ
!
4

32.

Укажите набор простых делителей
числа
84
1)
1;2;3;7
3)
ПОДУМАЙ
!
1
2)
4;2;1
4;3;7
2;3;7
4)
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!
2
3
ВЕРНО!
4