Прогрессии. Алгебра, 9 класс

1. Притча

ПРИТЧА
Однажды к учителю подошёл ученик,
поймавший бабочку, и спросил: «Учитель,
какая у меня в руках бабочка: живая или
мёртвая?» Учитель, даже не взглянув на
ученика, ответил: «Всё в твоих руках.»

2.

2
4
8
16
0
2
6
14
-2
0
4
12
-4
-2
2
10

3. ПРОГРЕССИИ

Алгебра, 9 класс
Найденова Татьяна Дмитриевна,
учитель математики
МКОУ «Верхнеграйворонская ООШ»

4.

арифметическая прогрессия d = 3
1) 2; 5; 8; 11;14; 17;…
геометрическая прогрессия q = 3
2) 3; 9; 27; 81; 243;…
3) 1; 6; 11; 20; 25;…последовательность чисел
геометрическая прогрессия q = 2
4) –4; –8; –16; –32; …
последовательность чисел
5) 5; 25; 35; 45; 55;…
6) –2; –4; – 6; – 8; …арифметическая прогрессия d = – 2

5.

6.

Самостоятельная работа ( тест)
1 вариант
1. Найти десятый член арифметической
прогрессии, если а1 = 5 , d = 2.
Ответ:_____________
2. Найти четвертый член геометрической
прогрессии, если b1= 5 ,q = 3.
Ответ:______________
3. Найти сумму шести первых членов
арифметической прогрессии, если а1 = 7,
d = 3.
Ответ:______________
4. Найти сумму четырех первых членов
геометрической прогрессии, если b1= 5 ,
q = 3.
Ответ:______________
2 вариант
1. Найти десятый член арифметической
прогрессии, если а1 = 6 , d = 3.
Ответ:______________
2. Найти пятый член геометрической
прогрессии, если b1= 5 ,q = 2.
Ответ:______________
3. Найти сумму восьми первых членов
арифметической прогрессии, если а1 =
9, d = 3.
Ответ:______________
4. Найти сумму четырех первых членов
геометрической прогрессии, если b1= 7,
q = 2.
Ответ:______________

7.

135
87
baS510
80
156
33
23
105
200
4864
Ответы к тестам
№
1 вариант
2 вариант
1
a10 =23
a10 =33
2
b4=135
b5=80
3
S6 =87
S8 =156
4
S4 =200
S4=105

8.

Психологи рекомендуют начать подготовку с занятий 15 мин в
день, увеличивая каждую неделю время занятий на 5 мин в день,
но не превышая время 1час 35 мин.Сколько времени следует
уделить подготовке к экзамену на 4-й неделе, на 15-й неделе? И на
какой неделе ученик достигнет максимального времени
подготовки?

9.

В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что
на протяжении одной минуты одна из них делится на две.
Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 минут?
Решение:
b1 = 1, q = 2,
S = 1 (27 - 1)/(2 – 1) = 127
бактерий за 7 минут.
Ответ: 127 бактерий

10. ОГЭ-2024

Задание 1. В амфитеатре расположены 10 рядов, причем в
каждом следующем ряду на 20 мест больше чем в
предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько
человек вмещает амфитеатр?

11.

В амфитеатре расположены 10 рядов, причем в каждом
следующем ряду на 20 мест больше чем в предыдущем, а
в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает
амфитеатр?
Решение:
280= а₁ + 20∙(10-1);
а₁= 280 - 20 ∙ 9 = 100;
S₁₀ = ½(100+280) ∙ 10 =1900.
Ответ: 1900 человек вмещает
амфитеатр.

12. ОГЭ-2024

Каждый день больной заражает
четырех человек, каждый из
которых, начиная со следующего
дня, каждый день также заражает
новых четырех и так далее.
Болезнь длится 14 дней. В первый
день месяца в город N приехал
заболевший гражданин К, и в это
же день он заразил четырех
человек. В какой день станет
3125 заболевших?

13. Каждый день больной заражает четырех человек, каждый из которых, начиная со следующего дня, каждый день также заражает новых

КАЖДЫЙ ДЕНЬ БОЛЬНОЙ ЗАРАЖАЕТ ЧЕТЫРЕХ ЧЕЛОВЕК,
КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРЫХ, НАЧИНАЯ СО СЛЕДУЮЩЕГО ДНЯ,
КАЖДЫЙ ДЕНЬ ТАКЖЕ ЗАРАЖАЕТ НОВЫХ ЧЕТЫРЕХ И ТАК
ДАЛЕЕ. БОЛЕЗНЬ ДЛИТСЯ 14 ДНЕЙ. В ПЕРВЫЙ ДЕНЬ
МЕСЯЦА В ГОРОД N ПРИЕХАЛ ЗАБОЛЕВШИЙ ГРАЖДАНИН К,
И В ЭТО ЖЕ ДЕНЬ ОН ЗАРАЗИЛ ЧЕТЫРЕХ ЧЕЛОВЕК. В КАКОЙ
ДЕНЬ СТАНЕТ 3125 ЗАБОЛЕВШИХ?
Решение

14. Домашнее задание

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Задача 1. В ходе распада радиоактивного изотопа его
масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный
момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу
изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Задача 2. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в
первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую
следующую секунду на 10 метров больше, чем
в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья.
Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

15.

Урок сегодня завершён,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни
приведут.

16.

Спасибо за
урок!