Бег по кругу

1.

«Да вьется всегда
вокруг цепи правил
серебряная нить
фантазии»
Р. Шуман

2. Цели проекта:

Выяснить, где в нашей жизни встречается
движение по окружности.
Указать основные количественные
характеристики этого движения.
Рассмотреть несколько практических
задач (часы, карусель, Земля, ИСЗ).
Рассказать о том, какое место занимает
наша планета во Вселенной («На краю
Млечного пути»).

3. Движение по окружности в нашей жизни

4.

X,Y-координаты тела, м
V
А (4;3)
а
1
0
1
А
Равномерное
движение по
окружности – это
периодическое
движение

5.

Т - период обращения,
с - время одного оборота;
n -частота обращения,
Гц - число оборотов в единицу
времени
1
N
T
1
T
n

6.

V
A
r
V- cкорость
S
V
t
2 r м
V
с
T
V 2 rn
Cкорость направлена
по касательной к
окружности

7.

Практическое задание:
Определить период Т, частоту
вращения n, скорость V и
ускорение а конца секундной
стрелки наручных часов
(r =7мм=0,007м) Т=60с
1
1
n
0,017 Гц
T 60c
2 r 2 3,14 0,007 м
м
мм
V
0,00073 0,7
T
60с
с
с
2
м
0
,
00073
2
V
м
с
0,00007 2
а
r
с
0,007 м

8.

V V0
V
a
Вектор ускорения
t
t
2
направлен к
V
a
центру
ц
r
a V
(центростремительное
2
ускорение)
4 r
a
ц
2 2
T2
А
V
a
r
o
r
V0
aц 4 rn
V
В
V
Равномерное
движение
окружности –
всегда движение с
ускорением

9. Экспериментальная работа: «Изучение движения конического маятника» (Карусель)

Центростремительное ускорение ускорение точки при ее равномерном
движении по окружности.
mгруза=100г
F2
r=15см
r
F = F1+ F2
равнодействующая
(СИЛА НАТЯЖЕНИЯ)
F
F1
(СИЛА ТЯЖЕСТИ)

10.

r
F
F
F=Fупр= 1,3H
упр
равнодействующую можно найти
с помощью динамометра
t
7
Из опыта: 1) T= = = 0. 7c
N
4п2r
2) a= T2
10
N - число оборотов;
2 t - время,с
= 12. 24м/с
Fупр
Проверка: Fупр= ma a = m
2
= 1,0. 3H
=
13м/с
1кг

11. Задача: Найти линейную скорость вращения Земли вокруг Солнца (RЗ-С =1.5*1011м)

V=
2пRЗ-С 2*3.14*1.5*1011м
= 31536000c =29870м/с=30км/с
T
RЗ-С - расстояние от Солнца до Земли, м
T - период обращения Земли вокруг Солнца, с
T = 1год = 365дней = 365*24*3600c = 31536000c
Почему мы не ощущаем эту огромную скорость?

12. Первая космическая скорость - скорость спутников Земли.

спутник
Земля
V=
МЗ
- скорость на высоте h
G RЗ+ h
V=
gRЗ
- скорость вблизи поверхности Земли (h = 0)
VO = 8 км/с
- часто именно ее называют
Первой космической скоростью
МЗ = 6*1024кг
RЗ = 6400км
Нм2
G = 6.67*10-11 кг 2
g = 9.8 м/с2

13.

Первая космическая скорость V1 - минимальная скорость,
которую нужно сообщить телу у поверхности планеты, чтобы
это тело превратилось в ее искусственный спутник (круговая
орбита).
V =7,9км/с
1
Вторая космическая скорость V2 - наименьшая скорость,
которую нужно сообщить телу у поверхности планеты, чтобы
оно смогло навсегда ее покинуть (парабола).
V =11,2км/с
2
Третья космическая скорость V 3 - минимальная скорость,
которую нужно сообщить телу вблизи поверхности Земли,
чтобы оно смогло покинуть пределы Солнечной системы
(гипербола).
V3=16,6км/с
Четвертая космическая скорость V4 - минимальная скорость,
которую следует сообщить телу вблизи поверхности Земли,
чтобы оно смогло упасть на Солнце. При этом падение на
Солнце будет длиться 64 дня.
V4=31,8км/с

14.

Солнечная система
•частичка галактики, называемая
Млечный путь
•образование началось около 5
миллиардов лет назад
Юпитер
Нептун
Венера
Меркурий
Земля
Уран
Внутренние планеты –
Меркурий, Венера, Земля и Марс
(наиболее близкие к Солнцу). Их
называют каменными планетами,
т.к. они состоят из твёрдых
горных пород и металла.
Планеты – гиганты – Юпитер и
Сатурн. Это громадные шары из
и газа (космический
Плутон жидкости
корабль не может на них
сесть.Кольца Сатурна – миллионы
кусков льда и пыли.
Сатурн
Марс
•имеет форму плоского диска,
поперечник которого больше 12
миллиардов километров
Внешние планеты - Уран,
Нептун и Плутон – это гигантские
газовые шары, причём Плутон –
замёрзшая планета (t = -220ºС)

15.

За какое время спутник Земли совершает один оборот на высоте
600 км над поверхностью Земли? (h=600км=6·105 м)
Решение.
h
T = 2 π ·(R + h)
V1к
R
Земля
Mз
V1к G
Rз h
57,2 10
6
6,67 10
7,5·103
11
Н м2
6 1024 кг
6
5
кг
6,4 10 6 10
м
км
= 7,5
с
с
2·3,14·7·106 м
Т=
= 5861с = 97 мин 41 с = 1,63ч
7,5·103 м/с
R + h = 6,4·106 м + 6·105 м =
(6,4·106 + 0,6 ·106 )м =7·106 м
Мз = 6·1024 кг
Rз = 6,4·106 м
G = 6,67·10-11 Н·м2 (гравитационная постоянная)
кг

16.

Мы выяснили, где в нашей жизни встречается
движение по окружности.
Указали основные количественные
характеристики этого движения и установили
связь между ними.
Рассмотрели несколько практических задач
(движение секундной стрелки часов,
вращение карусели, вращение Земли и
искусственных спутников Земли).
Рассказали о том, какое место занимает
наша планета во Вселенной («На Краю
Млечного Пути»)

17.

Итак, мы с вами рассмотрели равномерное движение по
окружности. И увидели, что движение по окружности
появляется в нашей жизни ещё на уровне микромира –
вращение электронов вокруг ядра в атоме, этот вид
движения присутствует в нашей жизни в виде
устройств, облегчающих и украшающих нашу жизнь –
часы, карусель, стиральная машина, центрифуга,
электрический двигатель, водяная и паровая турбины,
ускорители заряженных частиц; и наконец, вращение
проявляется в нашей жизни и на уровне макромира –
вращение Земли вокруг своей оси, вокруг Солнца;
вращение самого Солнца относительно центра нашей
Галактики.
Надеемся, что «бег по кругу» в нашей жизни продлится
ещё долго!